20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修五222-1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和雙基達(dá)標(biāo)練一-展示頁(yè)
2024-12-09 23:54本頁(yè)面
【正文】 ?a4＝ 13. 答案 13 6．在等差數(shù)列 {an}中， (1)已知 a4＝ 10， a10＝－ 2，且 Sn＝ 60，求 n. (2)已知 a1＝－ 7， an＋ 1＝ an＋ 2，求 S17. (3)若 a2＋ a7＋ a12＝ 24，求 S13. 解 (1)設(shè) {an}的首項(xiàng)為 a1，公差為 d， 由 a4＝ 10， a10＝－ 2， 得????? a1＋ 3d＝ 10，a1＋ 9d＝－ 2， ∴ ????? a1＝ 16，d＝－ 2. ∴ Sn＝ n16 ＋ n n－2 ( － 2)＝ 60. 整理可得： n2－ 17n＋ 60＝ 0， ∴ n＝ 5或 n＝ 12. (2)由 a1＝－ 7， an＋ 1＝ an＋ 2，得 an＋ 1－ an＝ 2，則 a1， a2， … ， a17是以－ 7為首項(xiàng)，公差為 2的等差數(shù)列， ∴ S17＝ 17( － 7)＋ －2 2 ＝ 153. (3)∵ a2＋ a12＝ a1＋ a13＝ 2a7， 又 ∵ a2＋ a7＋ a12＝ 3a7＝ 24， ∴ a7＝ 8， ∴ S13＝ a1＋ a132 13 ＝ 138 ＝ 104. 綜合提高 限時(shí) 25分鐘 7．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 a1＝－ 11， a4＋ a6＝－ 6，則當(dāng) Sn取最小值時(shí)， n等于 ( )． A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 解析 法一 ∵ {an}是等差數(shù)列， ∴ a4＋ a6＝ 2a5＝－ 6，即 a5＝－ 3， d＝ a5－ a15－ 1＝ － 3＋ 114 ＝ 2， ∴ {an}是首項(xiàng)為負(fù)數(shù)的遞增數(shù)列，所有的
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