教科版必修二32萬(wàn)有引力定律02(編輯修改稿)
2024-12-23 12:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小近似等于重力。因此不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。 mg F向心 F O 引力 F的一個(gè)分力是物體需要的向心力，另一個(gè)分力是物體的重量。一般粗略計(jì)算中認(rèn)為引力等于重量， g和物體重量的變化可以忽略不計(jì)。 二、重力加速度與緯度的關(guān)系 ? 地球赤道上的重力加速度最小，南北極的重力加速度最大。隨著緯度的增加，重力加速度不斷增加。 已知地球的質(zhì)量為 M，地球的半徑為 R地球的自轉(zhuǎn)周期為 T。求（ 1）地球赤道上的重力加速度。（ 2）南北極的重力加速度。 三、重力加速度與高度的關(guān)系： ? 已知地球的質(zhì)量為 M，地球的半徑為R，引力常量為 G，求（ 1）地球表面的重力加速度。（ 2）離地面高為 H的地方的重力加速度又是多少？ 239。2()RggHR??四、不同星球表面的重力加速度 “ 地上 ” :萬(wàn)有引力近似等于重力 mgRMmG ?2（黃金代換式：GM=gR2） (此式對(duì)其他星球表面也適用，注意字母意義的變化即可 ) 思考： ? 已知月球的質(zhì)量是 M，月球的半徑是 R。問(wèn)：月球表面上的重力加速度是多少？ 已知地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的 p倍，地球半徑是月球半徑的 q倍，若地球上的重力加速度是 g。問(wèn) （ 1） 月球上的重力加速度是多少。 例題 （ 2）若在月球上 H高度以 v0水平拋出一物體，問(wèn)物體落地時(shí)的水平位移是多少？ 三、計(jì)算天體的質(zhì)量 方法點(diǎn)撥：了解繞著這個(gè)天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的星體一些信息。 22M m vGmrr?2vrMG?方法 1：線速度、軌道半徑 方法 2：軌道半徑、公轉(zhuǎn)周期 22MmG m rr??2324 rMGT??方法 3：天體的半徑、天體表面的加速度 2MmG m gr?2grMG?四、發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星的發(fā)現(xiàn) 1846年 9月 28日， 德國(guó)柏林天文臺(tái)伽勒博士接到一封信。信是法國(guó)青年數(shù)學(xué)家勒威耶寫(xiě)給他的，請(qǐng)他在夜里把望遠(yuǎn)鏡對(duì)正某一方天空。勒威耶預(yù)言：在那里將會(huì)發(fā)現(xiàn)一顆新的行星 ——太陽(yáng)系的第八顆大行星。伽勒博士立刻把精密的星圖撿了出來(lái)，當(dāng)夜就開(kāi)始搜索，只經(jīng)過(guò)半小時(shí)的觀察，他果然在勒威耶指示的那一方天空里，發(fā)現(xiàn)了一顆光亮很弱的星；過(guò)了 24小時(shí)再觀察，證實(shí)這顆星在不斷地移動(dòng)，確實(shí)是一顆未曾發(fā)現(xiàn)的行星。勒威耶的預(yù)言應(yīng)驗(yàn)了 ——這顆新的行星，后來(lái)命名為海王星。 根據(jù)預(yù)言發(fā)現(xiàn)的新行星，海王星是第一顆。太陽(yáng)系有 9顆大行星：水星、金星、火星、木星、土星，在地球上的人們光憑眼睛就能看到，因而在有史以前，人們就知道這 5顆行星了。其余 3顆，天王星、海王星、冥王星，都要用望遠(yuǎn)鏡才能看到，因此天王星直到 1781年才被發(fā)現(xiàn)。天王星跟海王星不同，它的發(fā)現(xiàn)完全是偶然的。 一個(gè)喜歡看星的英國(guó)風(fēng)琴家赫歇耳，他每天夜里用望遠(yuǎn)鏡觀察星空，無(wú)意中發(fā)現(xiàn)了這顆不斷移動(dòng)的新星。起先，他以為看到的是一顆彗星，經(jīng)過(guò)許多人推算，證明這顆星的軌道幾乎是一個(gè)圓，才肯定它也是繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)圈子的一顆行星，就把它命名為天王星。 天王星發(fā)現(xiàn)之后，很多人都把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)了天王星。不久，它運(yùn)行的規(guī)律就給人們推算出來(lái)了。天王星繞著太陽(yáng)在一個(gè)半徑不到 29億千米的近乎圓的軌道上運(yùn)行，速度將近 7千米 /秒。天王星的軌道半徑比地球的大 19倍多，運(yùn)行速度比地球慢，因此在地球上過(guò)了 84年又 9個(gè)月，在天王星上才過(guò)滿一年。 奇怪的事情跟著發(fā)生了。 1800年以后，天王星的運(yùn)行速度忽然漸漸加快了，到 1830年左右，它的運(yùn)行速度又比往常慢了。在 1800到 1810那 10年間，天王星在空間經(jīng)過(guò)的路程，比它在 1830到 1840那 10年間所經(jīng)過(guò)的要長(zhǎng)得多。并且在這些年間，天王星離開(kāi)了人們給它推算的軌道，離太陽(yáng)更遠(yuǎn)了一點(diǎn)兒。這種情形，別的行星也是有的，要是一顆行星跟另一顆行星相接近了，它們因?yàn)榛ハ辔瓋~稍稍脫離人們推算的軌道。在正相接近的時(shí)候，軌道較小的那顆行星速度會(huì)稍稍加快；在正相遠(yuǎn)離的時(shí)候，軌道較小的那顆行星速度會(huì)稍稍減慢。因此有人猜想，天王星的軌道外面還有一顆人們從未見(jiàn)過(guò)的新的行星。 新的行星比天王星更遠(yuǎn)，它一定比天王星更加暗淡，在茫茫的太空中，如果光靠望遠(yuǎn)鏡盲目地搜尋，可能永遠(yuǎn)找不到它。因此有人根據(jù)天王星的運(yùn)行速度和軌道的改變，來(lái)推算這新行星的位置。推算當(dāng)然不是一件容易的事，得應(yīng)用許多復(fù)雜的 物理和數(shù)學(xué)的公式。 1845年，一個(gè)英國(guó)青年數(shù)學(xué)家叫做亞當(dāng)斯的算出來(lái)了，把結(jié)果交給了英國(guó)皇家天文臺(tái)。不知什么緣故，皇家天文臺(tái)把他的推算結(jié)果擱在一旁，沒(méi)有按著他的指點(diǎn)去搜尋。第二年，勒威耶也把結(jié)果推算出來(lái)了，而伽勒依著他的推算結(jié)果，找到了這顆新的行星 ——海王星。 雖然伽勒博士第一個(gè)看到海王星，可是真正的功績(jī)還屬于推算的人。因此大家都認(rèn)為
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