【正文】 2023年 3月 24日星期五 上午 7時(shí) 15分 35秒 07:15: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 24日星期五 7時(shí) 15分 35秒 07:15:3524 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 24, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :15:3507:15Mar2324Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。xypp??斜 率x’ x’’’ px’’’ 39。 注意，無差異曲線沒有展示 ―奇怪的” 形狀。沿著無差異曲線，MRS是常數(shù)。傳遞性要求消費(fèi)者應(yīng)該認(rèn)為 A 和 B沒有差異 但是， B 好于 A，這因?yàn)? B 比 A 包含了更多的 x和 y 14 邊際商品替代率 ? 無差異曲線任意一點(diǎn)斜率的負(fù)數(shù)被稱作 邊際替代率 (MRS) x的數(shù)量 y的數(shù)量 x1 y1 y2 x2 U1 1 UUdxdyM R S???15 邊際替代率 ? 隨著 x 和 y 的變化， MRS隨之變化 – 反映了消費(fèi)者為了 x 而交易 y 的意愿 x的數(shù)量 y的數(shù)量 x1 y1 y2 x2 U1 在 (x1, y1), 無差異曲線比較陡峭。這表示為了獲得額外一單位 x 人們?cè)敢夥艞壐嗟?y。 30 效用函數(shù)的例子 ? 完全互補(bǔ) 效用 = U(x,y) = min (?x, ?y) x的數(shù)量 y的數(shù)量 無差異曲線是 L形的。遞減的 MRS 仍然成立。39。 07:15:3507:15:3507:15Friday, March 24, 2023 ? 1乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。 07:15:3507:15:3507:153/24/2023 7:15:35 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 上午 7時(shí) 15分 35秒 上午 7時(shí) 15分 07:15: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 上午 7時(shí) 15分 :15March 24, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :15:3507:15:35March 24, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 上午 7時(shí) 15分 :15March 24, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 上午 7時(shí) 15分 35秒 上午 7時(shí) 15分 07:15: ? 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 07:15:3507:15:3507:153/24/2023 7:15:35 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。xypp??斜 率x’ px’ 39。 92 收入增加 ? 如果隨著收入的增加， x 和 y 的消費(fèi)量增加 , x 和 y 為 正常 商品 x的數(shù)量 y的數(shù)量 C U3 B U2 A U1 隨著收入增加 , 消費(fèi)者選擇消費(fèi)更多的 x和 y 93 收入增加 ? 如果隨著收入增加， x 的消費(fèi)量下降， x 為 劣等 品 x的數(shù)量 y的數(shù)量 C U3 隨著收入上升，消費(fèi)者選擇消費(fèi)更少的 x 和更多的 y。 (x1 + x2)/2 (y1 + y2)/2 18 效用和 MRS ? 假設(shè)一個(gè)消費(fèi)者對(duì)于漢堡 (y) 和軟飲料 (x) 的偏好可以表示為 1 0 xy? ? ?效 用? 解出 y y = 100/x ? 解出 MRS = dy/dx: MRS = dy/dx = 100/x2 19 效用和 MRS MRS = dy/dx = 100/x2 ? 注意隨著 x 的增加 , MRS 下降 – x = 5, MRS = 4 – x = 20, MRS = 20 邊際效用 ? 假設(shè)那個(gè)一個(gè)消費(fèi)者具有下列形式的效用函數(shù) 效用 = U(x,y) ? U的全微分是 dyyUdxxUdU ??????? 在任何一條無差異曲線上 , 效用都是常數(shù) (dU = 0) 21 推導(dǎo) MRS ? 因此 , 我們得到 : U Udy xMRSUdxy???? ? ???常 數(shù)? MRS 是 x 的邊際效用與 y 的邊際效用的比率 22 邊際效用遞減和 MRS ? 從直覺上看 , 邊際效用遞減假設(shè)和 MRS 遞減有關(guān)聯(lián) – 遞減的 MRS 要求效用函數(shù)是擬凹的 ? 這不依賴于如何測(cè)量效用 – 遞減的邊際效用依賴于如何測(cè)量效用 ? 因此 , 這兩個(gè)概念是不同的 23 無差異曲線的凸性 ? 假設(shè)效用函數(shù)是 xy??效 用? 我們可以通過對(duì)這個(gè)函數(shù)取對(duì)數(shù)來簡(jiǎn)化代數(shù)運(yùn)算 U*(x,y) = ln[U(x,y)] = ln x + ln y 24 無差異曲線的凸性 xyyxyUxUM R S ???????**? 因此 , 25 無差異曲線的凸性 ? 如果效用函數(shù)是 U(x,y) = x + xy + y ? 對(duì)于效用函數(shù)變形沒有什么好處 , 因此 xyyUxUM R S????????1126 無差異曲線的凸性 ? 假設(shè)效用函數(shù)是 22 xy??效 用? 對(duì)于這個(gè)例子，如下的變形比較簡(jiǎn)單 U*(x,y) = [U(x,y)]2 = x2 + y2 27 無差異曲線的凸性 yxyxyUxUM R S ???????22**? 因此 , 28 效用函數(shù)的例子 ? 柯布－道格拉斯效用函數(shù) 效用 = U(x,y) = x?y? 其中 ? 和 ? 是正常數(shù) –?和 ?的相對(duì)大小表示了商品的相對(duì)重要程度 29 效用函數(shù)的例子 ? 完全替代 效用 = U(x,y) = ?x + ?y x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 U2 U3 無差異曲線是線性的。同時(shí)，消費(fèi)者認(rèn)為 B 和 C也沒有差異。 在 (x2, y2), 無差異曲線比較平緩 . 這表示 為了獲得額外一單位 x人們?cè)敢夥艞壿^少的 y。 僅僅當(dāng)兩種商品都增加的時(shí)候效用才增加。 B U2 A U1 94 正常和劣等品 ? 在某個(gè)收入?yún)^(qū)間，商品 xi 滿足 ?xi/?I ? 0，這種商品是在這個(gè)區(qū)間的 正常 品。39。 :15:3507:15:35March 24, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。 :15:3507:15Mar2324Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , March 24, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 24日星期五 7時(shí) 15分 35秒 07:15:3524 March 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 。 2023年 3月 24日星期五 7時(shí) 15分 35秒 07:15:3524 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 , March 24, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。39。 ? 因?yàn)? px/py 沒有改變 , 當(dāng)消費(fèi)者獲得更高滿足水平的時(shí)候 MRS 保持不變。 x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 x2 y1 y2 x1 這意味著 “平衡的” 商品束好于著重關(guān)注一種商品的消費(fèi)束。 其他因素 ) – 這個(gè)函數(shù)對(duì)于保持排序不變的變換是唯一的 10 經(jīng)濟(jì)物品 ? 在效用函數(shù)中 , x 被假設(shè)為 “商品” – 多比少好 x的數(shù)量 y的數(shù)量 x* y* 好于 x*, y* ? ? 劣于 x*, y* 11 無差異曲線 ? 一條 無差異曲線 表示消費(fèi)者看來無差異的商品束組成的集合 x的數(shù)量 y的數(shù)量 x1 y1 y2 x2 U1 組合 (x1, y1) 和 (x2, y2) 為消費(fèi)者提供了相同水平的效用 12 無差異曲線圖 ? 每一點(diǎn)一定有一條無差異曲線通過 x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 U2 U3 U1 U2 U3 效用增加 13 傳遞性 ? 任意兩條無差異曲線能相交嗎 ? x的數(shù)量 y的數(shù)量 U1 U2 A B C 消費(fèi)者認(rèn)為 A 和 C無差異。 16 凸性 ? 一個(gè)點(diǎn)集是 凸集 ，如果任何兩個(gè)點(diǎn)的連線還全部處于這個(gè)集合內(nèi)。 U1 U2 U3 31 效用函數(shù)的例子 ? CES效用 (常替代彈性 ) 當(dāng) ? ? 0 效用 = U(x,y) = x?/? + y?/? 當(dāng) ? = 0 效用 = U(x,y) = ln x + ln y 當(dāng) – 完全替代 ? ? = 1 – 柯布－道格拉斯 ? ? = 0 – 完全互補(bǔ) ? ? = ? 32 位似偏好 ? 如果 MRS 僅僅依賴兩種商品數(shù)量的比率, 不依賴于商品的絕對(duì)數(shù)量 , 效用函數(shù)就是 位似的 – 完全替代 ? MRS 在每點(diǎn)都相同 – 完全互補(bǔ) ?如果 y/x ?/? 那么 MRS = ?, 如果 y/x = ?/?就沒有定義 , 并且如果 y/x ?/? 那么 MRS = 0 33 位似偏好 ? 對(duì)于一般的柯布－道格拉斯函數(shù) , MRS 為 xyyxyxyUxUM R S ??????????????????1134 非位似偏好 ? 一些效用函數(shù)不表示位似偏好 效用 = U(x,y) = x + ln y yyyUxUM R S ???????1135 多商品情況 ? 假定包含 n 種商品的效用函數(shù)為 效用 = U(x1, x2,…, xn) ? U 的全微分為 nndxxUdxxUdxxUdU ?????????? ...221136 多商品情況 ? 通過令 dU = 0，我們可以得到任意兩種商品之間的 MRS ( )j iijijUdx xMR S x xUdxx??? ? ???對(duì)jjiidxxUdxxUdU ??????? 0? 整理可得 37 多商品無差異曲面 ? 無差異曲面是 n 維點(diǎn)集，滿足方程 U(x1,x2,… xn) = k 其中 k 是任意事先指定的常數(shù) 38 多商品無差異曲面 ? 如果效用函數(shù)是擬凹的 , 滿足 U ? k 的點(diǎn)集是凸集 – 位于 U = k 這個(gè)無差異曲面上任意兩點(diǎn)的連線都有 U ? k 39 ? ? ,. . xyM a x U x ys t p x p y I?? 間接效用函數(shù) * ( , , )xyU V p p I? 馬歇爾需求 ? ?,x x yX d p p I? ? ? . . ,xyMi n p x p ys t U x y U?? 支出函數(shù)* ( , , )xyE E p p U? ?？怂?需求 ? ?,x x yX h p p U? 斯盧茨基方程 原問題 對(duì)偶 偏好公理 40 對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的抱怨 ? 在現(xiàn)實(shí)中沒有人進(jìn)行效用最大化所要求的 “計(jì)算” ? 效用最大化模型預(yù)言了選擇行為的許多方面 ? 因此 , 經(jīng)濟(jì)學(xué)家假設(shè)人們的行為是 仿佛 他們?cè)谶M(jìn)行這種計(jì)算 41 對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的抱怨 ? 關(guān)于選擇的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是極端自私的，而現(xiàn)實(shí)中沒有人的目標(biāo)是完全自