教科版必修二32萬有引力定律02(已修改)
2024-12-03 12:11 本頁面
【正文】 萬有引力定律 一、 萬有引力定律基礎(chǔ) 1. 嚴(yán)格講，只適用于質(zhì)點(diǎn)間的引力計(jì)算，而當(dāng)兩物體間距離 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 物體的尺寸時(shí)，物體可看作質(zhì)點(diǎn)。 ，當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的 球體 ，又不能看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，它們間的引力計(jì)算時(shí)，r取球心間距離 。 3.（一種方法） 當(dāng)研究物體不能看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出每個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到的引力，然后求合力。 練習(xí) 1． 關(guān)于公式 R3 ／ T2=k,下列說法中正確的是（ ） ， k值均相等 ， k值不相等 k與什么有關(guān)，并請(qǐng)回答為什么？ 2. 關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解錯(cuò)誤的是 （ ） 引力 計(jì)算 知 ， 兩物體質(zhì)量一定時(shí) ， 距離 r減小時(shí) ， 它們之間的引力增大 ， 且等于 1011Nm2/kg2 2 21rmGmF ?2 21rmGmF ?選 A,B,D 解析：未指明 r遠(yuǎn)大于兩球的半徑，所以不能把兩球看作質(zhì)點(diǎn)，距離應(yīng)為兩球球心的距離，選 D 239。rmmGF ?公式中， r為物體到地球球心的距離，即 r=R+h 二、 引力常量的測(cè)定 ① 石英絲 ② T型架 ③ 小球 ④ 大球 ⑤ 光源 ⑥ 平面鏡 ⑦ 刻度尺 卡文迪許扭稱的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的 T形架，懸掛在一根石英絲的下端。 T形架水平部分各裝一個(gè)質(zhì)量是 m′的小球， T形架豎直部分裝一塊小平面鏡 M，用來將射來的光線反射到一根刻度尺上（圖 1—1）。實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，把兩個(gè)質(zhì)量是 m的大球放在 (圖 1—1)所示的位置，它們跟小球的距離相等。由于 m受到 m′的吸引，石英絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，當(dāng)兩個(gè)引力 F對(duì) T形架的扭轉(zhuǎn)力矩跟石英絲對(duì) T形架扭轉(zhuǎn)力矩相平衡時(shí)， T形架靜止不動(dòng)。這時(shí)石英絲扭轉(zhuǎn)的角度可以從小鏡 M的反射光在刻度尺上移動(dòng)的距離求出，再根據(jù)預(yù)先已經(jīng)求出的石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系可以算出這時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得這時(shí) m與 m′的引力 F ?巧妙之處： 把微小力（根本不可能覺察到）轉(zhuǎn)變成力矩來反映 （一次放大） 扭轉(zhuǎn)的微小角度又通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映 （二次放大） ?測(cè)量原理： 由力矩平衡： M1=M2， 得 扭轉(zhuǎn)力矩 :M1=kθ 2rmGm ? ?L= kθ 引力矩 : M2=F引 ?L= ?L 2rmGm ?即： lmmkrG???2?萬有引力常量的物理意義： 萬有引力常量 G=?1011N?m2/kg2 , 表示質(zhì)量為 1kg的兩個(gè)物體相距 1m時(shí)所受的萬有引力為 ?1011N 。 ?卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)的科學(xué)意義及價(jià)值： （ a）證明了萬有引力的存在。 （ b）開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代。 （ c）使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)量遠(yuǎn)離地球的天體的質(zhì)量、密度等?？ㄎ牡显S被稱為是首次稱出地球質(zhì)量的人，為什么呢？ 三 . 萬有引力與重力的關(guān)系 地表上的萬有引力和重力 在早期，人們認(rèn)為地球是靜止的，于是，相對(duì)地球靜止的物體便處于平衡狀態(tài)。如果這個(gè)物體是用繩子懸掛著，它只可能受兩個(gè)力，那就是重力 G和繩子張力 T ，如圖 1所示?；诤?jiǎn)單的平衡關(guān)系，有 G = T 。若在繩子中間接一個(gè)測(cè)力計(jì)，重力的大小就通過測(cè) T的大小間接測(cè)量出來了，而重力的方向就是繩子收縮的反方向。至于重力的性質(zhì)，人們初步意識(shí)到它是“由于地球的吸引而產(chǎn)生的”。 后來，人們認(rèn)識(shí)到地球存在自轉(zhuǎn)，地表上（除兩極外）所有“靜止”的物體事實(shí)上都處在勻速圓周運(yùn)動(dòng)。我們知道：任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)都需要滿足“供需平衡”，那么，懸掛于地面附近的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由什么力來提供的呢？ Ｆ＝？ 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力之后，這個(gè)問題迎刃而解。 如圖，物體受到繩子張力 T和萬有引力 F的作用，由于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故 T和 F的合力 ΣF即為物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。由圖可知，由于萬有引力 F指向地心 O而 ΣF指向物體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心 O′，故 T并不沿地球半徑方向。 嚴(yán)格地說，有了這個(gè)分析后，物體的“重力”就不存在了。但是，由于人們一直是在地球上研究問題的，已經(jīng)習(xí)慣了地球是靜止的這種錯(cuò)覺。在這種錯(cuò)覺下，物體仍“平衡”，為了維護(hù)這種“平衡”，必須找到一個(gè) T的平衡力 ——這就是我們習(xí)慣認(rèn)識(shí)中的重力。由圖 2不難看出，它的方向不會(huì)沿地球半徑指向地心（赤道和兩極的物體除外）。 這就是重力 把 T矢量反向、成為 W矢量后，和 F矢量、 ΣF矢量構(gòu)成圖 3 。在圖 3的新平行四邊形中， F處在“合力”位置。 因此，也常常這樣說：重力是萬有引力的一個(gè)分力（另
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