教科版必修二32萬有引力定律02(完整版)
【正文】 地表上建一個高度 h = R地 ，甚至2R地的高塔來懸掛物體是不能的，那么，上面的討論是不是沒有實(shí)際意義呢？不是，因?yàn)槿嗽煨l(wèi)星為我們提供這種可能。 至此，要明確： （ 1）重力是傳統(tǒng)的概念，嚴(yán)格的說，重力是不存在的。在圖 3的新平行四邊形中， F處在“合力”位置。我們知道：任何物體做勻速圓周運(yùn)動都需要滿足“供需平衡”，那么，懸掛于地面附近的物體做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力由什么力來提供的呢？ Ｆ＝？ 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力之后，這個問題迎刃而解。 （ b）開創(chuàng)了測量弱力的新時代。 練習(xí) 1． 關(guān)于公式 R3 ／ T2=k,下列說法中正確的是（ ） ， k值均相等 ， k值不相等 k與什么有關(guān)，并請回答為什么？ 2. 關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解錯誤的是 （ ） 引力 計算 知 ， 兩物體質(zhì)量一定時 ， 距離 r減小時 ， 它們之間的引力增大 ， 且等于 1011Nm2/kg2 2 21rmGmF ?2 21rmGmF ?選 A,B,D 解析：未指明 r遠(yuǎn)大于兩球的半徑，所以不能把兩球看作質(zhì)點(diǎn)，距離應(yīng)為兩球球心的距離，選 D 239。 （ c）使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價值，可測量遠(yuǎn)離地球的天體的質(zhì)量、密度等。 如圖，物體受到繩子張力 T和萬有引力 F的作用，由于物體做勻速圓周運(yùn)動，故 T和 F的合力 ΣF即為物體做圓周運(yùn)動的向心力。 因此，也常常這樣說：重力是萬有引力的一個分力（另一個分力是物體做圓周運(yùn)動的向心力）?？梢哉f，重力概念的保留，部分原因是為了屈從人們的錯誤習(xí)慣（地球是靜止的，地面上的物體是平衡的） （ 2）重力是萬有引力的一個分力，另外一個分力 （ 3）在地面附近，重力可以認(rèn)為等于萬有引力 地表上空的萬有引力和重力 設(shè)物體懸掛在高度為 h的地表上空（ h不可忽略），并設(shè)物體所在的緯度為 θ ，則物體做圓周運(yùn)動的半徑 r = (R地 + h )cosθ ，向心力ΣF = mrω2 ，會隨 h的增大而增大。同步衛(wèi)星相對地表就是不動的，它不正相當(dāng)于一個懸空的“高塔”嗎？ 同步衛(wèi)星的高度 h = 107m≈ ，故 ΣF = ， F = 而同步衛(wèi)星在赤道上空，矢量減法簡化為代數(shù)減法： W = F－ ΣF = 0 ，重力不復(fù)存在。所以，在看衛(wèi)星上物體的失重問題時，視重為零，真重事實(shí)上指萬有引力 F——這和傳統(tǒng)意義的重力 W是不同的。因此不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。 三、重力加速度與高度的關(guān)系： ? 已知地球的質(zhì)量為 M，地球的半徑為R，引力常量為 G，求（ 1）地球表面的重力加速度。勒威耶預(yù)言：在那里將會發(fā)現(xiàn)一顆新的行星 ——太陽系的第八顆大行星。起先，他以為看到的是一顆彗星，經(jīng)過許多人推算，證明這顆星的軌道幾乎是一個圓，才肯定它也是繞著太陽轉(zhuǎn)圈子的一顆行星，就把它命名為天王星。并且在這些年間，天王星離開了人們給它推算的軌道，離太陽更遠(yuǎn)了一點(diǎn)兒。不知什么緣故，皇家天文臺把他的推算結(jié)果擱在一旁，沒有按著他的指點(diǎn)去搜尋。假使海王星表面的組織跟地球相似，那么因?yàn)樗艿降奶柟馓伲瑴囟仍撛?200℃ 以下。可是，天涯無際，到那兒去尋找這顆新的行星呢？ 1843年，英國劍橋大學(xué) 22歲的學(xué)生亞當(dāng)斯，根據(jù)力學(xué)原理，利用微積分等數(shù)學(xué)工具，足足用了 10個月的時間，終于算出這顆未知行星的位置。這就是人類用筆頭最早計算出的行星。 239。 3L基本方法： “萬有引力提供向心力” F= = = = 2rMmGrvm2 2?mr2)2(Tmr ?一、計算天體的質(zhì)量 例 已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為 1011 m，公轉(zhuǎn)的周期為 365天，求太陽的質(zhì)量。 G???432?314 / mkg? 106米，又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看作勻速圓周運(yùn)動，則可估算出月球中心到地心的距離約為________________米。 ?m / s102 3?通常溫度下空氣分子的速率約為 實(shí)際上地球密度比月球密度大 Q P V1 V2 V3 66 “神州號 ” 發(fā)射升空后 ，先進(jìn)入一個近地點(diǎn)為 200公里 ， 遠(yuǎn)地點(diǎn)為 340公里的橢圓軌道 。 （ 2）已知行星表面的重力加速度，求行星的質(zhì)量。 ?? ???rTrvrrGm 2222 )2(39。 1930年，美國的湯波真的發(fā)現(xiàn)了這顆行星。不料，這位臺長是一個迷信權(quán)威的人，根本看不起亞當(dāng)斯這樣的“小人物”，對他采取不理不睬的態(tài)度。從里往外數(shù)，最外面的三顆依次是：天王星，海王星和冥王星。
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