教科版必修二32萬有引力定律02-wenkub
2022-11-28 12:11:46 本頁面
【正文】 度是 g。（ 2）南北極的重力加速度。 二、重力加速度與緯度的關(guān)系 ? 地球赤道上的重力加速度最小，南北極的重力加速度最大。 22M m vGmrr?方法 3： 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為 m的物體所受的重力 mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即 2RmmgMG＝GRM2g＝由此解得地球質(zhì)量 思考： 根據(jù)所學(xué)的知識你能解釋為什么可以不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響？ R M G θ m ω r F 向 F引 結(jié)論：向心力遠小于重力，萬有引力大小近似等于重力。 （ 1）地球表面上的物體，除南北極以外，重力不等于萬有引力，重力是萬有引力的一個分力。 不過，因為在地表上存在的W≈F的關(guān)系，人們也習(xí)慣性地把衛(wèi)星受到的萬有引力說成是重力。然而，在這些衛(wèi)星上，物體也是“輕飄飄”的，用繩子懸掛， T總為 0 ，W就應(yīng)該為 0（即通常所說的完全失重）。 FF?111當(dāng)然，在地表上建一個高度 h = R地 ，甚至2R地的高塔來懸掛物體是不能的，那么，上面的討論是不是沒有實際意義呢？不是，因為人造衛(wèi)星為我們提供這種可能。由于 ≈ ，ΣF相對 F是一個很難忽略的量。 至此，要明確： （ 1）重力是傳統(tǒng)的概念，嚴(yán)格的說，重力是不存在的。因為，定量的計算表明， 在地表 ，重力 W和萬有引力 F的差別并不會很大 —— 其中 ω為地球自轉(zhuǎn)角速度。在圖 3的新平行四邊形中， F處在“合力”位置。但是，由于人們一直是在地球上研究問題的，已經(jīng)習(xí)慣了地球是靜止的這種錯覺。我們知道：任何物體做勻速圓周運動都需要滿足“供需平衡”，那么，懸掛于地面附近的物體做勻速圓周運動所需要的向心力由什么力來提供的呢？ Ｆ＝？ 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力之后，這個問題迎刃而解?；诤唵蔚钠胶怅P(guān)系，有 G = T 。 （ b）開創(chuàng)了測量弱力的新時代。實驗的時候，把兩個質(zhì)量是 m的大球放在 (圖 1—1)所示的位置，它們跟小球的距離相等。 練習(xí) 1． 關(guān)于公式 R3 ／ T2=k,下列說法中正確的是（ ） ， k值均相等 ， k值不相等 k與什么有關(guān)，并請回答為什么？ 2. 關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解錯誤的是 （ ） 引力 計算 知 ， 兩物體質(zhì)量一定時 ， 距離 r減小時 ， 它們之間的引力增大 ， 且等于 1011N萬有引力定律 一、 萬有引力定律基礎(chǔ) 1. 嚴(yán)格講，只適用于質(zhì)點間的引力計算，而當(dāng)兩物體間距離 遠遠大于 物體的尺寸時，物體可看作質(zhì)點。m2/kg2 2 21rmGmF ?2 21rmGmF ?選 A,B,D 解析：未指明 r遠大于兩球的半徑，所以不能把兩球看作質(zhì)點，距離應(yīng)為兩球球心的距離，選 D 239。由于 m受到 m′的吸引，石英絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，當(dāng)兩個引力 F對 T形架的扭轉(zhuǎn)力矩跟石英絲對 T形架扭轉(zhuǎn)力矩相平衡時， T形架靜止不動。 （ c）使萬有引力定律有了真正的實用價值，可測量遠離地球的天體的質(zhì)量、密度等。若在繩子中間接一個測力計，重力的大小就通過測 T的大小間接測量出來了，而重力的方向就是繩子收縮的反方向。 如圖，物體受到繩子張力 T和萬有引力 F的作用，由于物體做勻速圓周運動，故 T和 F的合力 ΣF即為物體做圓周運動的向心力。在這種錯覺下，物體仍“平衡”，為了維護這種“平衡”，必須找到一個 T的平衡力 ——這就是我們習(xí)慣認識中的重力。 因此，也常常這樣說：重力是萬有引力的一個分力（另一個分力是物體做圓周運動的向心力）。 r是物體到地軸的距離，設(shè)物體所在的緯度為 θ ，則 r = R地 cosθ ?？梢哉f，重力概念的保留，部分原因是為了屈從人們的錯誤習(xí)慣（地球是靜止的，地面上的物體是平衡的） （ 2）重力是萬有引力的一個分力，另外一個分力 （ 3）在地面附近，重力可以認為等于萬有引力 地表上空的萬有引力和重力 設(shè)物體懸掛在高度為 h的地表上空（ h不可忽略），并設(shè)物體所在的緯度為 θ ，則物體做圓周運動的半徑 r = (R地 + h )cosθ ，向心力ΣF = mrω2 ，會隨 h的增大而增大。 FF? 137設(shè) θ = 0 ， h = 2R地 ， ΣF = 10－ 2N ，F(xiàn) = 。同步衛(wèi)星相對地表就是不動的，它不正相當(dāng)于一個懸空的“高塔”嗎？ 同步衛(wèi)星的高度 h = 107m≈ ，故 ΣF = ， F = 而同步衛(wèi)星在赤道上空，矢量減法簡化為代數(shù)減法： W = F－ ΣF = 0 ，重力不復(fù)存在。這不是矛盾的嗎？ FF?不能這樣說，因為非同步的衛(wèi)
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