一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系-展示頁
2024-11-23 01:17本頁面
【正文】 1 ∴ 2a178。+2ax+1=0有兩個不相等的實根 ∴ Δ 1=4a178。試判別方程 （ 2a 21） x178。（ m+2） x+2m1=0有兩個不相等的實根 例 5：已知 a是實數(shù)且方程 x178。（ m+2） x+2m1=0有兩個不相等的實根。 ②有兩個相等的實根 分析：①方程有一個根是 1，需將 x=1代入原方程 ②方程有兩個相等的實根，既 △ =0 例 3：當(dāng) m為何值時，方程（ m1） x178。+1=0 例 2： k取何值時，方程 4 x178。+5=2x ③ x178。 一元二次方程 ax 2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠0）的判別式： △ =b 2－ 4ac △ ＞ 0方程有兩個不相等的實數(shù)根． △ =0方程有兩個相等的實數(shù)根． △＜ 0方程沒有實數(shù)根． △ ≥0方程有兩個實數(shù)根． 上述命題的逆命題也正確 例 1：不解方程判斷下列方程根的情況 ① x178。一元二次方程根的判別式、 根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程根的判別式 一元二次方程根的判別式是一個比較重要的知識點，它的應(yīng)用很廣泛，既可以用來判斷一元二次方程根的情況，還是后續(xù)知識點的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。另一方面，根的判別式也能獨立形成綜合題。4x1=0 ② x178。mx+m178。（ k+2） x+（ k1） =0 ① 有一個根是 1。+2mx+m+3=0 ① ﹑ 無實根 ② ﹑ 有實根 ③ ﹑ 只有一個實根 ④ ﹑ 有兩個實根 ⑤ ﹑ 有兩個不等實根 ⑥ ﹑ 有兩個相等實根 分析 （ 1） ﹑ 只需△ 0
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