教科版必修二32萬有引力定律02-免費(fèi)閱讀
【正文】 地球靜止軌道的高度約為 ________________米 8? 7?32224 ?TgRr ?32312221rrTT ?若再已知地表重力加速度 g是月表重力加速度 g’的 6倍，假設(shè)地球和月球平均密度相等，成為月球的最低軌道衛(wèi)星的速度約為________________米 /秒。 例 已知地球半徑為 R，地面重力加速度為 g，萬有引力恒量為 G，如不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的質(zhì)量如何表示？ 小結(jié)計算天體的質(zhì)量： （ 1）已知衛(wèi)星的運(yùn)行數(shù)據(jù)，求中心天體的質(zhì)量。rmmGmg ?第二類：研究一個天體 m繞著另一個天體 m’作（近似）勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力 向引 ＝ FFrTmrvmrmr mGm 2222 )2(39。 1915年，美國天文學(xué)家洛韋耳，用同樣的方法算出了太陽系中最遠(yuǎn)的一顆行星 冥王星的存在。這年 10月 21日．他興高彩烈地把算出的結(jié)果寄給英國格林威治天文臺臺長艾利。 太陽系有九大行尾。第二年，勒威耶也把結(jié)果推算出來了，而伽勒依著他的推算結(jié)果，找到了這顆新的行星 ——海王星。這種情形，別的行星也是有的，要是一顆行星跟另一顆行星相接近了，它們因為互相吸弓儈稍稍脫離人們推算的軌道。 天王星發(fā)現(xiàn)之后，很多人都把望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)了天王星。伽勒博士立刻把精密的星圖撿了出來，當(dāng)夜就開始搜索，只經(jīng)過半小時的觀察，他果然在勒威耶指示的那一方天空里，發(fā)現(xiàn)了一顆光亮很弱的星；過了 24小時再觀察，證實(shí)這顆星在不斷地移動，確實(shí)是一顆未曾發(fā)現(xiàn)的行星。（ 2）離地面高為 H的地方的重力加速度又是多少？ 239。 mg F向心 F O 引力 F的一個分力是物體需要的向心力，另一個分力是物體的重量。 而在剛才的同步衛(wèi)星中，傳統(tǒng)意義的 W為零，人們談到的真重則是 F ，不為零。 FF? 111≈ 而在同步衛(wèi)星上的物體都處于“漂浮”狀態(tài)，用繩子懸掛時， T = 0 ，故 W = 0 ，這個事實(shí)和剛才的計算是相符的。而萬 有引力 F = G ，會隨 h的增大而減小。至此，重力的性質(zhì)就完全清楚了。由圖可知，由于萬有引力 F指向地心 O而 ΣF指向物體做圓周運(yùn)動的圓心 O′，故 T并不沿地球半徑方向。卡文迪許被稱為是首次稱出地球質(zhì)量的人，為什么呢？ 三 . 萬有引力與重力的關(guān)系 地表上的萬有引力和重力 在早期，人們認(rèn)為地球是靜止的，于是，相對地球靜止的物體便處于平衡狀態(tài)。rmmGF ?公式中， r為物體到地球球心的距離，即 r=R+h 二、 引力常量的測定 ① 石英絲 ② T型架 ③ 小球 ④ 大球 ⑤ 光源 ⑥ 平面鏡 ⑦ 刻度尺 卡文迪許扭稱的主要部分是一個輕而堅固的 T形架，懸掛在一根石英絲的下端。 3.（一種方法） 當(dāng)研究物體不能看作質(zhì)點(diǎn)時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點(diǎn)，求出每個質(zhì)點(diǎn)受到的引力，然后求合力。 ?卡文迪許扭秤實(shí)驗的科學(xué)意義及價值： （ a）證明了萬有引力的存在。 后來，人們認(rèn)識到地球存在自轉(zhuǎn)，地表上（除兩極外）所有“靜止”的物體事實(shí)上都處在勻速圓周運(yùn)動。 這就是重力 把 T矢量反向、成為 W矢量后，和 F矢量、 ΣF矢量構(gòu)成圖 3 。因此，在不是特別精確的計算中，認(rèn)為 W和 F相同是可以接受的。在剛才的情形下，重力 W和萬有引力 F的差別自然就不同程度地變大了。 鑒于傳統(tǒng)的重力 W是一個假定物體平衡時出現(xiàn)的物理量，而在對待衛(wèi)星時，已經(jīng)沒有人認(rèn)為它是平衡的， 所以對衛(wèi)星講“重力”沒有實(shí)際意義 。 2222MmG m r m rrT???? （ ）方法 若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的的半徑 r和月球運(yùn)行的線速度 v。求（ 1）地球赤道上的重力加速度。 22M m vGmrr?2vrMG?方法 1：線速度、軌道半徑 方法 2：軌道半徑、公轉(zhuǎn)周期 22MmG m rr??2324 rMGT??方法 3：天體的半徑、天體表面的加速度 2MmG m gr?2grMG?四、發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星的發(fā)現(xiàn) 1846年 9月 28日， 德國柏林天文臺伽勒博士接到一封信。天王星跟海王星不同，它的發(fā)現(xiàn)完全是偶然的。 1800年以后，天王星的運(yùn)行速度忽然漸漸加快了，到 1830年左右，它的運(yùn)行速度又比往常慢了。推算當(dāng)然不是一件容易的事，得應(yīng)用許多復(fù)雜的 物理和數(shù)學(xué)的公式。所以在海王星上看太陽，只有在地球上所看到的金星一般大小。到1845年，已偏離有 2分的角度了。經(jīng)過 24小時的連續(xù)觀察，他發(fā)現(xiàn)這顆星在恒星間移動著，的確是一顆行星。
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