高二數(shù)學(xué)對數(shù)的運算-wenkub.com
2024-11-08 17:12 本頁面
【正文】 （ 6）底數(shù) a的取值范圍： ),1()1,0( ???真數(shù) N的取值范圍 : ),0( ??復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 )()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm???????? ?新授內(nèi)容： 積、商、冪的對數(shù)運算法則： 如果 a 0， a ? 1， M 0， N 0 有： )()()(3R)M ( nn logMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog( M N )loganaaaaaaa??????為了證明以上公式，請同學(xué)們回顧一下 指數(shù)運算法則 ： 證明： ①設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ MN= pa qa? qpa ?? qpMNa ??? lo g即證得 )( 1Nlo gMlo g( M N )lo g aaa ??證明 ：②設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ qpaa qpa ??qpNMa ??? log即證得 ?NM)( 2Nlo gMlo gNMlo gaaa??證明 ：③設(shè) ,lo g pMa ?由對數(shù)的定義可以得： ,paM ?∴ npn aM ? npM na ?? lo g即證得 )( 3R)M ( nn logMlo g ana ??上述證明是運用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對數(shù) 式化成指數(shù)式，并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形； 然后再根據(jù)對數(shù)定
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