【正文】 到期日 %16%%14%8%10%19Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends解答20Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends解答21Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends解答22Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends解答23Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends解答24Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends縮減式模型與結(jié)構(gòu)式模型的差異l 使用的資訊不同：結(jié)構(gòu)式模型僅採用公司的資本結(jié)構(gòu)與股價資訊。 17Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends計算實(shí)例 l假設(shè)有一個評等 B級的零息債券，回收率為 0，該債券 1年期的即期殖利率 (0y1)為 %， 2年期的即期殖利率 (0y2)為 16%，而 1年後的 1年期殖利率以 1y1表達(dá)，見圖 。l接著再利用遠(yuǎn)期殖利率與遠(yuǎn)期無風(fēng)險利率的關(guān)係，藉以逐年反推債券的違約機(jī)率。無風(fēng)險利率 r為 5%，則此債券在風(fēng)險中立條件下所隱含的一年違約機(jī)率 為何？14Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends解答15Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends債券的距到期日期間在一年以上l假設(shè)債券的 距到期日期間在一年以上 ，則此債券每一年的違約機(jī)率可能不同。– 這個結(jié)果表示債券殖利率 (y)的結(jié)構(gòu)中，除了為無風(fēng)險利率r 與信用價差 CS之外，還包含其他風(fēng)險溢酬，例如流動性風(fēng)險溢酬，而且此風(fēng)險溢酬大小為 %。12Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends解答 CS=PDLGD，且 RR=0，LGD=100%，違約機(jī)率 PD為 %，所以我們可以推估此債券的信用價差 CS為 %。無風(fēng)險利率 r為 10%，債券市價為 85元，則此債券的一年違約機(jī)率 (PD)、債券的殖利率與信用價差為何？10Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends解答1. 債券價格為 85元，一年後的現(xiàn)金流量的預(yù)期值為 100(1PD) 元。8Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends信用價差與違約風(fēng)險l有時為更清楚的由信用價差裡分離出違約機(jī)率 PD，有必要更近一步了解債券殖利率 y的結(jié)構(gòu) ： y=r+PDLGD+L+O+C 其中 r 為無風(fēng)險利率， PDLGD是信用價差， L是流動性風(fēng)險溢酬， O是債券內(nèi)含的權(quán)利價值， C是債券持有成本 l這樣的結(jié)構(gòu)分析可將流動性風(fēng)險溢酬、內(nèi)含權(quán)利價值與持有成本由債券殖利率剔除l然後再將 PD與 LGD分離。l因此在債券市價 P已知下，可以利用債券市價反推此債券在風(fēng)險中立下的違約機(jī)率：l首先下式成立 :5Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends信用價差與違約風(fēng)險l可得債券殖利率 y與無風(fēng)險利率 r的關(guān)係：l因此違約機(jī)率 PD如下：6Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends信用價差與違約風(fēng)險l 整理後再消去二次項，則可以得到下式：l 由於 (1RR)=LGD（ Loss Given Default，即違約損失率）。3Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends信用價差與違約風(fēng)險l假設(shè)市場存在一張本金 100元、一年到期的零息債券，令市場的無風(fēng)險利率為 r，則債券的價格 P與債券殖利率 y的關(guān)係可以寫成：其中，債券的殖利率 y包含了債券的違約風(fēng)險。 2Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends縮減式模型l信用價差為投資人承擔(dān)信用風(fēng)險的報酬，也就是信用風(fēng)險溢酬。Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends信用衍生性金融商品(CREDIT DERIVATIVES)陳達(dá)新 博士國立交通大學(xué)財務(wù)金融研究所l 縮減式模型 (Reduced Form)l Kamakura Risk Manager (KRM)模型 l CreditRisk+模型l CreditPortfolio View模型l 信用風(fēng)險計量模型的發(fā)展趨勢 信用風(fēng)險計量模型 (二 ) 10.Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends 縮減式模型l縮減式模型是直接以債券價格來推導(dǎo)違約機(jī)率，假設(shè)違約事件是外生的，與公司的資本 結(jié)構(gòu)或是資產(chǎn)價格皆無關(guān)。l縮減式模型認(rèn)為公司的信用風(fēng)險會直接反應(yīng)在公司債券價格及殖利率 (Yield)上，而且債券殖利率可分解成無風(fēng)險利率（ Riskfree Rate）與信用價差（ Credit Spread）兩部 分。l具有較高風(fēng)險的公司債應(yīng)該提供較高的風(fēng)險溢酬，以彌補(bǔ)投資人所承擔(dān)的風(fēng)險；l因此縮減式模型藉由分析債券 信用價差 的大小，得以分析公司的 違約機(jī)率 。 4Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends信用價差與違約風(fēng)險l假設(shè)一年後此債券發(fā)生違約的機(jī)率為 PD，違約後的回收率為 RR，則此債券一年後不違約的機(jī)率為 (1PD)?？梢赃M(jìn)一步得到下式：7Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends信用價差與違約風(fēng)險l因此只要能知道債券債格 (殖利率 y)，無風(fēng)險利率 r，債券違約時的回收率 RR，根據(jù)縮減式模型就可以由債券信用價差中分離出債 券的違約機(jī)率 PD。9Financial Risk Management Tools, Measurement, and Future Trends計