一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系及其應(yīng)用-wenkub
2023-07-03 23:56:56 本頁面
【正文】 (4) 說明：利用根與系數(shù)的關(guān)系求值，要熟練掌握以下等式變形：，等等．韋達定理體現(xiàn)了整體思想．【練習】1．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x2＝ ，x1例1：已知方程的兩個根的平方和比兩根的積大21，求的值。又∵，∴ 例 解方程組 解：顯然，x，y是方程z25z+6＝0 ① 的兩根,由方程①解得 z1=2,z2=3∴原方程組的解為 .此法比代入法要簡單得多。+bxy+cy178。應(yīng)用例1. m取什么值時，方程3x２－2(3m－1)x＋3m２－1＝0 (1)有兩個不相等的實數(shù)根? (2)有兩個相等的實數(shù)根? (3)沒有實數(shù)根?例2 已知方程x２－(3－a)x－(3a＋b２)＝0有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)a與b的值．例3 當a、b為何值時，方程x2＋(1＋a)x＋(3a２＋4ab＋4b２＋2)＝0有實數(shù)根?例4 判別下列關(guān)于x的二次方程2(m＋1)x２＋4mx＋(2m－1)＝0的根的情況．例5當m為何值時，關(guān)于
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