高二數(shù)學(xué)對數(shù)的運(yùn)算(已修改)
2024-11-28 17:12 本頁面
【正文】 對數(shù)的運(yùn)算 一般地，如果 ? ?1,0 ?? aaa的 b次冪等于 N, 就是 Na b ? ，那么數(shù) b叫做 以 a為底 N的 對數(shù) ，記作 bNa ?lo ga叫做對數(shù)的 底數(shù) ， N叫做 真數(shù) 。 定義 ： 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 有關(guān)性質(zhì) ： ⑴ 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)（ ∵ 在指數(shù)式中 N 0 ） ⑵ ,01lo g ?a 1lo g ?aa⑶ 對數(shù)恒等式 Na Na ?l o g復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 ⑷ 常用對數(shù)： 我們通常將以 10為底的對數(shù)叫做 常用對數(shù) 。 為了簡便 ,N的常用對數(shù) N10log 簡記作 lgN。 ⑸ 自然對數(shù)： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù) e=…… 為底的對數(shù)，以 e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。 為了簡便， N的自然對數(shù) Nelog簡記作 lnN。 （ 6）底數(shù) a的取值范圍： ),1()1,0( ???真數(shù) N的取值范圍 : ),0( ??復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 )()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm???????? ?新授內(nèi)容： 積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則： 如果 a 0， a ? 1， M 0， N 0 有： )()()(3R)M ( nn logMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog( M N )loganaaaaaaa??????為了證明以上公式，請同學(xué)們回顧一下 指數(shù)運(yùn)算法則 ： 證明： ①設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對數(shù)的定義可以得： ,paM ? q
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