一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系-wenkub
2022-11-22 01:17:14 本頁面
【正文】 ③ ﹑ 只有一個(gè)實(shí)根 ④ ﹑ 有兩個(gè)實(shí)根 ⑤ ﹑ 有兩個(gè)不等實(shí)根 ⑥ ﹑ 有兩個(gè)相等實(shí)根 分析 （ 1） ﹑ 只需△ 0 （ 2）、分情況討論 ① m1=0 ② △ ≥0 且 m1≠0 （ 3） ﹑ 當(dāng) m1=0時(shí) （ 4）、 △ ≥0 且 m1≠0 （ 5）、△＞ 0 且 m1≠0 （ 6）、 △ =0 且 m1≠0 例 4：求證關(guān)于 x的方程 x178。mx+m178。另一方面，根的判別式也能獨(dú)立形成綜合題。 一元二次方程 ax 2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠0）的判別式： △ =b 2－ 4ac △ ＞ 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． △ =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． △＜ 0方程沒有實(shí)數(shù)根． △ ≥0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根． 上述命題的逆命題也正確 例 1：不解方程判斷下列方程根的情況 ① x178。+1=0 例 2： k取何值時(shí)，方程 4 x178。（ m+2） x+2m1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根。試判別方程 （ 2a 21） x178。＞ 1 方程②中 a＞ 1 ∴ 2a178。1＞ 0 ∴ （ 4a178。 四、不解方程，求與根有關(guān)的代數(shù)式的值 例 2 若 a、 b為互不相等的實(shí)數(shù)，且 a 2－ 3a＋ 1＝ 0， b 2－ 3b+1=0 求 a 2ab+b 2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1