【正文】 注意保密 4) 陳述可接受的 α風(fēng)險(xiǎn)和 β風(fēng)險(xiǎn)水平 α風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng) H0為真時(shí)，拒絕 H0， 又稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。 供應(yīng)商 A的物料比供應(yīng)商 B的物料好。確定數(shù)據(jù)收集方法，抽樣計(jì)劃設(shè)計(jì)、α、 β 風(fēng)險(xiǎn)選定 H0： μ A＝ μ B Ha： μ A≠μ B 六西格瑪系統(tǒng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決思路： A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 統(tǒng)計(jì)結(jié)論 再認(rèn)識(shí) 實(shí)際結(jié)論 判斷 新的認(rèn)識(shí) 選擇樣本數(shù) n，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)輸出 t、 p、 r等值，評(píng)估差異，據(jù)采用統(tǒng)計(jì)方法相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的自由度設(shè)置置信區(qū)間、對(duì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)下結(jié)論。 是何原因使其下降，在什么區(qū)間，依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 過(guò)程運(yùn)行 判斷 實(shí)際問(wèn)題 認(rèn)識(shí) 統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 確定問(wèn)題、闡明問(wèn)題。 ? 已知兩個(gè)總體均值 ? 未知總體均值 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 各類區(qū)間估計(jì)計(jì)算公式 類別 條件 計(jì)算公式 備注 正態(tài)總體 均值 μ的區(qū) 間估計(jì) 已知 σ＝ σ0 σ0總體標(biāo)準(zhǔn)差 n樣本容量 μ為查正態(tài)分布表所得 未知 σ S樣本標(biāo)準(zhǔn)差 n樣本容量 t為查 t分布表所得 正態(tài)總體 方差 σ2的 區(qū)間估計(jì) 已知 μ＝ μ0 μ0總體平均值 n樣本容量 χ 2為查卡方分布表所得 未知 μ S2樣本方差 n樣本容量 χ 2為查卡方分布表所得 ? x ? ? 0n ? ?2 , x ? ? 0n ? ?2 ?? ? ? x i ? ? 0 ? 2? ?22 , ?? x i ? ? 0 ? 2? 1 ? ?22 ?? n s 2? ?22 ,n s 2? 1 ? ?22 ?A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 四、假設(shè)檢驗(yàn) 什么是假設(shè)檢驗(yàn) 對(duì)總體參數(shù)分布做某種假設(shè)，再根據(jù)抽取的樣本觀測(cè)值，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)的過(guò)程就是假設(shè)檢驗(yàn)。 ? 已知樣本均值等于總體均值 ? 未知總體均值 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 3) 對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 置信區(qū)間的種類 1) 對(duì)正態(tài)總體均值 μ 的區(qū)間估計(jì)。對(duì)于已知的置信概率（置信度），根據(jù)樣本觀測(cè)值來(lái)確定位置參數(shù) θ的置信區(qū)間，稱為參數(shù) θ的區(qū)間估計(jì)。一般估計(jì)要 求有比較高的“可信程度”，如 95％的可信度。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 二、主要工具 圖形分析工具 1) 過(guò)程圖分析 2) 直方圖分析 3) 箱圖分析 4) 時(shí)序圖分析 5) 因果圖分析 6) 失效模式和影響分析 7) 質(zhì)量功能展開(kāi) 8) 故障樹(shù)分析 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 通用分析工具 1) 參數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間分析 2) 假設(shè)檢驗(yàn) 3) 方差分析 4) 相關(guān)和回歸分析 5) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 三、參數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間 置信區(qū)間 在分析和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要取得分析對(duì)象的全部數(shù)據(jù) 是非常困難的，有時(shí)也是不現(xiàn)實(shí)的，為此需從總體中抽 取一定數(shù)量的樣本，取得樣本的測(cè)量數(shù)據(jù)，再通過(guò)樣本 數(shù)據(jù)對(duì)總體數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 3) 量化收益 找出關(guān)鍵少數(shù)因素后即可對(duì)這些因素做出評(píng)估，并 對(duì)改善結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。 2) 影響項(xiàng)目 y的關(guān)鍵少數(shù) x’ s 這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質(zhì)量即項(xiàng)目成敗。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 分析階段的輸入 分析階段的輸入為測(cè)量階段的輸出。 分析階段的作用 采用嚴(yán)密、科學(xué)的分析工具進(jìn)行定量或定性分析，最終篩選出關(guān)鍵影響因素 x’ s。6西格碼培訓(xùn)教材 內(nèi)部資料 注意保密 一、基本概念 分析過(guò)程或體系以確定應(yīng)用哪些方法來(lái)消除目前業(yè)績(jī)與目標(biāo)之間的差異。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)指導(dǎo)分析。只有篩選出關(guān)鍵 x’ s，改善階段才會(huì)有的放矢。 1) 過(guò)程流程圖 2) 過(guò)程輸出的量化指標(biāo)，即項(xiàng)目 y 3) 對(duì)項(xiàng)目 y及其影響因素 x’ s的數(shù)據(jù)有效性驗(yàn)證結(jié)果 4) 對(duì)當(dāng)前過(guò)程能力的準(zhǔn)確評(píng)估 5) 改進(jìn)目標(biāo) A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 分析階段的輸出 1) 影響項(xiàng)目 y的所有 x’ s 分析階段主要目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)影響項(xiàng)目 Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特別注意不能漏掉可能的影響因素。將關(guān)鍵少數(shù)因素和多數(shù)次要因素分離開(kāi)是分析階段的首要目標(biāo)，也是 6西格瑪系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。計(jì)算改善的凈收益，是六西 格瑪和別的系統(tǒng)的主要區(qū)別之一，即六西格瑪?shù)乃? 有項(xiàng)目成果是可以反映在財(cái)務(wù)收益上的。區(qū)間估計(jì)方法就是在已知樣 本狀況時(shí)，估計(jì)總體值的可能區(qū)間的方法。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 區(qū)間估計(jì)概念 設(shè) θ1(x x ? 、 xn)及 θ 2(x x ? 、 xn)是由樣本觀測(cè)值確定的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，如對(duì)給定概率 1α ，有P(θ 1θ θ 2)= 1α ，則隨機(jī)區(qū)間 (θ1,θ 2)叫做參數(shù) θ的對(duì)應(yīng)與置信概率 1α 的置信區(qū)間， θ1叫置信下限 ,θ 2叫置信上限。 x 1α α 2 α 2 置信區(qū)間上限值 置信區(qū)間下限值 在 (1α)100%的置信度下，總體的均值會(huì)落在置信區(qū)間范圍內(nèi)。 ? 已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 未知總體標(biāo)準(zhǔn)差 2) 對(duì)正態(tài)總體方差 σ2的區(qū)間估計(jì)。 ? 已知兩個(gè)總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 未知兩個(gè)總體標(biāo)準(zhǔn)差，但假設(shè) σ1＝ σ2 4) 對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)。 在六西格瑪?shù)姆治鲭A段（確定某種原因是否確定存在）、改善階段（驗(yàn)證解決方案）、控制階段（確定是否過(guò)程發(fā)生重要的變化）均會(huì)用到假設(shè)檢驗(yàn)的方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，驗(yàn)證方案有效性。如某單板近期直通率下降。在什么時(shí)間周期 怎樣才能提高直通率？ 建立一個(gè)模型進(jìn)行分析，如假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)、相關(guān)分析等。 統(tǒng)計(jì)結(jié)論是否真實(shí)，測(cè)量方法是否正確，樣本選擇如何等。 對(duì)結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，是否只適用于所研究的特定場(chǎng)合，可否推廣，有何限制 /約束條件？ 相應(yīng)供應(yīng)商 A的物料。 β風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng) H0為假時(shí)，接受 H0， 又稱消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。 9) 將統(tǒng)計(jì)結(jié)論轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題解決方案。 α風(fēng)險(xiǎn)一般取值為： α ＝ ? β風(fēng)險(xiǎn)：出現(xiàn) Ⅱ 類錯(cuò)誤的最大風(fēng)險(xiǎn)，又叫 Ⅱ 類錯(cuò)誤概率，常稱消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。即實(shí)際觀察的差異的顯著性，如果 P α ,則差異具有統(tǒng)計(jì)顯著性，如果 P≥ α,則說(shuō)明差異不具有統(tǒng)計(jì)顯著性。 ? 導(dǎo)致拒絕零假設(shè)的最小值，即如 Pα ，則拒絕零假設(shè)。 一般情況，若 P，則拒絕零假設(shè)， 95％的置信度 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設(shè)的定義 1) 單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn) 臨界值 α 2 α 2 無(wú)法拒絕 H0 拒絕范圍 拒絕范圍 臨界值 α 無(wú)法拒絕 H0 拒絕范圍 臨界值