教科版必修二32《萬有引力定律》02-預(yù)覽頁
【正文】 萬有引力為 ?1011N 。卡文迪許被稱為是首次稱出地球質(zhì)量的人，為什么呢？ 三 . 萬有引力與重力的關(guān)系 地表上的萬有引力和重力 在早期，人們認(rèn)為地球是靜止的，于是，相對地球靜止的物體便處于平衡狀態(tài)。至于重力的性質(zhì)，人們初步意識到它是“由于地球的吸引而產(chǎn)生的”。由圖可知，由于萬有引力 F指向地心 O而 ΣF指向物體做圓周運動的圓心 O′，故 T并不沿地球半徑方向。由圖 2不難看出，它的方向不會沿地球半徑指向地心（赤道和兩極的物體除外）。至此，重力的性質(zhì)就完全清楚了。當(dāng) θ = 0時，對于質(zhì)量為 1kg的物體， ΣFmax = 10－ 2N 而它受到的萬有引力 F = W和 F的大小和方向差別都非常小。而萬 有引力 F = G ，會隨 h的增大而減小。由于 ≈ ， ΣF相對 F已經(jīng)不可能忽略了。 FF? 111≈ 而在同步衛(wèi)星上的物體都處于“漂浮”狀態(tài)，用繩子懸掛時， T = 0 ，故 W = 0 ，這個事實和剛才的計算是相符的。用它上面懸繩張力 T間接求 W已經(jīng)偏離重力的原始定義，這個 0值就不是傳統(tǒng)意義上的重力 W 。 而在剛才的同步衛(wèi)星中，傳統(tǒng)意義的 W為零，人們談到的真重則是 F ，不為零。 四、萬有引力定律在天文學(xué)上的運用 探究問題一、 如果要知道地球的質(zhì)量，應(yīng)該知道哪些條件？ 一、實驗室稱量地球的質(zhì)量 方法 選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的 軌道半徑和周期 。 mg F向心 F O 引力 F的一個分力是物體需要的向心力，另一個分力是物體的重量。 已知地球的質(zhì)量為 M，地球的半徑為 R地球的自轉(zhuǎn)周期為 T。（ 2）離地面高為 H的地方的重力加速度又是多少？ 239。 例題 （ 2）若在月球上 H高度以 v0水平拋出一物體，問物體落地時的水平位移是多少？ 三、計算天體的質(zhì)量 方法點撥：了解繞著這個天體做勻速圓周運動的星體一些信息。伽勒博士立刻把精密的星圖撿了出來，當(dāng)夜就開始搜索，只經(jīng)過半小時的觀察，他果然在勒威耶指示的那一方天空里，發(fā)現(xiàn)了一顆光亮很弱的星；過了 24小時再觀察，證實這顆星在不斷地移動，確實是一顆未曾發(fā)現(xiàn)的行星。其余 3顆，天王星、海王星、冥王星，都要用望遠(yuǎn)鏡才能看到，因此天王星直到 1781年才被發(fā)現(xiàn)。 天王星發(fā)現(xiàn)之后，很多人都把望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)了天王星。 奇怪的事情跟著發(fā)生了。這種情形，別的行星也是有的，要是一顆行星跟另一顆行星相接近了，它們因為互相吸弓儈稍稍脫離人們推算的軌道。因此有人根據(jù)天王星的運行速度和軌道的改變，來推算這新行星的位置。第二年，勒威耶也把結(jié)果推算出來了，而伽勒依著他的推算結(jié)果，找到了這顆新的行星 ——海王星。 海王星跟太陽的平均距離是 45億千米，比地球離太陽遠(yuǎn) 30倍還多。 太陽系有九大行尾。 19世紀(jì)，人們在對天王星進(jìn)行觀測時，發(fā)現(xiàn)它的運行總是不大“守規(guī)矩’，老是偏離預(yù)先計算好的軌道。這年 10月 21日．他興高彩烈地把算出的結(jié)果寄給英國格林威治天文臺臺長艾利?！奔永赵?9月 23日接到了勒維烈的信，當(dāng)夜他就按照勒維列指定的位置觀察，果然在半小時內(nèi)，找到一顆以前沒有見過的星，距勒維列計算的位置相差只有 5239。 1915年，美國天文學(xué)家洛韋耳，用同樣的方法算出了太陽系中最遠(yuǎn)的一顆行星 冥王星的存在。(萬有引力恒量為 G) 如果某恒星有一顆衛(wèi)星 ， 此衛(wèi)星沿非常靠近此恒星的表面做勻速圓周運動的周期為 T，則可估算此恒星的平均密度為 。rmmGmg ?第二類：研究一個天體 m繞著另一個天體 m’作（近似）勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力 向引 ＝ FFrTmrvmrmr mGm 2222 )2(39。請問地球的質(zhì)量是多少？ 地球的平均密度是多少？ 想一想：為什么說卡文迪許是可稱出地球 質(zhì)量的人。 例 已知地球半徑為 R，地面重力加速度為 g，萬有引力恒量為 G，如不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的質(zhì)量如何表示？ 小結(jié)計算天體的質(zhì)量： （ 1）已知衛(wèi)星的運行數(shù)據(jù)，求中心天體的質(zhì)量。如果雙星間距為 L，質(zhì)量分別為 M1和 M2，試計算： （ 1）雙星各自的軌道半徑； （ 2）雙星的運行周期。地球靜止軌道的高度約為 ________________米 8? 7?32224 ?TgRr ?32312221rrTT ?若再已知地表重力加速度 g是月表重力加速度 g’的 6倍，假設(shè)地球和月球平均密度相等，成為月球的最低軌道衛(wèi)星的速度約為________________米 /秒。 V1 V3 V2
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