萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用-展示頁(yè)
2024-08-20 01:42本頁(yè)面
【正文】 202224TmrrG M m π?2022121 vmvmghm ?????20202228vrThrv ??π解：研究衛(wèi)星 研究地面上的物體 有機(jī)械能守恒得 解得 【 例 7】 (06廣東 )宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為 m． ①試求第一種形式下， 星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期． ②假設(shè)兩種形式星體的 運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種 形式下星體之間距離為 多少？ 四、走近高考 解： ⑴第一種形式下，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得： , 解得： , ； 2 2 222( 2 )m m vG G mRRR?? 54GmvR?2 π 4 π5RRTRv G m??⑵ 第二種形式下，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得： 2222 π2 c os 30 = ( )2 c os 30mlGmlT ，325Rl ?解 得【 例 8】 （ 06江蘇）如圖所示， A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星 B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為 h．已知地球半徑為 R，地球自轉(zhuǎn)角速度為 ωo，地球表面的重力加速度為 g， O為地球中心． ⑴ 求衛(wèi)星 B的運(yùn)行周期； ⑵ 如衛(wèi)星 B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻 A、 B兩衛(wèi)星相距最近（ O、 B、 A在同一直線上）， 則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們 再一次相距最近？ 四、走近高考 ? ? ? ?22 22BM m M mG m R h G m gTRRh???? ? ??????解 ： (1) 由 和 得? ? 322,BRhTgR???⑵ ? ?232 ,BBgRT Rh?? ???? ?200322.BtgRRh??????????0 2,B tt? ? ???浩瀚宇宙 我們能走多遠(yuǎn)？ 同步衛(wèi)星離地球球心的距離為 r， 運(yùn)行速率為 v1， 加速度大小為 a1， 地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為 a2，第一宇宙速度為 v2， 地球半徑為 R， 則( ) :a2=r:R :a2=R2:r2 :v2=R2:r2 D. r : R v : v2 1?
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