多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法-展示頁
2025-02-25 11:07本頁面
【正文】 數(shù)；對難以事先確定目標(biāo)函數(shù)取值范圍的情況不適用。設(shè) f2(X)為主要目標(biāo)函數(shù)，則優(yōu)化的 數(shù)學(xué)模型 為：—— 原問題第 t個目標(biāo)函數(shù)的上限值。評價函數(shù)： 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法（續(xù)）平方和加權(quán)法 基本思想：在理想點法的基礎(chǔ)上引入權(quán)數(shù)二、統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造方法（續(xù)）評價函數(shù)：構(gòu)造評價函數(shù)。 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法（續(xù)）理想點法 基本思想：使各個目標(biāo)盡可能接近各自的最優(yōu)值，從而求出多目標(biāo)函數(shù)的較好的非劣解。校正權(quán)因子，用于調(diào)整各目標(biāo)在量級方面差異的影響。（ 2）容限法若已知子目標(biāo)函數(shù) fi(X)的變動范圍為：則稱 為該目標(biāo)函數(shù)的容限這時權(quán)數(shù)可取為：目的：在評價函數(shù)中使各子目標(biāo)在數(shù)量級上達(dá)到統(tǒng)一平衡。權(quán)因子的確定方法： 在確定權(quán)因子前，應(yīng)先將各子目標(biāo)函數(shù)進行無量綱化，處理的方法是：是多目標(biāo)問題中某個帶量綱的子目標(biāo)；是作了無量綱處理后的第 i個子目標(biāo)函數(shù)(1) 專家評判法（老手法）憑經(jīng)驗評估，并結(jié)合統(tǒng)計處理來確定權(quán)數(shù)的方法。即評價函數(shù)為：應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)性條件—— 各子目標(biāo)函數(shù)—— 權(quán)數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為注意：建立這樣的評價函數(shù)時，各子目標(biāo)的單位已經(jīng)脫離了通常的概念。特點 概述（續(xù)）解法：直接求出非劣解，然后再選擇較好的解間接法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題三、多目標(biāo)優(yōu)化問題的特點及解法（續(xù) )線性加權(quán)和法、主要目標(biāo)函數(shù)法、理想點法、平方和加權(quán)法、子目標(biāo)乘除法、功效系數(shù)法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列單目標(biāo)優(yōu)化問題分層序列法、寬容分層序列法直接法： 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法（綜合目標(biāo)法）一、基本思想 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法就是設(shè)法將各分目標(biāo)函數(shù)f1(X),f2(X),…, fl(X)統(tǒng)一到一個新構(gòu)成的總的目標(biāo)函數(shù)f(X), 這樣就把原來的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為一個具有統(tǒng) —目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)問題來求解．即： D為可行域， f1(X)， f2(X)， … ， fl(X)為各個子目標(biāo)函數(shù)。三者之間關(guān)系：在多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計中， 如果一個解使每個分目標(biāo)函數(shù)值都比另一個解為劣，則這個解稱為劣解。 概述（續(xù)）設(shè)弱有效解（弱非劣解）若不存在,使成立，則稱 X*為多目標(biāo)優(yōu)化問題的弱非劣解或弱有效解。 概述（續(xù)）設(shè)有效解（非劣解）(D為可行域），若不存在 ，使成立，則稱 X*為多目標(biāo)優(yōu)化問題的非劣解或有效解。若干個最優(yōu)解組成的集合稱為 絕對最優(yōu)解集 ,用 表示。 概述（續(xù)） 例如，在機械加工時，對于用單刀在一次走刀中將零件車削成形，為選擇合適的切削速度和每轉(zhuǎn)給進量，提出以下目標(biāo)： ? 機械加工成本最低； ? 生產(chǎn)率最高； ?刀具壽命最長。盡可能小。第七章第七章 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法 概述一、多目標(biāo)優(yōu)化及數(shù)學(xué)模型單目標(biāo)最優(yōu)化方法多目標(biāo)最優(yōu)化方法多目標(biāo)優(yōu)化的實例： 物美價廉設(shè)計車床齒輪變速箱時，要求： 概述（續(xù)）? 各齒輪體積總和 盡可能小 降低成本? 各傳動軸間的中心距總和使變速箱結(jié)構(gòu)緊湊。? 合理選用材料 使總成本 盡可能小。盡可能小? 傳動效率盡可能高 機械耗損率 在優(yōu)化設(shè)計中同時要求幾項指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)值的問題稱為多
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