【正文】 例子： ? 3年期國債，每年付息 1次，息票率 7％，到期收益率 7％，如果當(dāng)前時間為發(fā)行后的半年，問現(xiàn)在的全價和凈價分別多少？ 23 ?全價 ?應(yīng)計利息： 7*= ?凈價： ? 全價 – 應(yīng)計利息 ==100 %)71(107%)71(7%)71(7???????P24 ?在一年后的全價： ?應(yīng)計利息： 7 ?在一年后的凈價： ? 全價 – 應(yīng)計利息 =100 107%)71(107%)71(77 21??????P《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 20 全價和凈價 ? 消除付息日當(dāng)天付息對價格造成的跳躍式影響 ? 市場報價引入凈價的概念 ( ) ? 把原來用現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式計算得到的稱為全價 ( )，也稱為 ? 把全價拆成兩部分： ? 凈價 ? 應(yīng)計利息：全價 凈價 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 16 (3)到期時間的影響 ? 再看前面的例子， 3年期國債，每年付息 1次，息票率 7％，到期收益率 7％，如果發(fā)行后經(jīng)過半年，問現(xiàn)在價值多少？ 17 ?計算方法： ?如果到了發(fā)行后 1年的付息日呢？考慮付息之前和付息之后兩個時刻？ 100*%)71(%)71(107%)71(7%)71(7%)71(%)71(107%)71(7%)71(7321??????????????????????P18 ?付息之前： ?付息之后： 107%)71(107%)71(77 21??????P100%)71(107%)71(721?????P《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 14 ? 永續(xù)債券：實際上是一種類似于優(yōu)先股的權(quán)益性產(chǎn)品 ? 定期支付固定股息 ? 沒有到期日，即永久性支付 ? 成熟性公司的股價估值 ? 市盈率概念 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。推論： ? ? 票面利率，到期收益率，與價格 ? = : ? : ? : 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 ? 問題： ? 如果息票率變?yōu)?6％，價值比面值大呢？還是比面值小？ ? 如果息票率變?yōu)?4％呢？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 9 (2)息票率的影響 ? 先考慮一個問題： ? 對于一個 5年后到期的國債，息票率為 5％，每年付息 1次，你希望持有到期，而且期望獲得的到期收益率為 5％，問當(dāng)前價值多少？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 8 (1) 到期收益率的影響 ? 到期收益率越大，債券當(dāng)前價值越小 ? 含義： ? 貼現(xiàn)率越大，現(xiàn)值越小 ? 要求的回報率越高，當(dāng)前要支付的成本越低。 2023，吳文鋒 固定利率國債的定價 5 主觀性定價 根據(jù)要求的收益率，給出合理性價格 客觀性定價 根據(jù)市場其他產(chǎn)品，確定無套利價格 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 第三講：債券定價 ? 要點： ? （ 1）固定利率債券的定價 ? （ 2）公司債券的定價 ? （ 3）浮動利率債券的定價 ? （ 4）嵌入期權(quán)的債券定價 3 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。固定收益證券分析 本科生課程 吳文鋒 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 2 現(xiàn)金流 貼現(xiàn)率 定價 風(fēng)險管理 尋求套利 金融創(chuàng)新 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 討論的問題 ? 債券的定價 /估值 ? 國債與公司債在定價上的不同？ ? 嵌入期權(quán)的債券如何定價？ 4 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 6 給出到期收益率，計算債券價值 ? 例子： 6年期國債，面值 1000，息票率 %，年付息 1次，如果到期收益率為 4％，問發(fā)行時候的價值多少？ 7 現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式： ?三個問題？ ?到期收益率 y 如何影響債券當(dāng)前價值？ ?息票率 c 如何影響現(xiàn)值？ ?到期期限 T 如何影響現(xiàn)值？ 21...1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )TTc c cpy y y y? ? ? ? ?? ? ? ?《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 10 ? 前面的例子中，息票率為 5％，到期收益率也為 5％時候，債券價值剛好等于面值。 2023，吳文鋒 11 2211...1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 11 ...1 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )111 1 *( 1 ) ( 1 )TTTTTTc c cpy y y ycy y y y ycy y y?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ???????假設(shè)面值為 1，定價公式作個變換： 12 經(jīng)濟(jì)含義： ?(1)債券價值是和 1的加權(quán)平均。 2023，吳文鋒 13 ? (2)特例 1： 0時，即為零息券，價格即為時間為 T的貼現(xiàn)因子 ? (3)特例 2：到期期限趨近于無窮大時，即為 ，永續(xù)債券 1(1 ) Tp y? ?cp y?《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 15 ? 附息債券的合成 ? 買入 1個零息券 ? 買入當(dāng)前的永續(xù)債券 ? 賣出到期日時候的永續(xù)債券 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 19 兩個問題 ? 在兩個付息日中間，債券的價值如何隨時間變化呢？ ? 在付息日，債券價值又是如何變化？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 21 應(yīng)計利息 ( )的計算 上次付息日 下次付息日 交割日 再下次付息日 交割日前利息 交割日后利息 t1 t2 應(yīng)計利息 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 25 : ? 進(jìn)入中國國債投資網(wǎng) ? 國債收益率： 名稱 代碼 收益率 03國債 (8) 010308 03國債 (11) 010311 04國債 (1) 010401 04國債 (3) 010403 04國債 (4) 010404 04國債 (5) 010405 04國債 (7) 010407 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 27 總結(jié)： （ 1）計算應(yīng)計利息； （ 2）全價 = 凈價 + 應(yīng)計利息 （ 3）用現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式計算出； 2 )041 ()041 ()041 ()041 ()041 ( ?????)1* （?10 4. 41 4 = 10 0. 94 3 .4 7 4?《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 29 是成交日 為到期日 為年息票利率。 2023，吳文鋒 30 為年付息次數(shù)： 1：按年支付； 2：按半年期支付； 4：按季支付 為日計數(shù)基準(zhǔn)類型 0 或省略： () 30/360 1：實際天數(shù) /實際天數(shù) 2：實際天數(shù) /360 3：實際天數(shù) /365 4：歐洲 30/360 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 32 ? 前面我們發(fā)現(xiàn)， 3年期息票率為 7％的國債，每年付息 1次，如果 = 7%，那么當(dāng)前凈價、半年后凈價和 1年后的凈價都等于 100。 2023，吳文鋒 33 息票利率 , 到期收益率與債券價格隨時間的變化8008509009501,0001,0501,1001 2 3 4 5 6 7 8 9 10時間Premium Par discount《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 35 給定即期利率曲線，計算債券價格 ? 例子： ? 假定到期收益曲線向下傾斜，有效年收益率如下： ? Y1 = % Y2 = % Y3 = % 到期收益率是根據(jù) 3個到期時間分別為 1年、 2年、3年的零息債券的價格計算出來的。 2023，吳文鋒 36 11 32 ????P《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 38 A)可以 ,因為它被低估大約 . B)不可以 , 它被高估大約 . C)不可以，它被高估 . D)可以，它被低估 . 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 ? 問題： ? 為什么要這么定價？ nnnnttttyMyCP)1()1(10 ???? ??《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 41 ? 例 : 有三個附息債券 ? A B C ? 0 ? 1 5 10 15 ? 2 5 10 115 ? 3 105 110 0 ? 問題：如何通過 A、 B、 C來構(gòu)建一個 1年期的零息債券，面值 100？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 00110105011510510015105?????????CBACBACBANNNNNNNNN《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 44 ? 如果兩個金融工具的未來現(xiàn)金流相等，那么它們的現(xiàn)值也必相等： ? 所以零息債券價值為： ? *()+*()+ *(1) = 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 46 債券合