多目標(biāo)決策分析(ppt29頁(yè))-展示頁(yè)
2025-02-25 11:07本頁(yè)面
【正文】 式為 乘法法則效用并合更一般的計(jì)算公式是 乘法法則的二維效用并合公式為 （ 58） （ 59） n維效用并合乘法規(guī)則的計(jì)算公式為 (510) 更一般的計(jì)算公式為（ 511） 也可以表示為對(duì)數(shù)形式 （ 512） 第二節(jié) 多維效用并合方法（五）混合規(guī)則混合規(guī)則適用于各目標(biāo)效用之間較為復(fù)雜的關(guān)系，是代換、加法和乘法三規(guī)則更為一般的情況。（ 56）加法 規(guī)則 加法規(guī)則的二維效用并合公式為 設(shè)二維效用函數(shù) ，（ 52） 公式 (52)可以推廣到多維情形， （ 53） 成本和效益的效用并合應(yīng)該按距離規(guī)則進(jìn)行，由公式（ 53）知，并合效用函數(shù) 第二節(jié) 多維效用并合方法 （二）代換規(guī)則 二維效用并合的代換規(guī)則適合如下情況：二效用對(duì)決策主體具有同等重要性，只要其中一個(gè)目標(biāo)的效用取得最大值，無(wú)論其它效用取何值，即使取得最低水平，并合效用也達(dá)到最高水平，與二效用均達(dá)到最高水平一樣。二維效用平面上其余各點(diǎn)效用值，與該點(diǎn)與并合效用最大值點(diǎn)的距離成正比例。最低一層各準(zhǔn)則的效用，經(jīng)過(guò)并合得到 第三層子目標(biāo)的效用并合得到第二層各目標(biāo)的并合效用值 最后，可行方案 的滿意度 多維效用并合的最滿意方案為 ，其滿意度 （ 51） 圖 42 序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系 第二節(jié) 多維效用并合方法二、多維效用并合規(guī)則在多目標(biāo)決策中，根據(jù)決策目標(biāo)的不同屬性，效用并合采取不同方式進(jìn)行?！北硎景茨撤N規(guī)則和邏輯程序進(jìn)行的效用并合運(yùn)算。表示最低一層各準(zhǔn)則的效用值。于是，風(fēng)險(xiǎn)型多目標(biāo)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為確定型多目標(biāo)問(wèn)題。 四、目標(biāo)準(zhǔn)則體系風(fēng)險(xiǎn)因素的處理 多目標(biāo)決策的風(fēng)險(xiǎn)因素，應(yīng)該在目標(biāo)準(zhǔn)則體系中對(duì)涉及風(fēng)險(xiǎn)因素的各子目標(biāo)分別加以處理?？尚蟹桨冈诿恳粋€(gè)目標(biāo)準(zhǔn)則下，確定 —個(gè)結(jié)果值，對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)則體系，就得到一組結(jié)果值，并經(jīng)過(guò)各目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù)，得出一組效用值。因此，必須將不同度量單位的準(zhǔn)則，化為無(wú)量綱統(tǒng)一的數(shù)量標(biāo)度，并按特定的法則和邏輯過(guò)程進(jìn)行歸納與綜合，建立各可行方案之間具有可比性的數(shù)量關(guān)系。這類目標(biāo)準(zhǔn)則體系稱為非序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系。 （三）非序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系 某一層次的各子目標(biāo)，一般不單是由相鄰上一層次某子目標(biāo)分解而成，各子目標(biāo)也不能按序列關(guān)系分屬各類。 二、目標(biāo)準(zhǔn)則體系的結(jié)構(gòu) （一）單層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系各個(gè)目標(biāo)都屬于同一層次，每個(gè)目標(biāo)無(wú)須分解就可以用單準(zhǔn)則給出定量評(píng)價(jià)。 構(gòu)造目標(biāo)準(zhǔn)則體系應(yīng)注意的原則：一是系統(tǒng)性原則。第四章 多目標(biāo)決策分析第一節(jié) 多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系一、目標(biāo)準(zhǔn)則體系的意義 在決策分析中，決策問(wèn)題要達(dá)到的目的稱為決策目標(biāo)，用數(shù)值表示決策方案實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)程度的標(biāo)準(zhǔn)和法則，稱為決策準(zhǔn)則。 在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，其目標(biāo)或者經(jīng)過(guò)逐層分解，或者依據(jù)決策主體要求和實(shí)際情況需要，形成的多層次結(jié)構(gòu)的子目標(biāo)系統(tǒng)，使得在最低一層子目標(biāo)可以用單一準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)價(jià)，稱之為目標(biāo)準(zhǔn)則體系。二是可比性原則，三是可操作性原則。 圖 41 單層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系第一節(jié) 多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系（二）序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系 目標(biāo)準(zhǔn)則體系的各個(gè)目標(biāo)，均可以按序列分解為若干低一層次的子目標(biāo)，各子目標(biāo)又可以繼續(xù)分解，這樣一層層按類別有序地進(jìn)行分解，直到最低一層子目標(biāo)可以按某個(gè)準(zhǔn)則給出數(shù)量評(píng)價(jià)為止。相鄰兩層次子目標(biāo)之間，僅按自身的屬性建立聯(lián)系，存在聯(lián)系的子目標(biāo)之間用實(shí)線連結(jié)，無(wú)實(shí)線連結(jié)的子目標(biāo)之間，不存在直接聯(lián)系。 三、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和效用函數(shù) 在多目標(biāo)決策中，制定了目標(biāo)準(zhǔn)則體系，不同的目標(biāo)用不同的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則衡量。 多目標(biāo)決策中均可以由目標(biāo)準(zhǔn)則體系的全部結(jié)果值所確定。這樣，任何一個(gè)可行方案在總體上對(duì)決策主體的滿意度，通過(guò)這些效用值按照某種法則并合而得，滿意度是綜合評(píng)價(jià)可行方案的依據(jù)。對(duì)存在風(fēng)險(xiǎn)因素的所有目標(biāo)準(zhǔn)則都分別作這樣的技術(shù)處理。 第二節(jié) 多維效用并合方法一、多維效用并合模型 在圖 42中，設(shè) H表示可行方案的總效用值，即滿意度 表示第二層子目標(biāo)的效用值，如此類推， 表示倒數(shù)第二層各子目標(biāo)的效用值； 符號(hào) “效用并合過(guò)程從下到上，逐層進(jìn)行。 （一）距離規(guī)則 二維效用并合的距離規(guī)則滿足如下條件：當(dāng)二效用同時(shí)達(dá)到最大值時(shí)，并合效用達(dá)到最大值；當(dāng)二效用同時(shí)取最小值時(shí)，并合效用取零效用值；二效用之一達(dá)到最大值，均不能使并合效用達(dá)到最大值。這種并合規(guī)則稱之為距離規(guī)則。 代換規(guī)則的二維效用并合公式為 （ 54） 推廣到多維情形， 維 效用并合的代 換規(guī)則 公式 為(55) （三）加法規(guī)則 二維效用并合的加法規(guī)則適用于如下情況：二效用的變化具有相關(guān)性，對(duì)并合效用的貢獻(xiàn)沒(méi)有本質(zhì)差異，并且可以互相線性地補(bǔ)償，即一目標(biāo)效用的減少可以由另一目標(biāo)效用值的增加得到補(bǔ)償。的 維并合效用公式為 （ 57） 第二節(jié) 多維效用并合方法（四）乘法規(guī)則 乘法規(guī)則適用于如下情況：二目標(biāo)效用對(duì)于并合效用具有同等重要性，相互之間完全不能替代，只要其中任意一個(gè)目標(biāo)效用值為 0，無(wú)論另一個(gè)目標(biāo)效用取值多大，并合效用值均為 0。 混合規(guī)則的二維效用并合公式 （ 513） 其中， ≥－ 1稱為形式因子。這里介紹的 “ 我國(guó)總?cè)丝谀繕?biāo) ” 實(shí)例是西安交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所已完成的研究課題，引用已發(fā)表的部分資料。社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，是我國(guó)面向 2l世紀(jì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略任務(wù)。我國(guó)總?cè)丝谀繕?biāo)問(wèn)題，多年來(lái)一直眾說(shuō)紛紜，根據(jù)我國(guó)國(guó)情、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、環(huán)境資源和社會(huì)發(fā)展等諸因素，科學(xué)分析我國(guó)總?cè)丝谀繕?biāo)，關(guān)系到我國(guó)的國(guó)計(jì)民生和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展。 第三節(jié) 層次分析方法Hierarchy AHP決策分析法，是解決復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化的經(jīng)濟(jì)決策問(wèn)題的重要方法，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要方法之一?？梢詫哟畏譃槿N類型： （ 1）最高層：只包含一個(gè)元素，表示決策分析的總目標(biāo)，也稱為總目標(biāo)層。
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