高二數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)的運(yùn)算-展示頁(yè)
2024-11-24 17:12本頁(yè)面
【正文】 ： 我們通常將以 10為底的對(duì)數(shù)叫做 常用對(duì)數(shù) 。 ⑸ 自然對(duì)數(shù)： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù) e=…… 為底的對(duì)數(shù)，以 e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。 （ 6）底數(shù) a的取值范圍： ),1()1,0( ???真數(shù) N的取值范圍 : ),0( ??復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 )()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm???????? ?新授內(nèi)容： 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則： 如果 a 0， a ? 1， M 0， N 0 有： )()()(3R)M ( nn logMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog( M N )loganaaaaaaa??????為了證明以上公式，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下 指數(shù)運(yùn)算法則 ： 證明： ①設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ MN= pa qa? qpa ?? qpMNa ??? lo g即證得 )( 1Nlo gMlo g( M N )lo g aaa ??證明 ：②設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ qpaa qpa ??qpNMa ??? log即證得 ?NM)( 2Nlo gMlo gNMlo gaaa??證明 ：③設(shè) ,lo g pMa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ?∴ npn aM ? npM na ?? lo g即證得 )( 3R)
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