【正文】 ______． 2． 特點(diǎn)： (1)________—— 每一步都是確定的 ， 能有效地執(zhí)行 ，能等到確定的結(jié)果 ． (2)________—— 步驟序列是有限的 ． (3)________—— 求解一個問題的算法不一定只有一種 ， 對于同一個問題可以有多種不同的算法 ． 程序化思想 確定性 有限性 不唯一性 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 56講 算法與程序框圖 二 、 程序框圖 1． 程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖 ， 是一種用________、 ________及 ________來準(zhǔn)確 、 直觀地表示算法的圖形 ． 2． 構(gòu)成程序框圖的圖形符號及作用 程序框 流程線 文字說明 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 56講 算法與程序框圖 程序框 名稱 功能 起止框 表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可缺少的 輸入、 輸出框 表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置 處理框 賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi) 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“ Y” ；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“ N” 流程線 連接程序框 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 56講 算法與程序框圖 三 、 三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 名稱 內(nèi)容 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 定義 由若干個________的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu) 算法的流程根據(jù)____________有不同的流向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu) 從某處開始，按照一定的條件 ________某些步驟的情況，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為________ 程序框圖 依次執(zhí)行 條件是否成立 反復(fù)執(zhí)行 循環(huán)體 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 56講 算法與程序框圖 四 、 框圖 1． 流程圖 (1)定義：由一些 ________和 ________構(gòu)成的圖示稱為流程圖 ． (2)表示：流程圖常常用來表示一些 ________， 通常會有 ________“ 起點(diǎn) ” ， ________“ 終點(diǎn) ” ． 2． 工序流程圖 用于描述 ________的流程圖稱為工序流程圖 ． 3． 結(jié)構(gòu)圖 (1)定義：描述 ________的圖示稱為結(jié)構(gòu)圖 ． (2)構(gòu)成：結(jié)構(gòu)圖一般由 ________的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的 ________(或 ________)構(gòu)成 ． 圖形符號 文字說明 動態(tài)過程 一個 一個或多個 工業(yè)生產(chǎn) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 構(gòu)成系統(tǒng) 連線 方向箭頭 —— 疑 難 辨 析 —— 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 56講 算法與程序框圖 1 ． 算法概念的認(rèn)識 ( 1) 算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)． ( ) ( 2) 任何算法必有條件結(jié)構(gòu)． ( ) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 56講 算法與程序框圖 [ 解析 ] ( 1) 算法有三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)． ( 2) 任何算法必有順序結(jié)構(gòu)． [ 答案 ] ( 1 ) ( 2 ) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 56講 算法與程序框圖 2 ． 框圖和邏輯結(jié)構(gòu)的認(rèn)識 ( 1) 是賦值框，有計(jì)算功能． ( ) ( 2) 算法框 圖中如果有 ，則一定有條件結(jié)構(gòu)． ( ) ( 3) 循環(huán)結(jié)構(gòu)分為當(dāng)型和 直到型． ( ) ( 4) 若框圖 10 － 56 － 1 所給的程序運(yùn)行結(jié)果為 S ＝ 20 ，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于 k 的條件是 k ＞ 8 ？ .( ) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 56講 算法與程序框圖 [ 解析 ] ( 1) 為輸入、輸出框，沒有計(jì)算功能． ( 2) 循環(huán)結(jié)構(gòu)中也有 . ( 3) 當(dāng)型是先判斷后執(zhí)行，直到型是先執(zhí)行后判斷． ( 4) 據(jù)程序框圖可得當(dāng) k ＝ 9 時(shí)， S ＝ 11 ； k ＝ 8 時(shí)， S ＝ 11＋ 9 ＝ 20. ∴ 應(yīng)填入 k ＞ 8 ？ . [ 答案 ] ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) √ ( 4 ) √ 說明： A表示簡單題， B表示中等題， C表示難題， 考頻分析 2020年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 考頻 示例 (難度 ) 的概念 0 應(yīng)用 選擇 (9) 填空 (4) 2020年課標(biāo) T6(B)， 2020年安徽 T6(A)， 2020年江西 T15(B)， 2020年陜西 T5(B) ? 探究點(diǎn)一 算法的意義與程序框圖的概念 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 例 1 ( 1) 指出下列哪個不是 算法 ( ) A ． 從廣州到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá) B ． 解一元二次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 C ． 方程 x2－ 1 ＝ 0 有兩個實(shí)根 D ． 求 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 的值，先計(jì)算 1 ＋ 2 ＝ 3 ，再由 3 ＋ 3 ＝6 ， 6 ＋ 4 ＝ 10 得最終結(jié)果是 10 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 ( 2) 下列關(guān)于程序框圖的說法中正確的個數(shù)是 ( ) ① 用程序框圖表示算法直觀、形象，容易理解； ② 程序框圖能夠清楚地 展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說的一圖勝萬言； ③ 在程序框圖中，起止框是任何流程不可缺少的； ④ 輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置． A ． 1 個 B ． 2 個 C ． 3 個 D ． 4 個 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 思考流程 ( 1) 分析：了解算法的含義和思想；推理：根據(jù)算法的三條性質(zhì)判斷；結(jié)論：逐一判定． ( 2) 分析：了解常見程序框圖的意義；推理：利 用程序框圖的定義驗(yàn)證；結(jié)論：逐一驗(yàn)證． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 [ 答案 ] ( 1 ) C ( 2 ) D [ 解析 ] ( 1) A 中說明了從廣州到北京的行程安排，完成任務(wù)； B 中給出了解一元二次方程這一類問題的解決方法；D 中給出了求 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 的值的一個過程，最終得出結(jié)果；對于 C ，并沒有說明如何去算，故 A ， B ， D 是算法， C 不是算法． ( 2) 由程序框圖定義可知， ①②③④ 都正確． 歸納總結(jié) 算法的特點(diǎn)是確定、有限、不唯一，根據(jù)這三條特點(diǎn)來判定是不是一個算法；程序框圖又稱為流程圖，要了解構(gòu)成程序框圖的圖形符號及作用． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 變式題 ( 1) 在程序框圖中，算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫在不同的 ( ) A ． 處理框內(nèi) B ．判斷框內(nèi) C ． 輸入、輸出框內(nèi) D ．終端框內(nèi) ( 2) 有人對哥德巴赫猜想： “ 任何大于 4 的偶數(shù)都能寫成兩個奇質(zhì)數(shù)之和 ” 設(shè)計(jì)了如下操作步驟： S 1 檢驗(yàn) 6 ＝ 3 ＋ 3 ； S 2 檢驗(yàn) 8 ＝ 3 ＋ 5 ； S 3 檢驗(yàn) 10 ＝ 5 ＋ 5 ； ?? 利用計(jì)算機(jī)無窮地進(jìn)行下去！ 請問，利用這種步驟 ________( “ 能 ” 或 “ 不能 ” ) 證明猜想的正確性，這 ________( 填 “ 是 ” 或 “ 不是 ” ) 一個算法． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 [ 答案 ] ( 1 ) A ( 2 ) 不能 不是 [ 解析 ] ( 1) 由處理框的意義可知，對變量進(jìn)行賦值，執(zhí)行計(jì)算 語句，處理數(shù)據(jù)，結(jié)果的傳送等都可以放 在處理框內(nèi)， ∴ 選 A . ( 2) 利用這種步驟不能證明猜想的正確性，此步驟是無窮地進(jìn)行下去的，不是算法． ? 探究點(diǎn)二 算法的順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 例 2 畫出求坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn) A ( a ， b ) ， B ( c ， d ) 之間距離的程序框圖． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 思考流程 條件：兩個點(diǎn)坐標(biāo)；目標(biāo)：求兩點(diǎn)距離的程序框圖；方法：按照計(jì)算的步驟逐一寫成框圖． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 解： 程序框圖如下： 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 歸納總結(jié) 順序結(jié)構(gòu)的主要特 點(diǎn)是若干個步驟依次執(zhí)行，是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu) ． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 變式題 如圖 10 － 56 － 2 所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是 S ＝ 7 ，則輸入的 A 值為 ________ ． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 [ 解析 ] 該程序框 圖的功能是輸入 A ，計(jì)算 2 A ＋ 1 的值．由 2 A ＋ 1 ＝ 7 ，解得 A ＝ 3. [ 答案 ] 3 ? 探究點(diǎn)三 算法的條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 例 3 如圖 10 － 56 － 3 所示的程序框圖，其功能是 ( ) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 A ． 輸入 a ， b 的值，按從小到大的順序輸出它們的值 B ． 輸入 a ， b 的值，按從大到小的順序輸出它們的值 C ． 求 a ， b 的最大值 D ． 求 a ， b 的最小值 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 思考流程 分析：理解條件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)；推理：按流程圖順序正確識圖；結(jié)論：輸出兩個數(shù)中最大值． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 [ 解析 ] 輸入 a ＝ 1 ， b ＝ 2 ，運(yùn)行程序框圖可得輸出 2.根據(jù)執(zhí)行過程可知該程序框圖的功能是輸入 a ， b 的值，輸出它們的最大值，即求 a ， b 的最大值． [ 答案 ] C 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 歸納總結(jié) 條件結(jié)構(gòu)主要用在 一些需要依據(jù)條件進(jìn)行判斷的算法中，如分段函數(shù)的求值、數(shù)據(jù)的大小關(guān)系等問題 ． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 變式題 已知函數(shù) y ＝?????log2x ， x ≥ 2 ，2 － x ， x 2.圖 10 － 56 － 4 中表示的是給定 x 的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值 y 的程序框圖． ① 處應(yīng)填寫 ________ ； ② 處應(yīng)填寫 ________ ． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 [ 解析 ] 框圖中的 ① 就是分段函數(shù)解析式兩種形式的判斷條件，故填寫 x 2 ？， ② 就是函數(shù)的另一段表達(dá)式 y＝ log 2 x . [ 答案 ] x 2 ？ y ＝ log 2 x ? 探究點(diǎn) 四 算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 例 4 ( 1) 圖 10 － 56 － 5 是某算 法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 ________ ． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 ( 2) [ 2020 安徽卷 ] 如圖 10 － 56 － 7 所示，程序框圖 ( 算法流程圖 ) 的輸出結(jié)果是 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 8 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 ( 2)