高中數(shù)學人教b版必修五33一元二次不等式及其解法word學案2-展示頁
2024-12-01 23:20本頁面
【正文】 三、解答題 9． 已知函數(shù) f(x)＝ x2ax＋ b(a， b為常數(shù) )， 且方程 f(x)－ x＋ 12＝ 0 有兩個實根為 x1＝ 3， x2＝ 4. (1)求函數(shù) f(x)的解析式 ； (2)設 k1， 解關于 x的不等式 ： f(x)?k＋ 1?x－ k2－ x . 10． 已知函數(shù) f(x)＝ lg[(a2－ 1)x2＋ (a＋ 1)x＋ 1]． (1)若 f(x)的定義域為 (－ ∞ ，＋ ∞ )， 求實數(shù) a的取值范圍 ； (2)若 f(x)的值域為 (－ ∞ ，＋ ∞ )， 求實數(shù) a的取值范圍 ． 167。 167。 一元二次不等式 及其解法 (二 ) 自主學習 知識梳理 1． 解分式不等式的同解變形法則 (1)f?x?g?x?0? ________________； (2)f?x?g?x?≤ 0? ________________； (3)f?x?g?x?≥ a? f?x?－ ag?x?g?x? ≥ 0. 2． 處理不等式恒成立問題的常用方法 (1)一元二次不等式恒成立的情況 ： ax2＋ bx＋ c0 (a≠ 0)恒成立 ? ____________； ax2＋ bx＋ c≤ 0 (a≠ 0)恒成立 ? ____________. (2)一般地 ， 若函數(shù) y＝ f(x)， x∈ D既存在最大值 ， 也存在最小值 ， 則 ： af(x)， x∈ D恒成立 ? ________________； af(x)， x∈ D恒成立 ? ________________. 自主探究 對于一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 (a≠ 0)， 你能借助二次函數(shù)的圖象 ， 探求兩根滿足下列特征的等價條件嗎 ？ (1)兩個正根 ? ________________； (2)兩個負根 ? ________________； (3)一正一負根 ? ________________； (4)兩根都小于 k? ________________； (5)一根大于 k， 一根小于 k? ________________. (注 ： 答案不唯一 )． 對點講練 知識點一 分式不等式的解法 例 1 解下列不等式 ： (1)x＋ 12－ x≥ － 2； (2) x2＋ 2x－ 3－ x2＋ x＋ 60. 變式訓練 1 解不等式 ： x＋ 2x2＋ x＋ 11. 知識點二 恒成立問題 例 2 設函數(shù) f(x)＝ mx2－ mx－ 1. (1)若對于一切實數(shù) x， f(x)0 恒成立 ， 求 m的取值范圍 ； (2)對于 x∈ [1,3]， f(x)－ m＋ 5 恒成立 ， 求 m的取值范圍 ．
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