22[1]24一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系-展示頁
2024-12-03 00:04本頁面
【正文】 了方程根的各種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系（所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為 “ 韋達(dá)定理 ” ）。年青時(shí)學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師，后從事政治活動，當(dāng)過議會的議員，在對西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍的密碼。第一個(gè)引進(jìn)系統(tǒng)的代數(shù)符號，并對方程論做了改進(jìn)。 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 復(fù)習(xí)提問 數(shù) 學(xué) 活 動 一 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式： X= aacbb242 ??? (b24ac≥ 0) 1. 填表 ， 觀察 、 猜想 數(shù)學(xué)活動二 方程 x1, x2 x1,+ x2 x1. x2 x22x+1=0 1,1 2 1 x2+3x10=0 2,5 3 10 x2+5x +4=0 1,4 5 4 問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ？ ① 用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ② x2+px+q=0的兩根 x1, x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 根與系數(shù)關(guān)系 2 0p x qx ? ? ?如果關(guān)于 x的方程 的兩根是 , ,則 : x1 x2pxx ??? 21 qxx ?? 21如果方程二次項(xiàng)系數(shù)不為 1呢 ? 數(shù) 學(xué) 活 動 三 方 程 x
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