【正文】 1 ?py = 0 ?L/?? = I pxx pyy = 0 ? 從前兩個(gè)方程中得到 pxx = py 總定義的非對(duì)稱性 ? 將其帶入預(yù)算約束 , 我們可以得到 y 的馬歇爾需求 pyy = I – py – py 的上升引起在商品 y上的支出減少 ? 因?yàn)?px和 I 未變 , x 的支出一定上升 (? x 和 y 是總替代品 ) ? 但是 y 的支出不依賴于 px (? x 和 y 相互獨(dú)立 ) 凈替代和互補(bǔ) ? 凈替代和互補(bǔ)僅僅關(guān)注替代效應(yīng) – 兩種商品是 凈替代 ，如果 0ij Uxp?? ??常 數(shù)0ij Uxp?? ??常 數(shù)– 兩種商品是 凈互補(bǔ) ，如果 凈替代和互補(bǔ) ? 這個(gè)定義僅僅關(guān)注無(wú)差異曲線的形狀 ? 這個(gè)定義因?yàn)槠鋵?duì)稱性，所以是清晰的 jiji UUxxpp ??????? 常 數(shù)常 數(shù)總互補(bǔ)品 x的數(shù)量 y的數(shù)量 x1 x0 y1 y0 U1 U0 即使 x和 y 是總互補(bǔ)品 , 它們也可以是凈替代品 因?yàn)?MRS 是遞減的 , 自身價(jià)格的替代效應(yīng)一定是負(fù)的，因此交叉價(jià)格替代效應(yīng)一定是正的。39。xypp??斜 率x’ px’ 39。 U2 B 如果 x 價(jià)格下降 , 消費(fèi)者在 B點(diǎn)獲得最大效用 x的總增加量 98 一種商品價(jià)格變化 U1 x的數(shù)量 y的數(shù)量 A 為了分離出替代效應(yīng) , 我們維持 ―真實(shí)” 收入水平不便，但是允許 商品 x 的相對(duì)價(jià)格變化 替代效應(yīng) C 替代效應(yīng)是從 A 點(diǎn)向 C 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 消費(fèi)者用商品 x 替代 商品 y，因?yàn)楝F(xiàn)在 商品 x相對(duì)便宜 99 一種商品價(jià)格變化 U1 U2 x的數(shù)量 y的數(shù)量 A 收入效應(yīng)發(fā)生的原因是消費(fèi)者的 “真實(shí)” 收入 隨著商品 x 價(jià)格變化而變化 C 收入效應(yīng) B 收入效應(yīng)是從 C點(diǎn)向 B點(diǎn)移動(dòng) 如果 x 是正常品 , 消費(fèi)者將會(huì)購(gòu)買 更多這種商品，因?yàn)? ―真實(shí)”收入增加 100 一種商品價(jià)格變化 U2 U1 x的數(shù)量 y的數(shù)量 B A 商品 x 價(jià)格上升意味著 預(yù)算約束線更加陡峭 C 替代效應(yīng)是從 A 到 C 替代效應(yīng) 收入效應(yīng) 收入效應(yīng)是從 C 到 B 101 正常品的價(jià)格變化 ? 如果商品是正常品 , 替代效應(yīng)和收入效應(yīng)相互加強(qiáng) – 當(dāng)價(jià)格下降 , 兩種效應(yīng)都會(huì)導(dǎo)致需求數(shù)量上升 – 當(dāng)價(jià)格上升 , 兩種效應(yīng)都會(huì)導(dǎo)致需求數(shù)量下降 102 劣等品的價(jià)格變化 ? 如果商品是劣等品 , 替代效應(yīng)和收入效應(yīng)方向相反 ? 總效應(yīng)方向不確定 – 當(dāng)價(jià)格上升 , 替代效應(yīng)導(dǎo)致需求數(shù)量下降 , 但是收入效應(yīng)相反 – 當(dāng)價(jià)格下降 , 替代效應(yīng)導(dǎo)致需求數(shù)量上升 , 但是收入效應(yīng)相反 103 吉芬悖論 ? 如果一種商品價(jià)格變化的收入效應(yīng)足夠強(qiáng) , 那么價(jià)格和需求數(shù)量將呈現(xiàn)正向關(guān)系 – 價(jià)格上升導(dǎo)致真實(shí)收入下降 – 因?yàn)槭橇拥绕?, 收入下降引起需求數(shù)量上升 104 概括 ? 效用最大化意味著 (對(duì)于正常品 ) 價(jià)格下降導(dǎo)致需求數(shù)量上升 – 替代效應(yīng) 引起消費(fèi)者沿著無(wú)差異曲線運(yùn)動(dòng)，購(gòu)買量上升 – 收入效應(yīng) 引起購(gòu)買量增加，因?yàn)橘?gòu)買力的上升允許消費(fèi)者移向更高的無(wú)差異曲線 105 概括 ? 效用最大化意味著 (對(duì)于正常品 ) 價(jià)格上升導(dǎo)致需求數(shù)量下降 – 替代效應(yīng) 引起消費(fèi)者沿著無(wú)差異曲線運(yùn)動(dòng)，購(gòu)買量下降 – 收入效應(yīng) 引起購(gòu)買量下降，因?yàn)橘?gòu)買力的下降導(dǎo)致消費(fèi)者移向更低的無(wú)差異曲線 106 概括 ? 效用最大化 (對(duì)于劣等品 ) 對(duì)于價(jià)格變化的后果難以作出確定性的預(yù)測(cè) – 替代效應(yīng) 和 收入效應(yīng) 移動(dòng)方向相反 – 如果收入效應(yīng)超過(guò)替代效應(yīng) , 我們就會(huì)看到 吉芬悖論 107 消費(fèi)者的需求曲線 ? 一個(gè)消費(fèi)者對(duì)于 x 的需求依賴于偏好、所有商品價(jià)格和收入 : x* = x(px,py,I) ? 如果假定收入和 y的價(jià)格 (py) 不變，那么那么可以很方便地畫(huà)出 x 的需求曲線 108 x … x的需求 數(shù)量上升 . 消費(fèi)者的需求曲線 y的數(shù)量 x的數(shù)量 X的數(shù)量 px x’’ px’’ U2 x2 I = px’’ + py x’ px’ U1 x1 I = px’ + py x’’’ px’’’ x3 U3 I = px’’’ + py 隨著 x 的 價(jià)格下降 ... 109 消費(fèi)者的需求曲線 ? 消費(fèi)者的需求曲線 表示了一種商品的價(jià)格和這種商品購(gòu)買數(shù)量之間的關(guān)系，此時(shí)假定其他影響需求的因素保持不變 110 需求曲線的移動(dòng) ? 推導(dǎo)需求曲線的時(shí)候三個(gè)因素保持不變 – 收入 – 其他商品的價(jià)格 (py) – 消費(fèi)者的偏好 ? 如果上述任何一個(gè)因素變化了 , 需求曲線將會(huì)移動(dòng)到新的位置 111 需求曲線的移動(dòng) ? 沿著一條給定的需求曲線移動(dòng)是因?yàn)檫@種商品的價(jià)格發(fā)生了變化 – 需求量的變化 ? 需求曲線的移動(dòng)由收入、其他商品價(jià)格或者偏好的變化所引起 – 需求的變化 112 需求函數(shù)和曲線 ? 如果消費(fèi)者的收入是 ￥ 100, 這些函數(shù)變?yōu)? xpx * ?ypy * ?? 我們?cè)谇懊姘l(fā)現(xiàn) xpx 30* ?ypy 70* ?113 需求函數(shù)和曲線 ? 收入的任何變化將會(huì)移動(dòng)這些曲線 114 補(bǔ)償需求曲線 ? 沿著需求曲線，消費(fèi)者的效用發(fā)生變化 ? 隨著 x 價(jià)格下降 , 消費(fèi)者移向更高的無(wú)差異曲線 – 推導(dǎo)需求曲線的時(shí)候假設(shè)名義收入不變 – 這意味著隨著 x的價(jià)格下降， “真實(shí)” 收入上升 115 補(bǔ)償需求曲線 ? 一種不同的方法是保持真實(shí)收入 (或者效用 ) 不變，考慮對(duì)于 px 變化的反應(yīng) – 價(jià)格變化的效應(yīng)被 ―補(bǔ)償了”，使得消費(fèi)者還是停留在同一條無(wú)差異曲線上 – 對(duì)于價(jià)格變化的反應(yīng)僅僅包括替代效應(yīng) 116 補(bǔ)償需求曲線 ? 補(bǔ)償 (希克斯 ) 需求曲線 表示了一種商品價(jià)格和購(gòu)買數(shù)量之間的關(guān)系，此時(shí)假設(shè)其他商品價(jià)格和效用水平不變 ? 補(bǔ)償需求曲線 是補(bǔ)償需求函數(shù)的二維表示 x* = xc(px,py,U) 117 xc … 需求數(shù)量上升 補(bǔ)償需求曲線 y的數(shù)量 x的數(shù)量 x的數(shù)量 px U2 x’’ px’’ x’’ 39。 ? 在某個(gè)收入?yún)^(qū)間，商品 xi 滿足 ?xi/?I 0，這種商品是在這個(gè)區(qū)間的 劣等 品。遞減的 MRS 仍然成立。 92 收入增加 ? 如果隨著收入的增加， x 和 y 的消費(fèi)量增加 , x 和 y 為 正常 商品 x的數(shù)量 y的數(shù)量 C U3 B U2 A U1 隨著收入增加 , 消費(fèi)者選擇消費(fèi)更多的 x和 y 93 收入增加 ? 如果隨著收入增加， x 的消費(fèi)量下降， x 為 劣等 品 x的數(shù)量 y的數(shù)量 C U3 隨著收入上升，消費(fèi)者選擇消費(fèi)更少的 x 和更多的 y。 ? 可以表示為 n 個(gè)這種形式的需求函數(shù) : x1* = d1(p1,p2,…, pn,I) x2* = d2(p1,p2,…, pn,I) ? ? ? xn* = dn(p1,p2,…, pn,I) 87 需求函數(shù) ? 如果僅僅存在兩種商品 (x 和 y), 我們可以簡(jiǎn)化表達(dá)式 x* = x(px,py,I) y* = y(px,py,I) ? 價(jià)格和收入是外生的 – 消費(fèi)者無(wú)法控制這些參數(shù) 88 齊次性 ? 如果我們將價(jià)格和收入同時(shí)增加一倍 , 最優(yōu)需求數(shù)量不會(huì)改變 – 預(yù)算約束沒(méi)有變 xi* = di(p1,p2,…, pn,I) = di(tp1,tp2,…, tpn,tI) ? 單個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)對(duì)于所有價(jià)格和收入是 零次齊次的 89 齊次性 ? 考慮柯布－道格拉斯效用函數(shù) 效用 = U(x,y) = 需求函數(shù)是 ? 可以觀察到價(jià)格和收入全部翻番不會(huì)影響 x* 和 y* xpx * ?ypy * ?90 齊次性 ? 考慮 CES 效用函數(shù) 效用 = U(x,y) = + 需求函數(shù)是 ? 可以觀察到價(jià)格和收入全部翻番不會(huì)影響 x* 和 y* xyx pppx I???/11*yxy pppy I???/11*91 收入變化 ? 收入增加會(huì)引起預(yù)算約束線向外平移。 U1 U2 U3 31 效用函數(shù)的例子 ? CES效用 (常替代彈性 ) 當(dāng) ? ? 0 效用 = U(x,y) = x?/? + y?/? 當(dāng) ? = 0 效用 = U(x,y) = ln x + ln y 當(dāng) – 完全替代 ? ? = 1 – 柯布－道格拉斯 ? ? = 0 – 完全互補(bǔ) ? ? = ? 32 位似偏好 ? 如果 MRS 僅僅依賴兩種商品數(shù)量的比率, 不依賴于商品的絕對(duì)數(shù)量 , 效用函數(shù)就是 位似的 – 完全替代 ? MRS 在每點(diǎn)都相同 – 完全互補(bǔ) ?如果 y/x ?/? 那么 MRS = ?, 如果 y/x = ?/?就沒(méi)有定義 , 并且如果 y/x ?/? 那么 MRS = 0 33 位似偏好 ? 對(duì)于一般的柯布－道格拉斯函數(shù) , MRS 為 xyyxyxyUxUM R S ??????????????????1134 非位似偏好 ? 一些效用函數(shù)不表示位似偏好 效用 = U(x,y) = x + ln y yyyUxUM R S ???????1135 多商品情況 ? 假定包含 n 種商品的效用函數(shù)為 效用 = U(x1, x2,…, xn) ? U 的全微分為 nndxxUdxxUdxxUdU ?????????? ...221136 多商品情況 ? 通過(guò)令 dU = 0，我們可以得到任意兩種商品之間的 MRS ( )j iijijUdx xMR S x xUdxx??? ? ???對(duì)jjiidxxUdxxUdU ??????? 0? 整理可得 37 多商品無(wú)差異曲面 ? 無(wú)差異曲面是 n 維點(diǎn)集，滿足方程 U(x1,x2,… xn) = k 其中 k 是任意事先指定的常數(shù) 38 多商品無(wú)差異曲面 ? 如果效用函數(shù)是擬凹的 , 滿足 U ? k 的點(diǎn)集是凸集 – 位于 U = k 這個(gè)無(wú)差異曲面上任意兩點(diǎn)的連線都有 U ? k 39 ? ? ,. . xyM a x U x ys t p x p y I?? 間接效用函數(shù) * ( , , )xyU V p p I? 馬歇爾需求 ? ?,x x yX d p p I? ? ? . . ,xyMi n p x p ys t U x y U?? 支出函數(shù)* ( , , )xyE E p p U? 希克斯 需求 ? ?,x x yX h p p U? 斯盧茨基方程 原問(wèn)題 對(duì)偶 偏好公理 40 對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的抱怨 ? 在現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有人進(jìn)行效用最大化所要求的 “計(jì)算” ? 效用最大化模型