教科版必修二32萬有引力定律02-展示頁
2024-11-29 12:11本頁面
【正文】 可測量遠離地球的天體的質(zhì)量、密度等。 ?卡文迪許扭秤實驗的科學(xué)意義及價值： （ a）證明了萬有引力的存在。由于 m受到 m′的吸引，石英絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，當兩個引力 F對 T形架的扭轉(zhuǎn)力矩跟石英絲對 T形架扭轉(zhuǎn)力矩相平衡時， T形架靜止不動。 T形架水平部分各裝一個質(zhì)量是 m′的小球， T形架豎直部分裝一塊小平面鏡 M，用來將射來的光線反射到一根刻度尺上（圖 1—1）。m2/kg2 2 21rmGmF ?2 21rmGmF ?選 A,B,D 解析：未指明 r遠大于兩球的半徑，所以不能把兩球看作質(zhì)點，距離應(yīng)為兩球球心的距離，選 D 239。 3.（一種方法） 當研究物體不能看作質(zhì)點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出每個質(zhì)點受到的引力，然后求合力。萬有引力定律 一、 萬有引力定律基礎(chǔ) 1. 嚴格講，只適用于質(zhì)點間的引力計算，而當兩物體間距離 遠遠大于 物體的尺寸時，物體可看作質(zhì)點。 ，當兩物體是質(zhì)量分布均勻的 球體 ，又不能看作質(zhì)點時，它們間的引力計算時，r取球心間距離 。 練習 1． 關(guān)于公式 R3 ／ T2=k,下列說法中正確的是（ ） ， k值均相等 ， k值不相等 k與什么有關(guān)，并請回答為什么？ 2. 關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解錯誤的是 （ ） 引力 計算 知 ， 兩物體質(zhì)量一定時 ， 距離 r減小時 ， 它們之間的引力增大 ， 且等于 1011NrmmGF ?公式中， r為物體到地球球心的距離，即 r=R+h 二、 引力常量的測定 ① 石英絲 ② T型架 ③ 小球 ④ 大球 ⑤ 光源 ⑥ 平面鏡 ⑦ 刻度尺 卡文迪許扭稱的主要部分是一個輕而堅固的 T形架，懸掛在一根石英絲的下端。實驗的時候，把兩個質(zhì)量是 m的大球放在 (圖 1—1)所示的位置，它們跟小球的距離相等。這時石英絲扭轉(zhuǎn)的角度可以從小鏡 M的反射光在刻度尺上移動的距離求出，再根據(jù)預(yù)先已經(jīng)求出的石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系可以算出這時的扭轉(zhuǎn)力矩，進而求得這時 m與 m′的引力 F ?巧妙之處： 把微小力（根本不可能覺察到）轉(zhuǎn)變成力矩來反映 （一次放大） 扭轉(zhuǎn)的微小角度又通過光標的移動來反映 （二次放大） ?測量原理： 由力矩平衡： M1=M2， 得 扭轉(zhuǎn)力矩 :M1=kθ 2rmGm ? ?L= kθ 引力矩 : M2=F引 ?L= ?L 2rmGm ?即： lmmkrG???2?萬有引力常量的物理意義： 萬有引力常量 G=?1011N?m2/kg2 , 表示質(zhì)量為 1kg的兩個物體相距 1m時所受的萬有引力為 ?1011N 。 （ b）開創(chuàng)了測量弱力的新時代。卡文迪許被稱為是首次稱出地球質(zhì)量的人，為什么呢？ 三 . 萬有引力與重力的關(guān)系 地表上的萬有引力和重力 在早期，人們認為地球是靜止的，于是，相對地球靜止的物體便處于平衡狀態(tài)。基于簡單的平衡關(guān)系，有 G = T 。至于重力的性質(zhì)，人們初步意識到它是“由于地球的吸引而產(chǎn)生的”。我們知道：任何物體做勻速圓周運動都需要滿足“供需平衡”，那么，懸掛于地面附近的物體做勻速圓周運動所需要的向心力由什么力來提供的呢？ Ｆ＝？ 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力之后，這個問題迎刃而解。由圖可知，由于萬有引力 F指向地心 O而 ΣF指向物體做圓周運動的圓心 O′，故 T并不沿地球半徑方向。但是，由于人們一直是在地球上研究問題的，已經(jīng)習慣了地球是靜止的這種錯覺。由圖 2不難看出，它的方向不會沿地球半徑指向地心（赤道和兩極的物體除外）。在圖 3的新平行四邊形中， F處在“合力”位置。至此，重力的性質(zhì)就完全清楚了。因為，定量的計算表明， 在地表 ，重力 W和萬有引力 F的差別并不會很大 —— 其中 ω為地球自轉(zhuǎn)角速度。當 θ = 0時，對于質(zhì)量為 1kg的物體， ΣFmax = 10－ 2N 而它受到的萬有引力 F = W和 F的大小和方向差別都非常小。 至此，要明確： （ 1）重力是傳統(tǒng)的概念，嚴格的說，重力是不存在的。而萬 有引力 F = G ，會隨 h的增大而減小。由于 ≈ ，ΣF相對 F是一個很難忽略的量。由于 ≈ ， ΣF相對 F已經(jīng)不可能忽略了。 FF?111當然，在地表上建一個高度 h = R地 ，甚至2R地的高塔來懸掛物體是不能的，那么，上面的討論是不是沒有實際意義呢？不是，因為人造衛(wèi)星為我們提供這種可能。
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