實(shí)物期權(quán)定價模型理論及應(yīng)用ppt-powerpoint-展示頁
2025-02-02 02:43本頁面
【正文】 21 ?布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 ? 歐式看漲期權(quán)的價格可通過下式計算： ? 其中 ttrXSd f??????? )()/ln( 201 tdttrXSd f ???????? ???1202)()/ln(布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 ? 應(yīng)用 ? 假定有個 6個月期限（ T=6）的股票看漲期權(quán)需要定價。 ? 金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得； ? 該期權(quán)是歐式期權(quán)。 ? 在期權(quán)有效期內(nèi) ,無風(fēng)險利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的 。 （ 使用數(shù)值方法求得期望） ? 模擬法： 蒙地卡羅模擬法。目前實(shí)物期權(quán)定價的三類方法 ? 偏微分法： BlackScholes模型。 （ 通過解析方法直接求解出，期望的表達(dá)式） ? 動態(tài)規(guī)劃法：二叉樹定價模型。 （ 通過大量模擬的方法求期望） 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 假設(shè)條件： ? 金融資產(chǎn)價格服從對數(shù)正態(tài)分布 。 ? 市場無摩擦 ,即不存在稅收和交易成本 。 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 ? 布萊克 舒爾斯模型假定期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的變動是一種隨機(jī)的“布朗運(yùn)動” (Brownian Motion)，其主要特點(diǎn)是：每一個小區(qū)內(nèi)價格變動服從正態(tài)分布，且不同的兩個區(qū)間內(nèi)的價格變動互相獨(dú)立。現(xiàn)行的股價（ S）為 100美元，股票收益率的年度標(biāo)準(zhǔn)差（ σ）為 50%，期權(quán)的協(xié)定價格（ K）為 100美元，無風(fēng)險收益率（ r）為年率 10%。 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 ? 計算過程如下： d1= [ln(100/100)+(+ ) ] / ( ) = d2= = ? 查表可知： N(d1)= N(d2)= ? 帶入公式得到： C=100 (100 )/( ) = 標(biāo)的資產(chǎn)的未來價格只有上漲或下跌兩種情況 標(biāo)的資產(chǎn)的未來價格上漲或下跌的報酬率己知，且投資人能利用現(xiàn)貨市場及資金借貸市場，建立與期權(quán)報酬變動完全相同之對沖資產(chǎn)組合 無摩擦之市場，亦即無交易成本、稅負(fù)等，且證券可以無限分割 CRR模型的基本假設(shè) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型 借貸利率均相等，皆為無風(fēng)險利率。 u 1且 d1 uRd，其中 R= l +r CRR模型的基本假設(shè) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型 CRR模型估值方法 動態(tài)復(fù)制技術(shù) 核心思想 :尋找一個與所要評價的實(shí)際資產(chǎn)或項(xiàng)目有相同風(fēng)險特征的可交易證券 ,并用該證券與無風(fēng)險債券的組合復(fù)制出相應(yīng)的實(shí)物期權(quán)的收益特征。假設(shè)股票三個月內(nèi)不付紅利。如何對該期權(quán)進(jìn)行估值？ 實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型 圖 1 圖 1 實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型 解決思路 動態(tài)復(fù)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1