教科版必修二32《萬有引力定律》02-文庫吧
2024-10-28 12:11 本頁面
【正文】 一個分力是物體做圓周運動的向心力）。至此，重力的性質(zhì)就完全清楚了。 重力概念的保留，純粹是為了屈從人們的錯誤習(xí)慣嗎？不完全是這樣。因為，定量的計算表明， 在地表 ，重力 W和萬有引力 F的差別并不會很大 —— 其中 ω為地球自轉(zhuǎn)角速度。 r是物體到地軸的距離，設(shè)物體所在的緯度為 θ ，則 r = R地 cosθ 。當(dāng) θ = 0時，對于質(zhì)量為 1kg的物體， ΣFmax = 10－ 2N 而它受到的萬有引力 F = W和 F的大小和方向差別都非常小。因此，在不是特別精確的計算中，認(rèn)為 W和 F相同是可以接受的。 至此，要明確： （ 1）重力是傳統(tǒng)的概念，嚴(yán)格的說，重力是不存在的?？梢哉f，重力概念的保留，部分原因是為了屈從人們的錯誤習(xí)慣（地球是靜止的，地面上的物體是平衡的） （ 2）重力是萬有引力的一個分力，另外一個分力 （ 3）在地面附近，重力可以認(rèn)為等于萬有引力 地表上空的萬有引力和重力 設(shè)物體懸掛在高度為 h的地表上空（ h不可忽略），并設(shè)物體所在的緯度為 θ ，則物體做圓周運動的半徑 r = (R地 + h )cosθ ，向心力ΣF = mrω2 ，會隨 h的增大而增大。而萬 有引力 F = G ，會隨 h的增大而減小。 2mMR h )? 地地（設(shè) θ = 0 ， h = R地 ，不難算出， ΣF = 10－ 2N ， F = 。由于 ≈ ，ΣF相對 F是一個很難忽略的量。 FF? 137設(shè) θ = 0 ， h = 2R地 ， ΣF = 10－ 2N ，F(xiàn) = 。由于 ≈ ， ΣF相對 F已經(jīng)不可能忽略了。在剛才的情形下，重力 W和萬有引力 F的差別自然就不同程度地變大了。 FF?111當(dāng)然，在地表上建一個高度 h = R地 ，甚至2R地的高塔來懸掛物體是不能的，那么，上面的討論是不是沒有實際意義呢？不是，因為人造衛(wèi)星為我們提供這種可能。同步衛(wèi)星相對地表就是不動的，它不正相當(dāng)于一個懸空的“高塔”嗎？ 同步衛(wèi)星的高度 h = 107m≈ ，故 ΣF = ， F = 而同步衛(wèi)星在赤道上空，矢量減法簡化為代數(shù)減法： W = F－ ΣF = 0 ，重力不復(fù)存在。 FF? 111≈ 而在同步衛(wèi)星上的物體都處于“漂浮”狀態(tài)，用繩子懸掛時， T = 0 ，故 W = 0 ，這個事實和剛才的計算是相符的。 但問題是，在非同步軌道的衛(wèi)星上， 不可能為 1 ， W就不可能為 0 。然而，在這些衛(wèi)星上，物體也是“輕飄飄”的，用繩子懸掛， T總為 0 ，W就應(yīng)該為 0（即通常所說的完全失重）。這不是矛盾的嗎？ FF?不能這樣說，因為非同步的衛(wèi)星相對地表不是靜止的，并不能等效為地表上建立的高塔。用它上面懸繩張力 T間接求 W已經(jīng)偏離重力的原始定義，這個 0值就不是傳統(tǒng)意義上的重力 W 。 鑒于傳統(tǒng)的重力 W是一個假定物體平衡時出現(xiàn)的物理量，而在對待衛(wèi)星時，已經(jīng)沒有人認(rèn)為它是平衡的， 所以對衛(wèi)星講“重力”沒有實際意義 。 不過，因為在地表上存在的W≈F的關(guān)系，人們也習(xí)慣性地把衛(wèi)星受到的萬有引力說成是重力。所以，在看衛(wèi)星上物體的失重問題時，視重為零，真重事實上指萬有引力 F——這和傳統(tǒng)意義的重力 W是不同的。 而在剛才的同步衛(wèi)星中，傳統(tǒng)意義的 W為零，人們談到的真重則是 F ，不為零。 可見，重力只是物體所受萬有引力的一個分力，只是由于另一個分力 F向特別小，所以一般近似認(rèn)為地球表面（附近）上的物體，所受重力等于萬有引力 （ 2）萬有引力的另外一個分力提供物體做圓周運動的向心力。 （ 1）地球表面上的物體，除南北極以外，重力不等于萬有引力，重力是萬有引力的一個分力。 （ 3） F向 F萬有引力 ，所以萬有引力近似等于重力。 四、萬有引力定律在天文學(xué)上的運用 探究問題一、 如果要知道地球的質(zhì)量，應(yīng)該知道哪些條件？ 一、實驗室稱量地球的質(zhì)量 方法 選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的 軌道半徑和周期 。 2222MmG m r m rrT???? （ ）方法 若已知月球繞地球做勻速圓周運動的的半徑 r和月球運行的線速度 v。 22M m vGmrr?方法 3： 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為 m的物體所受的重力 mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即 2RmmgMG＝GRM2g＝由此解得地球質(zhì)量 思考： 根據(jù)所學(xué)的知識你能解釋為什么可以不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響？ R M G θ m ω r F 向 F引 結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大
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