【正文】 是否只適用于所研究的特定場合，可否推廣，有何限制 /約束條件？ 相應(yīng)供應(yīng)商 A的物料。在什么時間周期 怎樣才能提高直通率？ 建立一個模型進(jìn)行分析，如假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)、相關(guān)分析等。 在六西格瑪?shù)姆治鲭A段（確定某種原因是否確定存在）、改善階段（驗(yàn)證解決方案）、控制階段（確定是否過程發(fā)生重要的變化）均會用到假設(shè)檢驗(yàn)的方法去發(fā)現(xiàn)問題，驗(yàn)證方案有效性。 ? 已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 未知總體標(biāo)準(zhǔn)差 2) 對正態(tài)總體方差 σ2的區(qū)間估計(jì)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 區(qū)間估計(jì)概念 設(shè) θ1(x x ? 、 xn)及 θ 2(x x ? 、 xn)是由樣本觀測值確定的兩個統(tǒng)計(jì)量，如對給定概率 1α ，有P(θ 1θ θ 2)= 1α ，則隨機(jī)區(qū)間 (θ1,θ 2)叫做參數(shù) θ的對應(yīng)與置信概率 1α 的置信區(qū)間， θ1叫置信下限 ,θ 2叫置信上限。計(jì)算改善的凈收益，是六西 格瑪和別的系統(tǒng)的主要區(qū)別之一，即六西格瑪?shù)乃? 有項(xiàng)目成果是可以反映在財務(wù)收益上的。 1) 過程流程圖 2) 過程輸出的量化指標(biāo)，即項(xiàng)目 y 3) 對項(xiàng)目 y及其影響因素 x’ s的數(shù)據(jù)有效性驗(yàn)證結(jié)果 4) 對當(dāng)前過程能力的準(zhǔn)確評估 5) 改進(jìn)目標(biāo) A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 分析階段的輸出 1) 影響項(xiàng)目 y的所有 x’ s 分析階段主要目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)影響項(xiàng)目 Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特別注意不能漏掉可能的影響因素。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來指導(dǎo)分析。 分析階段的作用 采用嚴(yán)密、科學(xué)的分析工具進(jìn)行定量或定性分析，最終篩選出關(guān)鍵影響因素 x’ s。 2) 影響項(xiàng)目 y的關(guān)鍵少數(shù) x’ s 這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質(zhì)量即項(xiàng)目成敗。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 二、主要工具 圖形分析工具 1) 過程圖分析 2) 直方圖分析 3) 箱圖分析 4) 時序圖分析 5) 因果圖分析 6) 失效模式和影響分析 7) 質(zhì)量功能展開 8) 故障樹分析 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 通用分析工具 1) 參數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間分析 2) 假設(shè)檢驗(yàn) 3) 方差分析 4) 相關(guān)和回歸分析 5) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 三、參數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間 置信區(qū)間 在分析和解決實(shí)際問題時，要取得分析對象的全部數(shù)據(jù) 是非常困難的，有時也是不現(xiàn)實(shí)的，為此需從總體中抽 取一定數(shù)量的樣本，取得樣本的測量數(shù)據(jù)，再通過樣本 數(shù)據(jù)對總體數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。對于已知的置信概率（置信度），根據(jù)樣本觀測值來確定位置參數(shù) θ的置信區(qū)間，稱為參數(shù) θ的區(qū)間估計(jì)。 ? 已知樣本均值等于總體均值 ? 未知總體均值 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 3) 對兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 過程運(yùn)行 判斷 實(shí)際問題 認(rèn)識 統(tǒng)計(jì)問題 確定問題、闡明問題。確定數(shù)據(jù)收集方法，抽樣計(jì)劃設(shè)計(jì)、α、 β 風(fēng)險選定 H0： μ A＝ μ B Ha： μ A≠μ B 六西格瑪系統(tǒng)對實(shí)際問題的解決思路： A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 統(tǒng)計(jì)結(jié)論 再認(rèn)識 實(shí)際結(jié)論 判斷 新的認(rèn)識 選擇樣本數(shù) n，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)輸出 t、 p、 r等值，評估差異，據(jù)采用統(tǒng)計(jì)方法相對應(yīng)的數(shù)據(jù)的自由度設(shè)置置信區(qū)間、對統(tǒng)計(jì)參數(shù)下結(jié)論。 認(rèn)識和 判斷 拒絕 H0： μ A≠μ B A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設(shè)檢驗(yàn)步驟 1) 定義問題 /陳述檢驗(yàn)的目的 2) 建立假設(shè)－ H0（零假設(shè)）、 Ha（備選假設(shè)） 3) 確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)假設(shè) 假設(shè)檢驗(yàn)類別 用途 Z檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 比較總體均值 F檢驗(yàn) 同時比較兩個總體方差 Barlett檢驗(yàn) 同時比較多個方差，假定總體數(shù)據(jù)為正態(tài)分布 Levene檢驗(yàn) 同時比較多個方差，假定總體數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布 比例檢驗(yàn) 比較總體的比例 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 4) 陳述可接受的 α風(fēng)險和 β風(fēng)險水平 α風(fēng)險：當(dāng) H0為真時，拒絕 H0， 又稱廠家風(fēng)險。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤及 α、 β風(fēng)險 1) Ⅰ 類錯誤和 Ⅱ 類錯誤 Ⅰ 類錯誤為當(dāng) H0實(shí)際為真而被拒絕所產(chǎn)生的錯誤 Ⅱ 類錯誤為當(dāng) H0為假而沒有被拒絕所產(chǎn)生的錯誤 例：比較兩個供應(yīng)商提供的放大器增益均值是否有差異？ H0：均值無差異 Ha：均值存在差異 如果實(shí)際兩家放大器增益均值并無差異，而我們得出存在差 異的結(jié)論，這就是犯了 Ⅰ 類錯誤 如果兩家放大器增益均值確實(shí)有差異，而我們得出沒有差異 的結(jié)論，這就是犯了 Ⅱ 類錯誤 正確 Ⅰ 類錯誤 Ⅱ 類錯誤 正確 實(shí)際 H0為真 H0為假 接受 H0 拒絕 H0 決定 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 2) α風(fēng)險、 β風(fēng)險 ? α風(fēng)險：出現(xiàn) Ⅰ 類錯誤的最大風(fēng)險，又叫 Ⅰ 類錯誤概率，常稱廠家風(fēng)險。 ? 當(dāng)不存在差異時，接受 Ha即接受存在差異的概念?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差已知。 2) 單樣本標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)檢驗(yàn) χ2檢驗(yàn)法： χ2檢驗(yàn)法用于對樣本標(biāo)準(zhǔn)差的假設(shè)檢驗(yàn)。 ? 建立假設(shè)： H0：該批物料阻值均值 μ ＝ 500 Ha：該批物料阻值均值 μ ≠500 ? 確定可接受的 α風(fēng)險系數(shù) 一般 α＝ ? 選擇假設(shè)檢驗(yàn)類別 因是確定總體均值是否偏離目標(biāo)，因樣本容量較小，故選用 t檢驗(yàn)法 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 用 MINITAB計(jì)算結(jié)果 OneSample T: C2 Test of mu = 500 vs mu not = 500 Variable N Mean StDev SE Mean C2 20 Variable % CI T P C2 ( , ) P= ，無法拒絕零假設(shè)，即以 95％置信度認(rèn)為該批電阻的阻值的均值 未偏離目標(biāo)。因是確定總體標(biāo)準(zhǔn)差是否偏離原來值，故選用 χ2檢驗(yàn)法 ? 計(jì)算 χ2值： χ2檢驗(yàn)＝ ? 查 χ2分布表： (201)= ? 比較計(jì)算出的 χ2與查卡方分布表得出得值，可知 χ2計(jì)算值小于 查表得出的卡方值，故沒有理由拒絕零假設(shè)，即以 95％的置信度認(rèn)為 該批來料阻值精度沒有變差。（未知總體標(biāo)準(zhǔn)差） A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 例： 某 IC供應(yīng)商改進(jìn)其生產(chǎn)工藝，測得內(nèi)部鍵合拉力數(shù)據(jù)如下： A（改進(jìn)前）： B（改進(jìn)后）： 問改進(jìn)后 鍵合拉力是否有顯著改進(jìn) 。 ? 建立假設(shè)： H0： A阻值均值＝ B阻值均