【正文】 積分后是的函數(shù)。分配律 若t∠0時(shí)，f（t）=g（t）=0，則 = f（t）—輸入；g（t）—系統(tǒng)；x0（t）—輸出 x0（t）= 四．卷積積分的圖解計(jì)算積分上下限的確定：下限 取f（τ）和g（tτ）值中最大一個(gè)；上限 取f（τ）和g（tτ）值中最小一個(gè)。三、卷積的概念與性質(zhì)定義：若已知函數(shù)f（t）和g（t），其積分存在，則稱此積分為f（t）和g（t）的卷積，記作。圖251即 xi(t)= δ(t1)，對(duì)應(yīng)的xo(t)= h(t1)， 其中 t1=tτ定義：δ(tτ)= τ≤t≤τ+δt δ(tτ)=0 其它這里δ(t)≠δt，δt=⊿t二、任意輸入響應(yīng)的卷積關(guān)系式當(dāng)xi(t)為任意函數(shù)時(shí)，可劃分為n個(gè)具有強(qiáng)度Aj的脈沖函數(shù)的疊加，即圖252圖253Xi（t）=其中 Aj=xi（jδt）. Δt =面積=強(qiáng)度在某一個(gè)脈沖函數(shù)Ajδ(tjδt)作用下，響應(yīng)為Ajh(tjδt)。h(t)稱為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)或稱為權(quán)函數(shù)。 圖24 設(shè)圖示系統(tǒng)，任意給輸入量xi(t)，輸出量為xo(t)。3）微分運(yùn)算放大器圖23由Ui(t)=得i1(t)=ci2(t)= ,由 i1(t) i2(t) 關(guān)系式，得U0(t)=R2C輸出與輸入之間存在微分關(guān)系。i1(t)=。 則 kqxi(t)=Axo(t) (7) 這是來(lái)多少油出多少油的關(guān)系式。液壓缸工作腔液體流動(dòng)連續(xù)方程式θ(t)=Ao(t)+kt+ (2)A—工作面積，kt—漏損系數(shù)，V—液體體積壓縮率，—彈性模量。如果把非線性問(wèn)題線性化，這是考慮在額定工作點(diǎn)附近可展成泰勒級(jí)數(shù)辦法，則 θ(t)=kqxi(t)kp (1)其中kq是流量增益系數(shù)，kp是壓力影響系數(shù)。tgα=F周/F軸=S/πD由關(guān)系式 F周=M1, 則F軸=F==根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系 ==代入到M=J+M1中，整理后得 M=[J+m()2]=J∑ J∑=J+m ()2 圖17圖18第二節(jié) 液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析思路（見(jiàn)圖19）：劃分為兩個(gè)環(huán)節(jié)。2．移動(dòng)質(zhì)量歸算為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量列運(yùn)動(dòng)平衡方程式絲杠：M=J+M1 滑塊: F=m=F軸式中：M1是滑塊作用于絲杠的力矩； F軸是絲杠作用于滑塊的軸向力。列關(guān)系式： ==，同理 力相等關(guān)系由線速度相等關(guān)系： ω1=ω2 得，同理， 代入各關(guān)系式，得 M(t)=M=[J1+J2()2+J3()2]= Ja∑ Ja∑—稱為歸算到a軸上的歸算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。3—1 慣性參數(shù)的歸算1．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的歸算將圖示系統(tǒng)中的JJ2和J3歸算到a軸上。在這個(gè)部件的慣性力、阻尼力、彈性恢復(fù)力稱為當(dāng)量參數(shù)。機(jī)械系統(tǒng)的組成元件：齒輪、軸、軸承、絲杠、螺母、滑塊等。這一章中心問(wèn)題是如何從控制系統(tǒng)實(shí)體中抽象出數(shù)學(xué)模型。 二．現(xiàn)代控制理論 1．引入狀態(tài)空間概念； 2．動(dòng)態(tài)最佳控制； 3．靜態(tài)最優(yōu)控制； 4．自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)系統(tǒng)。5．正弦函數(shù)（諧波函數(shù)、諧和信號(hào)） x(t)=(ωt+φ) t≥0 x(t)=0 t＜0圖126．延時(shí)函數(shù)（信號(hào)） f(t)=x(tτ) t≥τf(t)=0 t＜0 圖137．隨機(jī)信號(hào)（使用白噪聲信號(hào)代替）第四節(jié) 控制理論的研究?jī)?nèi)容和方法一．經(jīng)典控制理論1．主要內(nèi)容： 分析——掌握系統(tǒng)的特性，進(jìn)行系統(tǒng)性能的改善； 實(shí)驗(yàn)——對(duì)系統(tǒng)特性和改善措施進(jìn)行測(cè)試； 綜合——按照給定的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)指標(biāo)設(shè)計(jì)系統(tǒng)。3．斜坡函數(shù)（恒速信號(hào)） x(t)=At t≥0 x(t)=0 t＜0 圖10在研究飛機(jī)系統(tǒng)時(shí)，常用恒速信號(hào)作為外作用來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)渡過(guò)程。2．脈沖函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式 x(t)=A/T 0≤t≤T X(t)=0 其它 圖8脈沖函數(shù)的強(qiáng)度為A，即圖形面積。例如，電源突然跳動(dòng)，負(fù)載突然增加等。 1．階躍信號(hào) x(t)=0 t＜0 X(t)=A t≥0圖7當(dāng)A=1時(shí)，稱為單位階躍信號(hào)，寫(xiě)為1（t）。 閉環(huán)系統(tǒng)：與上相反。 或“檢測(cè)偏差——糾正偏差”。 三．控制系統(tǒng)特點(diǎn)與要求1．目的：使被控對(duì)象的某一或某些物理量按預(yù)期的規(guī)律變化。6．測(cè)量環(huán)節(jié)：測(cè)量被控信號(hào)并產(chǎn)生反饋信號(hào)。4．執(zhí)行環(huán)節(jié)：各種各類。2．比較環(huán)節(jié)：將控制信號(hào)與反饋信號(hào)進(jìn)行比較，得出偏差值。 方塊圖中要注明元件或環(huán)節(jié)的名稱，函數(shù)框圖要寫(xiě)明函數(shù)表達(dá)式。解：浮子作為液面高度的反饋物，自動(dòng)控制器通過(guò)比較實(shí)際的液面高度與希望的液面高度，調(diào)解氣動(dòng)閥門的開(kāi)合度，對(duì)誤差進(jìn)行修正，可保持液面高度穩(wěn)定。 圖2例2． 圖示為液面高度控制系統(tǒng)原理圖。,利用表示函數(shù)功能的方塊、信號(hào)線，畫(huà)出結(jié)構(gòu)方塊圖。機(jī)械工程控制基礎(chǔ)簡(jiǎn)介作者：日期：：在沒(méi)有人的直接參與下，利用控制器使控制對(duì)象的某一物理量準(zhǔn)確地按照預(yù)期的規(guī)律運(yùn)行。第一節(jié) 控制系統(tǒng)的工作原理和基本要求一、 控制系統(tǒng)舉例與結(jié)構(gòu)方框圖例1． 一個(gè)人工控制的恒溫箱，希望的爐水溫度為100C176。圖1 人通過(guò)眼睛觀察溫度計(jì)來(lái)獲得爐內(nèi)實(shí)際溫度，通過(guò)大腦分析、比較，利用手和鍬上煤炭助燃。試畫(huà)出控制系統(tǒng)方塊圖和相應(yīng)的人工操縱的液面控制系統(tǒng)方塊圖。 圖3 圖4 圖5結(jié)構(gòu)方塊圖說(shuō)明：：帶有箭頭的直線（可標(biāo)時(shí)間或象函數(shù)）U(t),U(s)； ：表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置； 3．比較點(diǎn)：對(duì)兩個(gè)以上的同性質(zhì)信號(hào)的加減運(yùn)算環(huán)節(jié)； 4．方 框：代表系統(tǒng)中的元件或環(huán)節(jié)。二．控制系統(tǒng)的組成1．給定環(huán)節(jié)：給出輸入信號(hào)，確定被控制量的目標(biāo)值。3．放大環(huán)節(jié)：將偏差信號(hào)放大并進(jìn)行必要的能量轉(zhuǎn)換。5．被控對(duì)象：機(jī)器、設(shè)備、過(guò)程。7．校正環(huán)節(jié)：改善性能的特定環(huán)節(jié)。2．過(guò)程：即“測(cè)量——對(duì)比——補(bǔ)償”。3．基本要求：穩(wěn)定性 系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，不能震蕩； 快速性 接近目標(biāo)的快慢程度，過(guò)渡過(guò)程要??； 準(zhǔn)確性 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的基本類型1．開(kāi)環(huán)變量控制系統(tǒng)（僅有前向通道） 圖62．閉環(huán)變量控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)：優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性能好；缺點(diǎn)：不能糾偏，精度低。 第三節(jié) 典型控制信號(hào) 輸入信號(hào)是多種多樣的，為了對(duì)各種控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行統(tǒng)一的評(píng)價(jià)，通常選定幾種外作用形式作為典型外作用信號(hào)，并提出統(tǒng)一的性能指標(biāo)，作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 階躍信號(hào)是一種對(duì)系統(tǒng)工作最不利的外作用形式。因此，在研究過(guò)渡過(guò)程性能時(shí)通常都選擇階躍函數(shù)為典型外作用，相應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程稱為階躍響應(yīng)。單位脈沖函數(shù)（δ函數(shù)）定義為δ(t)=1(t)性質(zhì)有: δ(t)=0 t≠0 δ(t)=∞ t＝0 且 圖9強(qiáng)度為A的脈沖函數(shù)x(t)也可寫(xiě)為x(t)=Aδ(t)必須指出，脈沖函數(shù)δ(t)在現(xiàn)實(shí)中是不存在的，它只有數(shù)學(xué)上的意義，但它又是很重要的很有效的數(shù)學(xué)工具。4．恒加速信號(hào) x(t)=At2/2 t≥0 x(t)=0 t＜0 圖11在研究衛(wèi)星、航天技術(shù)的系統(tǒng)時(shí)，常用恒加速信號(hào)作為外作用來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)渡過(guò)程。 2．方法 時(shí)域法——以典型信號(hào)輸入，分析輸出量隨時(shí)間變化的情況； 頻域法——以諧和信號(hào)輸入，分析輸出量隨頻率變化的情況； 根軌跡法——根據(jù)系統(tǒng)的特征方程式的根，隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律來(lái)研究系統(tǒng)（又稱圖解法）。 圖14 瓦特調(diào)速器第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為了確定控制系統(tǒng)內(nèi)部各物理量之間定量關(guān)系，必須建立數(shù)學(xué)模型。 第一節(jié) 機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（應(yīng)用牛頓定律）∑F=0, F=mF(t)ckx=m 或 F(t)Fc(t)Fk(t)=mFc(t)=阻尼器產(chǎn)生的阻尼力，為c(t)Fk(t)=彈性恢復(fù)力， 為kx(t) 整理：m+c+kx=F(t) 2．機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)J(t)+c(t)+k(t)=M(t) J—轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 c—阻尼系數(shù) K—?jiǎng)偠认禂?shù)