【正文】 (t)t1/T 1/T1/T2斜率T 2Tt特性分析：過渡過程：響應衰減到初值 2％ 之前的過程。T表達了一階系統(tǒng)本身與外界作用無關(guān)的固有特性。教學內(nèi)容教學內(nèi)容 一階系統(tǒng)的時間響應定 義： 可用一階微分方程描述的系統(tǒng)。系統(tǒng)的時間響應系統(tǒng)的時間響應 —— 響應組成及一階系統(tǒng)響應組成及一階系統(tǒng)典型輸入信號的選擇原則： 能反映系統(tǒng)在工作過程中的大部分實際情況 ； 如： 若實際系統(tǒng)的輸入具有突變性質(zhì)，則可選階躍信號 ；若實際系統(tǒng)的輸入隨時間逐漸變化，則可選速度信號。二、典型輸入信號t≥0典型輸入信號：正弦信號(e)隨機函數(shù)(f)系統(tǒng)性能評價原理：系統(tǒng)試驗方法：A系統(tǒng)正常工作輸入信號特點： 不影響系統(tǒng)正常工作，但不能保證全面了解系統(tǒng)動態(tài)特性。系統(tǒng)的時間響應系統(tǒng)的時間響應 —— 響應組成及一階系統(tǒng)響應組成及一階系統(tǒng) 在分析和設計系統(tǒng)時，為了能夠方便地評價其性能的優(yōu)劣，需要規(guī)定一些典型輸入信號。特點： 可分為周期、非周期信號與準周期信號?？偨Y(jié)：振動性質(zhì)振動來源自由響應強迫響應零輸入響應零狀態(tài)響應穩(wěn)定性質(zhì)瞬態(tài)響應穩(wěn)態(tài)響應信號分類：確定性信號： 能夠用明確的數(shù)學關(guān)系式描述的信號。 系統(tǒng)的時間響應系統(tǒng)的時間響應 —— 響應組成及一階系統(tǒng)響應組成及一階系統(tǒng)討論：1. 系統(tǒng)的階次 n和 si取決于系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)的初態(tài)無關(guān)；2. 由 y(t)=L1[G(s)X(s)]所求得的輸出是系統(tǒng)的零狀態(tài)響應3. 對于線形定常系統(tǒng)，若 x(t)引起的輸出為 y(t)，則 x′(t)引起的輸出為 y′(t)。 所以以x(t)的 n階導數(shù)為輸入則以 y(t)的 n階導數(shù)為輸出。在定義傳遞函數(shù)時，其前提條件之一便是：系統(tǒng)初始狀態(tài)為 0拉氏反變換看看利用傳遞函數(shù)求解響應的過程？此處所求 是在系統(tǒng)零狀態(tài)下的解，即前面講的 零狀態(tài)解注意： 本書所講時間響應內(nèi)容沒有特別標明之外，均為 零狀態(tài)響應輸入存在導數(shù)項 的響應求?。簩ο到y(tǒng)動力學微分方程的一般形式求導： 若 [x(t)] 180。系統(tǒng)的時間響應系統(tǒng)的時間響應 —— 響應組成及一階系統(tǒng)響應組成及一階系統(tǒng)牢記！控制工程的研究內(nèi)容主要是零狀態(tài)響應！系統(tǒng)時間響應的一般組成對系統(tǒng)微分方程 x(t)各階導數(shù)取 0，則：方程解的一般形式：若方程中齊次方程特征根 si ( i=1,2,…,n ) 互異，則：y1(t)又可表示為：系統(tǒng)初態(tài)引起的自由響應輸入 x (t)引起的自由響應系統(tǒng)的時間響應系統(tǒng)的時間響應 —— 響應組成及一階系統(tǒng)響應組成及一階系統(tǒng)自 由 響 應 強 迫 響 應零 狀 態(tài) 響 應零 輸 入 響 應系統(tǒng)響應的一般表達為：n與 si同系統(tǒng)的初態(tài)和輸入無關(guān)，而取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的固有特性。于是，式 的完全解可寫成如下形式：為求常數(shù) A和 B，將上式對 t 求導可得：聯(lián)立以上二式可解得：特解，與輸入有關(guān)通解，與輸入無關(guān)y′ (t)=y0′求得方程的解：由微分方程初始條件引起的響應由作用力引起的響應自由響應強迫響應還不是完全意義上的自由響應，其振幅還是受 F的影響自由響應的振動頻率與自身特性有關(guān)強迫響應的振動頻率與外加作用力的振動頻率相關(guān)由作用力引起的自由振動自由響應（頻率為 ωn） 強迫響應（頻率為 ω）零輸入響應 零狀態(tài)響應零輸入響應： 無輸入時系統(tǒng)初態(tài)引起的自由響應。對應特解是的值；時對應通解是)()()()(0)(tytftkymtytkyy(2)(t)m=+=+y(2)(t))sincos()(2)()(2)(20212121221xCxCetyjaxCCetyeCeCtyqprry(2)(t)+py(1)(t)+qy(t)=0axrxxrxrbbb +=177。（ 1）直接在時間域中分析系統(tǒng)，直觀，準確；（ 2）可以提供系統(tǒng)時間響應的全部信息；（ 3）基于求解系統(tǒng)輸出的解析解，比較煩瑣一、時間響應及其組成概念說明： 系統(tǒng)的響應及其組成： 就是指描述系統(tǒng)的微分方程的解及其組成，它們完全反映系統(tǒng)本身的固有特性與系統(tǒng)在輸入作用下的動態(tài)歷程。 時域分析的目的 ： 在時間域，研究在一定的輸入信號作用下，系統(tǒng)輸出隨時間變化的情況，以分析和研究系統(tǒng)的控制性能。機械工程控制基礎主講人：張燕 機械類專業(yè)必修課機械與動力工程學院教學內(nèi)容教學內(nèi)容課程準備系統(tǒng)的性能指標與校正緒 論系統(tǒng)的時間響應分析系統(tǒng)的數(shù)學模型系統(tǒng)的頻率特性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 時間響應及其組成、典型輸入信號 一階系統(tǒng)的時間響應 二階系統(tǒng)的時間響應 二階系統(tǒng)的性能指標 高階系統(tǒng)地時間響應 系統(tǒng)的誤差分析及計算 單位脈沖函數(shù)在時間響應中的作用第三章 系統(tǒng)的時間響應分析教學內(nèi)容教學內(nèi)容 時間響應及其組成、典型輸入信號 建立系統(tǒng)數(shù)學模型后，就可以采用不同的方法，通過系統(tǒng)的數(shù)學模型來分析系統(tǒng)的特性，時間響應分析是重要的方法之一。 時域分析問題 是指在時間域內(nèi)對系統(tǒng)的性能進行分析，時間響應不僅取決于系統(tǒng)本身特性，而且與外加的輸入信號有較大的關(guān)系。時域法的特點：時域法是最基本的分析方法，是學習復域法、頻域法的基礎。實例分析 1— 無阻尼單自由度系統(tǒng)系統(tǒng)微分方程：系統(tǒng)的時間響應系統(tǒng)的時間響應 —— 響應組成及一階系統(tǒng)響應組成及一階系統(tǒng)微分方程解的組成：特解齊次微分方程通解系統(tǒng)的時間響應系統(tǒng)的時間響應 —— 響應組成及一階系統(tǒng)響應組成及一階系統(tǒng)由理論力學與微分方程解的理論可知：特解與輸入有關(guān)通解與輸入無關(guān)的值。+=+==++，則通解為：個共軛虛根若方程有解為：個相等的實數(shù)根，則通若方程有通解為：個不相等的實數(shù)根，則若方程有化為的通解：求微分方程解的表現(xiàn)形式：將 y2(t) 代入系統(tǒng)的微分方程中，可得：為系統(tǒng)的無阻尼固有頻率。零狀態(tài)響應： 在零初始條件下（輸入為零的時刻、系統(tǒng)的初態(tài)也為零），由輸入引起的響應。系統(tǒng)的時間響應系統(tǒng)的時間響應 —— 響應組成及一階系統(tǒng)響應組成及一階系統(tǒng)注意： 在定義系統(tǒng)的傳遞函數(shù)時已規(guī)定零初始條件，故由初態(tài)引起的零輸入響應為零，從而對 Y(s)=G(s