傳遞函數(shù)的基本性質(zhì)-展示頁(yè)
2025-03-10 10:12本頁(yè)面
【正文】 一個(gè)只與電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)的函數(shù) 。 圖 25表示各分量的變化曲線， 電容電壓 Uc (t)即為兩者的合成。 1( ) ( ) ( )11c r cRCU s U s uRCs RCs???? 0 當(dāng)輸入為階躍電壓 ur(t)= u0傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論中最基本、最重要的概念 消去中間變量 i(t)，得到輸入 與輸出 之間的線性定常微分 方程 : 一、傳遞函數(shù)的概念 圖 24所示的 RC電路中電容的端電壓 。 ? 傳遞函數(shù)： 對(duì)線性常微分方程進(jìn)行拉氏變換，得到的系統(tǒng)在復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型 傳遞函數(shù)。一、傳遞函數(shù)的概念 二、傳遞函數(shù)的性質(zhì) 三 、 典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù) 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型 引言 ? 控制系統(tǒng)的微分方程：是在時(shí)域描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的數(shù)學(xué)模型，在給定外作用及初始條件下，求解微分方程可以得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。但如果系統(tǒng)的某個(gè)參數(shù)變化或者結(jié)構(gòu)形式改變時(shí)，便需要重新列寫(xiě)并求解微分方程。 傳遞函數(shù)不僅可以表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，而且可以研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。根據(jù)克?；舴蚨桑闪袑?xiě)如下微分方程： ( ) ( ) ( )cri t R u t u t?? () 1( ) ( ) dcu t i t tC? ? () d ( ) ( ) ( )dccrutRC u t u tt ??() 圖 24 RC 電路 ()cUt()rUt 現(xiàn)在對(duì)上述微分方程兩端進(jìn)行拉氏變換，并考慮電容上的初始電壓 ，得 : () ( ) ( ) ( ) ( )c c c rRCsU s RCu U s U s? ? ?0式中 Uc(s)—— 輸出電 Uc(t)的拉氏變換； Ur(s)—— 輸入電壓 Ur(t)的拉氏變換。1 (t)時(shí)，對(duì) Uc(s)求拉氏反變換，即得 uc(t)的變化規(guī)律 : 由上式求出 Uc(s)的表達(dá)式 : () (0)cU () 式中第一項(xiàng)稱(chēng)為零狀態(tài)響應(yīng)， 由 U(t)決定的分量； 第二項(xiàng)稱(chēng)為零輸入響應(yīng)， 由初始電壓 Uc (0)決定的 分量。 圖 25 RC網(wǎng)絡(luò)的階躍響應(yīng)曲線 在式 ( )中，如果把初始電壓 Uc(0)也視為一個(gè)輸入作用，則根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可以分別研究在輸入電壓 Ur(t)和初始電壓 Uc(0)作用時(shí)，電路的輸出響應(yīng)。 式 ()來(lái)表征電路本身特性，稱(chēng)做傳遞函數(shù)，記為： 1()1Gs Ts? ?式中 T=RC。 圖 26 傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)可用圖 26表示。 線性（或線性化）定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏 變換與輸入量的拉氏變換之比稱(chēng)為傳遞函數(shù)。 令 C(s)=L
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1