機(jī)械工程控制基礎(chǔ)教案-展示頁
2024-10-10 15:55本頁面
【正文】 個(gè)環(huán)節(jié)組成的小系統(tǒng)，也可以是由多個(gè)環(huán)節(jié)組成的大系統(tǒng)。 工程中一般的做法是將模型簡(jiǎn)化為線性模型，以線性模型為基礎(chǔ)，求得系統(tǒng)的近似特性，必要時(shí)，再采用較復(fù)雜模型進(jìn)一步研究。 建模：通常指建立物理模型的數(shù)學(xué)模型 經(jīng)常遇到的一個(gè)問題是準(zhǔn)確分析出哪些物理變量和相互關(guān)系是可以忽略的，哪些對(duì)模型準(zhǔn)確度有決定性影響。通常的辦法是作一些簡(jiǎn)化系統(tǒng)的假設(shè)，將系統(tǒng)理想化，一個(gè)理想化的物理模型。解析法的采用其前題是應(yīng)先建立其數(shù)學(xué)模型，即先建立描述這一系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 經(jīng)驗(yàn)法中，依靠豐富的經(jīng)驗(yàn)，加之試湊方法。如一個(gè)實(shí)際的調(diào)速系統(tǒng)，溫控系統(tǒng)等。機(jī)械工程控制基礎(chǔ)教案 第二章 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)要求： 掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般原理，傳遞函數(shù)的概念，對(duì)于不很復(fù)雜的系統(tǒng)能夠?qū)懗鰝骱? 掌握方框圖及信號(hào)流圖化簡(jiǎn)原則，利用方框圖或信號(hào)流圖求傳函； 掌握幾種典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其動(dòng)態(tài)的響應(yīng)； 了解開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)、在給定和擾動(dòng)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)及由給定和擾動(dòng)引起的誤差傳遞函數(shù)。 （內(nèi)容介紹：微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖） 21 控制系統(tǒng)的微分方程 一、數(shù)學(xué)模型的概念： 工程的最終目的是構(gòu)建實(shí)際的物理系統(tǒng)，以完成某些規(guī)定的任務(wù)。 采用的方法可分為經(jīng)驗(yàn)法和解析法去完成設(shè)計(jì)任務(wù)。對(duì)比較簡(jiǎn)單系統(tǒng)，可得到滿意結(jié)果，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)，往往采用解析法。 對(duì)一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，建立數(shù)學(xué)模型一般較困難。 物理模型的數(shù)學(xué)描述稱作數(shù)學(xué)模型。 如：線性化問題： 實(shí)際物理系統(tǒng)一般均為非線性系統(tǒng)，只是非線性程度有所不同而已，許多系統(tǒng)在一定條件下可被近似視作線性系統(tǒng)，使問題得到簡(jiǎn)化。 數(shù)學(xué)模型的描述方法可分為微分方程（一般系統(tǒng)），傳遞函數(shù)（研究輸入輸出關(guān)系，線性定常系統(tǒng)）及圖示方法（結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)圖） 建立數(shù)學(xué)模型方法分為 :機(jī)理法（介紹機(jī)理法建立和步驟） : 實(shí)驗(yàn)辯識(shí)法 二、線性系統(tǒng)的微分方程 （微分方程是描述自動(dòng)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的最基本方法。對(duì)系統(tǒng)中每個(gè)具體的元器件或環(huán)節(jié)按照其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以比較容易地列出其微分方程，然后將這些微分方程聯(lián)立起來，以求出整個(gè)系統(tǒng)的微分方程。因此采用系統(tǒng)的輸入輸出描述或稱為外部描述，其目的在于通過該數(shù)學(xué)模型確定被檢測(cè)量與給定量或擾動(dòng)量之間的關(guān)系。 考查：輸入量、輸出量之間微分方程描述的數(shù)學(xué)模型。 建立數(shù)學(xué)模型的目的之一是為了用數(shù)學(xué)方法定量地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。 例1．電機(jī)在 Ua作用下帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為ML物體以w角速度旋轉(zhuǎn)。 當(dāng)ML =0（空載），ML =常數(shù)（固定負(fù)載）， 時(shí)，方程均有變化 La =0時(shí)，且ML =常數(shù) 用圖示： 例2．直流電機(jī)的調(diào)速 設(shè)La=0 輸入量Ur 、ML ，輸出w 列原始方程： 消去中間變量： 可見：系統(tǒng)為線性定常一階系統(tǒng) 負(fù)載ML可視為特殊輸入量，=0時(shí) 一般考慮線性定常系統(tǒng)（單輸入單輸出系統(tǒng)）表達(dá)式 其中假定： ai(i=0,1,...n) bj(j=0,1,...m) 均為常數(shù)，且n3m 可見：微分方程是在時(shí)間域內(nèi)描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的數(shù)學(xué)模型。 線性系統(tǒng)具有齊次性、疊加性。 就線性系統(tǒng)而言：分析和設(shè)計(jì)方法較簡(jiǎn)單，成熟。 線性化方法有三類： （以弧代曲） 常用切近似方法對(duì)非線性系統(tǒng)線性化。 設(shè)y=f(x),a為某工作點(diǎn)，a(x0,y0) y=f(x) 忽略二次以上高階項(xiàng) 可以在a附近用直線代替了非線性特性 第三節(jié)傳遞函數(shù) 前已敘述，可用微分方程描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， 求解微分方程可得到系統(tǒng)的響應(yīng)，方法直觀。 一． 復(fù)習(xí)拉普拉斯
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