直接證明與間接證明(2)-展示頁
2025-05-22 21:35本頁面
【正文】 直 接 證 明 與 間 接 證 明 抓 基 礎(chǔ) 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 來 演 練 返回 [備考方向要明了 ] 考 什 么 ——分析法和綜合法 ． ——反證法 . 返回 怎 么 考 、 反證法證明問題是命題的熱點(diǎn) ． 注重考查等 價(jià)轉(zhuǎn)化 、 分類討論思想以及學(xué)生的邏輯推理能力 ． ， 難度中 、 高檔 . 返回 返回 內(nèi)容 綜合法 分析法 定義 利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的 ，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論 從要 出發(fā)，逐步尋求使它成立的 ，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件，定理，定義，公理等 )為止． 一、直接證明 推理論證 成立 證明的結(jié)論 充分條件 返回 內(nèi)容 綜合法 分析法 實(shí)質(zhì) 由因?qū)Ч?(順推證法 ) 執(zhí)果索因 框圖 表示 文字 語言 因?yàn)?? 所以 ? 或由 ? 得 ? 要證 ? 只需證 ? 即證 ? 返回 二、間接證明 反證法：假設(shè)原命題 (即在原命題的條件下，結(jié)論不成立 )，經(jīng)過正確的推理，最后得出 ，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫反證法． 不成立 矛盾 返回 返回 1． (教材習(xí)題改編 )用反證法證明命題 “三角形三個(gè)內(nèi)角 至少有一個(gè)不大于 60176。 ”時(shí)，應(yīng)假設(shè) ( ) A．三個(gè)內(nèi)角都不大于 60176。 C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60176。 答案： B 解析： 假設(shè)為： “三個(gè)內(nèi)角都大于 60176。 全國高考 ) 設(shè)數(shù)列 { an} 滿足 a1＝ 0 且11 － an ＋ 1－11 － an＝ 1. (1) 求 { an} 的通項(xiàng)公式； (2) 設(shè) bn＝1 － an ＋ 1n，記 Sn＝ ?k ＝ 1nbk，證明： Sn1. 返回 [ 自主解答 ] (1) 由題設(shè)11 － an ＋ 1－11 － an＝ 1 ， 得 {11 － an} 是公差為 1 的等差數(shù)列． 又11 － a1＝ 1 ，故11 － an＝ n . 所以 an＝ 1 －1n. (2) 證明：由 (1) 得 bn＝1 － an ＋ 1n＝n ＋ 1 － nn ＋ 1 紹興模擬 )設(shè) a＝ lg 2＋ lg 5， b＝ ex(x＜ 0)，則 a 與 b大小關(guān)系為 ( ) A． a＞ b B． a＜ b C． a＝ b D． a≤b 返回 答案： A 解析： ∵ a＝ lg 2＋ lg 5＝ lg 10＝ 1， 而 b
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