高中數(shù)學(xué)人教b版必修五222等差數(shù)列的前n項(xiàng)和word學(xué)案1-展示頁(yè)
2024-12-01 23:20本頁(yè)面
【正文】 少，為 10 根 ． ] 課時(shí)作業(yè) 1． A [由題意得： 10a1＋ 12 10 9d＝ 4(5a1＋ 12 5 4d)， ∴ 10a1＋ 45d＝ 20a1＋ 40d， ∴ 10a1＝ 5d， ∴ a1d＝ 12.] 2． D [由 a23＋ a28＋ 2a3a8＝ 9 得 (a3＋ a8)2＝ 9， ∵ an0， ∴ a3＋ a8＝－ 3， ∴ S10＝ 10?a1＋ a10?2 ＝ 10?a3＋ a8?2 ＝ 10 ?－ 3?2 ＝－ 15.] 3． B [數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ， 則 S3， S6－ S3， S9－ S6為等差數(shù)列 ， 即 2(S6－ S3)＝ S3＋ (S9－ S6)， ∵ S3＝ 9， S6－ S3＝ 27， 則 S9－ S6＝ 45. ∴ a7＋ a8＋ a9＝ S9－ S6＝ 45.] 4． B [因 a1＝ 2， d＝ 7,2＋ (n－ 1) 7100， ∴ n15， ∴ n＝ 14， S14＝ 14 2＋ 12 14 13 7＝ 665.] 5． A [方法一 設(shè)等差數(shù)列為 {an}，最大角為 a4，則 a1＝ 40176。 D． 80176。 B． 120176。 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 (一 ) 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)梳理 1． 把 a1＋ a2＋ ? ＋ an叫數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 ， 記做 ________． 例如 a1＋ a2＋ ? ＋ a16可以記做 ________； a1＋ a2＋ a3＋ ? ＋ an－ 1＝ ________ (n≥ 2)． 2． 若 {an}是等差數(shù)列 ， 則 Sn可以用首項(xiàng) a1和末項(xiàng) an表示為 Sn＝ ____________； 若首項(xiàng)為 a1， 公差為 d， 則 Sn可以表示為 Sn＝ ____________. 3． 寫(xiě)出下列常見(jiàn)等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 (1)1＋ 2＋ 3＋ ? ＋ n＝ ____________. (2)1＋ 3＋ 5＋ ? ＋ (2n－ 1)＝ ________. (3)2＋ 4＋ 6＋ ? ＋ 2n＝ ________. 4． 等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的性質(zhì) (1)若數(shù)列 {an}是公差為 d的等差數(shù)列 ， 則數(shù)列 ??? ???Snn 也是等差數(shù)列 ， 且公差為 ________． (2)Sm， S2m， S3m 分別為 {an}的前 m 項(xiàng) ， 前 2m 項(xiàng) ， 前 3m 項(xiàng)的和 ， 則 Sm， S2m－ Sm， S3m－ S2m 也成 ______數(shù)列 ． (3)設(shè)兩個(gè)等差數(shù)列 {an}、 {bn}的前 n 項(xiàng)和分別為 Sn、 Tn， 則 anbn＝ S2n－ 1T2n－ 1. 自主探究 教材是怎樣推導(dǎo)等差數(shù)列 {an}前 n 項(xiàng)和的 ？ 試一試寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程 ． 對(duì)點(diǎn)講練 知識(shí)點(diǎn)一 有關(guān)等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的計(jì)算 例 1 在等差數(shù)列 {an}中 ， 已知 d＝ 2， an＝ 11， Sn＝ 35， 求 a1 和 n. 總結(jié) 在解決等差數(shù)列問(wèn)題時(shí)，如已知 a
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