北師大版高考數(shù)學一輪總復習125直接證明與間接證明-展示頁
2024-12-01 01:41本頁面
【正文】 _____ ； ( 2) _______ _______ __ ____ ； ( 3) _______ _______ ______ ． [ 答案 ] 2. 由因?qū)Ч? 3 ．執(zhí)果索因 4 ．作出否定結(jié)論的假設(shè) 進行推理，導出矛盾 否定假設(shè)，肯定結(jié)論 基 礎(chǔ) 自 測 1. 用反證法證明命題 “ 如果 a b ，那么3a 3b ” 時，假設(shè)的內(nèi)容應是 ( ) A.3a ＝3b B.3a 3b C.3a ＝3b 且3a 3b D.3a ＝3b 或3a 3b [ 答案 ] D [ 解析 ] 3a 3b 的反面是3a ≤3b ， 它的含義為3a ＝3b 或3a 3b . 2 ．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使結(jié)論成立的 ( ) A ．充分條件 B ．必要條件 C ．充要條件 D ．等價條件 [ 答案 ] A 3 ．設(shè) a ， b ∈ R ，若 a － | b | 0 ，則下列不等式中正確的是( ) A ． b － a 0 B ． a3＋ b30 C ． a2－ b2 0 D ． b ＋ a 0 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ a － | b | 0 ， ∴ | b | a . ∴ a 0 ， ∴ － a b a ， ∴ b ＋ a 0. 4 ． 命題 “ 對于任意角 θ ， c os4θ － sin4θ ＝ c os2 θ ” 的證明：c os4θ － sin4θ ＝ ( c os2θ － sin2θ ) ( c os2θ ＋ sin2θ ) ＝ c os2θ － sin2θ ＝c os2 θ 過程應用了 ( ) A ．分析法 B ．綜合法 C ．綜合法、分析法綜合應用 D ．間接證明法 [ 答案 ] B [ 解析 ] 因為證明過程是 “ 從左往右 ” ，即由條件 ? 結(jié)論． 5 ． ( 文 ) 要證明 “ 3 ＋ 7 2 5 ” 可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 ________ ． ( 填序號 ) ① 反證法， ② 分析法， ③ 綜合法． [ 答案 ] ② ( 理 )( 創(chuàng)新題 ) 已知 a ， b 為不相等的實數(shù)且 a 0 ， b 0 ， x ＝a ＋ b2， y ＝ a ＋ b ，則 x ， y 的大小關(guān)系是 _ _______ ． [ 答案 ] x y [ 解析 ] x2 ＝ a ＋ b ＋ 2 ab22 ? a ＋ b ?2＝ a ＋ b ＝ y 2 ， ∴ x y . 6 ．用反證法證明命題 “ 三角形的三個內(nèi)角中至少有一個不大于 60176。 ” 時，假設(shè)應該是 ___________
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