【正文】 按 u 分布 雙側 1－ α可信區(qū)間 單側 1－ α可信區(qū)間 或 ),( 2/2/ xx uXuX ?? ?? ??XuX ?? ??? XuX ?? ??? /x n??? 雙側 1－ α可信區(qū)間 單側 1－ α可信區(qū)間 或 )(,2/21 21)( XXStXX ??? ??)(,21 21)( XXStXX ??? ?? )(,2121)( XXStXX ??? ?? 為兩均數(shù)之差標準誤，計算公式： 為合并方差 2)1()1()11(212222112212)(21?????????nnSnSnSnnSSccXX2cS)( 21 XXS ? 當兩樣本含量均大于 60， 可用 u值代替 t值進行 估計， 也可用以下公式計算： )( 21 XXS ? 222121)( 21nSnSSXX??? 例 34 為了解甲氨蝶呤 (MTX)對外周血 IL2水 平的影響，某醫(yī)生將 61名哮喘患者隨機分為兩組。 （ － / , + / ） = ( , ) L/10 12 140140 LsLx /,/1212 ????L/10 12例 33 某地抽得正常成人 200名，測得其血清膽固 醇的均數(shù)為 mmol/L，標準差為 ， 試估計該地正常成人血清膽固醇均數(shù)的 95%可信 區(qū)間。 20 20(2) σ未知， n 60，按 u分布。 3. 64S ?16 5X ? 例：隨機檢查了 20名慢性胃炎脾虛男病人，其脈搏均數(shù)為 /分 ,標準差為 /分，試估計該類病人脈搏總體均數(shù)的 95％可信區(qū)間。 雙側 1－ α可信區(qū)間 (95%, ) 單側 1－ α可信區(qū)間 或 ),( ,2/,2/ XX StXStX ?? ??XStX ?? ,?? XStX ?? ,??0. 05? ? 例 32 在例 31中抽得第 15號樣本的均數(shù) (cm)，標準差 (cm)，試求 其總體均數(shù)的 95%可信區(qū)間。 μ的 區(qū)間估計 ： 考慮抽樣誤差并按一定的可信度計算包含 μ在內(nèi)的一個范圍，稱為 區(qū)間估計 ，該范圍稱為 可信區(qū)間 ，常用雙側 95％。 的含義為： 10,2/ ?t的含義？ 0 5％ 0 ％ － － 1 2 第三節(jié) 總體均數(shù) (μ)的估計 一、 可信區(qū)間的概念 用樣本指標估計總體指標稱為參數(shù)估計，方法有點值估計和區(qū)間估計兩種。 單側 t 界值的表示方法： 雙側 t 界值的表示方法： ??,t ?? ,2/t－ t 0 t t 值表示意圖 同一自由度時， P 值越小 t 值越大； 同一 P 值時，自由度越大 t 值越??； 自由度＝ ∞時， t 值＝ u 值； , ?t當自由度＝ 10，單側曲線下面積概率為 時， t 值在橫坐標上的位置是 。 f(t) ? =∞(標準正態(tài)曲線 ) ? =5 ? =1 4 3 2 1 0 1 2 3 4 自由度分別為 ∞時的 t 分布 三、 t 分布的圖形 ( 四、 t 分布曲線下的面積分布 t 界值表：見附表 2（ 804頁）。 “ υ”為小寫希臘字母讀作［ nju: ］ 自由度 t 分布的用途 ， ， 。 u 分布 : t 分布： xsxt /)( ???xxu ?? /)( ?? ?? /)( ?x xsxt /)( ???t 值為樣本均數(shù)與總體均數(shù)之差與樣本標準誤的比值 重要概念： 自由度用 υ 表示，指計算某一統(tǒng)計量時變量 取值不受限制的個數(shù)。 聯(lián)系 n不變時， s 越大， 越大。 思考：如何區(qū)別標準差和標準誤？ ： 標準誤 標準差 說明 的離散度， 說明 x 的離散度 ， 衡量抽樣誤差 ， 衡量個體差異， 表示 的可靠性 ， 表示 的代表性， n大， 小， n大， s 趨于穩(wěn)定， 估計 μ的可信區(qū)間， 估計參考值范圍， 均數(shù)的假設檢驗。 (2)標準誤的計算： 或 (3)標準誤與標準差及 n的關系 : n大 ??； S小 小。 如果總體中的觀察值的分布為非正態(tài)分 布，只要樣本例數(shù)足夠大（ n60），則均數(shù)的 分布仍近似正態(tài)分布。從該正態(tài) 分布 N(, )cm總體中隨機抽樣 100次即共抽 取樣本 g=100個，每次樣本含量 =10人，得到每 個樣本均數(shù)及標準差如圖 31和表 31所示。本資料來源 第三章 總體均數(shù)的估計和假設檢驗 第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標準誤 1. 均數(shù)的抽樣誤差與樣本均數(shù)的分布： （ 1） 均數(shù)的抽樣誤差 是指樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異以及來自同一總體的樣本均數(shù)之間的差異。 例 31 若某市 1999年 18歲男生身高服從均數(shù)為 ，標準差為 。 jx jS … … 100個 n＝ 10 Ni XXXXXcmcm......,321????圖 3－ 1 1999年某市 18歲男生身高 X～ N (, )抽樣示意圖 － 表 31資料 167. 69iixx c mS c m?? 組段 頻數(shù) 頻率（％） 累計頻數(shù) 累計頻率（％） 163～ 1 1 1 1 164～ 3 3 4 4 165～ 13 13 17 17 166～ 19 19 36 36 167～ 22 22 58 58 168～ 20 20 78 78 169～ 14 14 92 92 170～ 4 4 96 96 172～ 3 3 99 99 172～ 173 1 1