【正文】 注意保密 4) 陳述可接受的 α風險和 β風險水平 α風險：當 H0為真時，拒絕 H0， 又稱廠家風險。 供應商 A的物料比供應商 B的物料好。確定數(shù)據(jù)收集方法，抽樣計劃設計、α、 β 風險選定 H0： μ A＝ μ B Ha： μ A≠μ B 六西格瑪系統(tǒng)對實際問題的解決思路： A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 統(tǒng)計結(jié)論 再認識 實際結(jié)論 判斷 新的認識 選擇樣本數(shù) n，收集數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計輸出 t、 p、 r等值，評估差異，據(jù)采用統(tǒng)計方法相對應的數(shù)據(jù)的自由度設置置信區(qū)間、對統(tǒng)計參數(shù)下結(jié)論。 是何原因使其下降，在什么區(qū)間，依據(jù)什么標準。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 過程運行 判斷 實際問題 認識 統(tǒng)計問題 確定問題、闡明問題。 ? 已知兩個總體均值 ? 未知總體均值 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 各類區(qū)間估計計算公式 類別 條件 計算公式 備注 正態(tài)總體 均值 μ的區(qū) 間估計 已知 σ＝ σ0 σ0總體標準差 n樣本容量 μ為查正態(tài)分布表所得 未知 σ S樣本標準差 n樣本容量 t為查 t分布表所得 正態(tài)總體 方差 σ2的 區(qū)間估計 已知 μ＝ μ0 μ0總體平均值 n樣本容量 χ 2為查卡方分布表所得 未知 μ S2樣本方差 n樣本容量 χ 2為查卡方分布表所得 ? x ? ? 0n ? ?2 , x ? ? 0n ? ?2 ?? ? ? x i ? ? 0 ? 2? ?22 , ?? x i ? ? 0 ? 2? 1 ? ?22 ?? n s 2? ?22 ,n s 2? 1 ? ?22 ?A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 四、假設檢驗 什么是假設檢驗 對總體參數(shù)分布做某種假設，再根據(jù)抽取的樣本觀測值，運用統(tǒng)計分析方法檢驗這種假設是否正確，從而決定接受假設或拒絕假設的過程就是假設檢驗。 ? 已知樣本均值等于總體均值 ? 未知總體均值 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 3) 對兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 置信區(qū)間的種類 1) 對正態(tài)總體均值 μ 的區(qū)間估計。對于已知的置信概率（置信度），根據(jù)樣本觀測值來確定位置參數(shù) θ的置信區(qū)間，稱為參數(shù) θ的區(qū)間估計。一般估計要 求有比較高的“可信程度”，如 95％的可信度。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 二、主要工具 圖形分析工具 1) 過程圖分析 2) 直方圖分析 3) 箱圖分析 4) 時序圖分析 5) 因果圖分析 6) 失效模式和影響分析 7) 質(zhì)量功能展開 8) 故障樹分析 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 通用分析工具 1) 參數(shù)估計和置信區(qū)間分析 2) 假設檢驗 3) 方差分析 4) 相關(guān)和回歸分析 5) 試驗設計分析 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 三、參數(shù)估計和置信區(qū)間 置信區(qū)間 在分析和解決實際問題時，要取得分析對象的全部數(shù)據(jù) 是非常困難的，有時也是不現(xiàn)實的，為此需從總體中抽 取一定數(shù)量的樣本，取得樣本的測量數(shù)據(jù)，再通過樣本 數(shù)據(jù)對總體數(shù)據(jù)進行估計。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 3) 量化收益 找出關(guān)鍵少數(shù)因素后即可對這些因素做出評估，并 對改善結(jié)果進行預測。 2) 影響項目 y的關(guān)鍵少數(shù) x’ s 這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質(zhì)量即項目成敗。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 分析階段的輸入 分析階段的輸入為測量階段的輸出。 分析階段的作用 采用嚴密、科學的分析工具進行定量或定性分析，最終篩選出關(guān)鍵影響因素 x’ s。6西格碼培訓教材 內(nèi)部資料 注意保密 一、基本概念 分析過程或體系以確定應用哪些方法來消除目前業(yè)績與目標之間的差異。應用統(tǒng)計技術(shù)來指導分析。只有篩選出關(guān)鍵 x’ s，改善階段才會有的放矢。 1) 過程流程圖 2) 過程輸出的量化指標，即項目 y 3) 對項目 y及其影響因素 x’ s的數(shù)據(jù)有效性驗證結(jié)果 4) 對當前過程能力的準確評估 5) 改進目標 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 分析階段的輸出 1) 影響項目 y的所有 x’ s 分析階段主要目標是發(fā)現(xiàn)影響項目 Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特別注意不能漏掉可能的影響因素。將關(guān)鍵少數(shù)因素和多數(shù)次要因素分離開是分析階段的首要目標，也是 6西格瑪系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。計算改善的凈收益，是六西 格瑪和別的系統(tǒng)的主要區(qū)別之一，即六西格瑪?shù)乃? 有項目成果是可以反映在財務收益上的。區(qū)間估計方法就是在已知樣 本狀況時，估計總體值的可能區(qū)間的方法。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 區(qū)間估計概念 設 θ1(x x ? 、 xn)及 θ 2(x x ? 、 xn)是由樣本觀測值確定的兩個統(tǒng)計量，如對給定概率 1α ，有P(θ 1θ θ 2)= 1α ，則隨機區(qū)間 (θ1,θ 2)叫做參數(shù) θ的對應與置信概率 1α 的置信區(qū)間， θ1叫置信下限 ,θ 2叫置信上限。 x 1α α 2 α 2 置信區(qū)間上限值 置信區(qū)間下限值 在 (1α)100%的置信度下，總體的均值會落在置信區(qū)間范圍內(nèi)。 ? 已知樣本標準差等于總體標準差 ? 未知總體標準差 2) 對正態(tài)總體方差 σ2的區(qū)間估計。 ? 已知兩個總體標準差 ? 未知兩個總體標準差，但假設 σ1＝ σ2 4) 對兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計。 在六西格瑪?shù)姆治鲭A段（確定某種原因是否確定存在）、改善階段（驗證解決方案）、控制階段（確定是否過程發(fā)生重要的變化）均會用到假設檢驗的方法去發(fā)現(xiàn)問題，驗證方案有效性。如某單板近期直通率下降。在什么時間周期 怎樣才能提高直通率？ 建立一個模型進行分析，如假設檢驗、區(qū)間估計、相關(guān)分析等。 統(tǒng)計結(jié)論是否真實，測量方法是否正確，樣本選擇如何等。 對結(jié)論進行總結(jié)，是否只適用于所研究的特定場合，可否推廣，有何限制 /約束條件？ 相應供應商 A的物料。 β風險：當 H0為假時，接受 H0， 又稱消費者風險。 9) 將統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化為實際問題解決方案。 α風險一般取值為： α ＝ ? β風險：出現(xiàn) Ⅱ 類錯誤的最大風險，又叫 Ⅱ 類錯誤概率，常稱消費者風險。即實際觀察的差異的顯著性，如果 P α ,則差異具有統(tǒng)計顯著性，如果 P≥ α,則說明差異不具有統(tǒng)計顯著性。 ? 導致拒絕零假設的最小值，即如 Pα ，則拒絕零假設。 一般情況，若 P，則拒絕零假設， 95％的置信度 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設的定義 1) 單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗 臨界值 α 2 α 2 無法拒絕 H0 拒絕范圍 拒絕范圍 臨界值 α 無法拒絕 H0 拒絕范圍 臨界值