函數(shù)的基本性質(zhì)48672-展示頁
2025-05-22 23:00本頁面
【正文】 R上的奇函數(shù),則f(0)的值為若奇函數(shù)f(x)滿足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),則f(3/2)=七、偶函數(shù)定義在R上的偶函數(shù)f（x）對于任意的x∈R都有f（2+x）=f（2x），且f（3）=2，則f（2009）的值為______已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2x），當f（3）=2時，f（2013）的值為（ ?。〢. 2 B. 2 C. 4 D. 4設函數(shù)f（x）定義在R上，且f（x+1）是偶函數(shù)，f（x1）是奇函數(shù)，則f（2003）=（ ?。〢．1 B．0 C．2003 D．2003八、函數(shù)奇偶性的判斷下列函數(shù)中不是奇函數(shù)的一個是（）A y=x By=1/x Cy=x+1 Dy=x3 下列哪個函數(shù)能滿足f（x）+f（x）=0（ ?。〢．f（x）=x2+1B．f（x）=|x|C．f（x）=2x1D．f(x)＝x+1九、函數(shù)奇偶性的性質(zhì)函數(shù)f(x)=ax^3+bx+2,若f(100)=8,則f(100)=已知函數(shù) F(x)=ax^3+bx2,若f(2008)=10,則f(2008)的值為多少奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為1，則2f（6）+f（3）=______．已知函數(shù)f(x)=ax^3bx1,若f(3)=2,則f(3)=__已知函數(shù)f（x）=ax3bx+1，a，b∈R，若f（2）=1，則f（2）=______．十 、奇偶函數(shù)圖像的對稱性函數(shù)f（x）=x3+x的圖象關于（ ?。〢. y軸對稱 B. 直線y=x對稱 C. 坐標原點對稱 D. 直線y=x對稱 函數(shù)f（x）=x3的圖象關于（ ?。〢．y軸對稱B．坐標原點對稱C．直線y=x對稱D．直線y=x對稱 函數(shù)f（x）=2x1/x的圖象關于（ ?。〢．y軸對稱B．x軸對稱C．原點對稱D．y=x對稱已知函數(shù)y=f（x），在同一坐標系里，函數(shù)y=f（1+x）和y=f（1x）的圖象關于直線______對稱十一、奇偶性與單調(diào)性的綜合若f（x）為奇函數(shù)，且在（∞，0）上是減函數(shù)，又f（2）=0，求x?f（x）＜0的解集．已知定義域為R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù)A f（2）＞f（3 ）B f（2）＞f（5）C f（3）＞f（5） Df（3）＞f（6）答案一、函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間選項A，y=|x|，當x≤0時，y=x，在區(qū)間（∞，0]內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意；選項B，y=x22，拋物線開口向上，對稱軸x=0，在區(qū)間（∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減，不符合題意；選項C，y=（x1）=x+1，在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，不符合題意；選項D，y=1/x，x≠0，圖象在第二、四象限，在區(qū)間（∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，不符合題意；故選A．∵函數(shù)y=6/x的定義域為（∞，0）∪（0，+∞），其圖象過第一三象限，圖象的形狀為雙曲線，且每一段都是下降的，故函數(shù)y=6/x的減區(qū)間是（∞，0），（0，+∞），故選：CD意思在這兩個區(qū)間是單調(diào)減,c的意思是在這兩個區(qū)間分別是單調(diào)減答案：[－1，＋∞),(－∞，－1]函數(shù)f（x）=x 2 1的圖象是開口方向朝上，以y軸為對稱軸的拋物線故其在區(qū)間（∞，0]上為減函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)；∵（∞，2）?（∞，0]，∴（∞，2）是函數(shù)f（x）=x 2 1的單調(diào)減區(qū)間．∵（2，1）?（∞，0]，∴（2，1）是函數(shù)f（x）=x 2 1的單調(diào)減區(qū)間．∵（1，1）?（∞，0]，∴（1，1）不是函數(shù)f（x）=x 2 1的單調(diào)減
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