【正文】 第 4 頁 ind2sub：根據(jù)單下標計算全下標。 表 使用索引訪問矩陣元素的方法 矩陣元素的訪問 說 明 A(i,j) 訪問矩陣 A 的第 i行第 j 列上的元素，其中 i和j 為標量 A(I,J) 訪問有向量 I和 J指定的矩陣 A中的元素 A(i,:) 訪問矩陣 A 中第 i行的所有元素 A(:,j) 訪問矩陣 A 中第 j列的所有元素 A(:) 訪問矩陣 A 中的所有元素，將矩陣看作一個向量 A(l) 使用單下標的方式訪問矩陣元素，其中 l為標量 A(L) 訪問有向量 L指定的矩陣 A的元素，向量 L 中的元素為矩陣元素的單下標數(shù)值 矩陣元素的單下標與全坐標之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下，以 m*n 的矩陣為例，該矩陣的第 i 行第 j列的元素全下標表示為單下標 l=(j1)*m+i。 我們可以將矩陣的每一行或者每一列看作一個向量，矩陣就是由若干向量 組合而成的。4:6?！遍g隔，也可以在需要分行的地方用回車鍵間隔，矩陣的元素之間可以使用逗 號“ ,”或者空格間隔。4 5 6。 創(chuàng)建矩陣、矩陣元素的訪問 這里，由于輸入矩陣的元素、行、列較少，我們采用直接輸入矩陣元素法來創(chuàng)建矩陣。 第 3 頁 訪問向量的元素只要使用相應元素的索引即可 。若在表達式中忽略 INC，則默認的遞增步長為 1。 其典型的應用范圍包括以下方面： (1) 數(shù)學計算 (2) 算法推導 (3) 建模和仿真模擬 (4) 工程圖形的繪制 (5) 應用程序的開發(fā)，包括用戶圖形界面的建立 MATLAB 語言 創(chuàng)建向量、向量元素的訪問： 向量的創(chuàng)建 方法主要有下面兩種： 第一種 :逐個輸入元素，彼此元素之間可以使用空格或者逗號作為間隔符。 Math Works公司于 1993年推出 ，從此告別 DOS版。當其以商品形式出現(xiàn)后，短短幾年，就以其良好的開放性和運行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包紛紛淘汰，而改以 MATLAB 為平臺加以重建。它是一種高性能的用于工程計算的編程軟件，它把科學計算、編程和結(jié)果的可視化都集中在一個使用非常方便的環(huán)境中。在此，特別向我的導師及搭檔致以誠摯的謝意。 在畢業(yè)設(shè)計中我主要負責繪制圖形的程序部分，由負責其界面制作、程序與界面接口調(diào)試工作。反過來，分形理論與方法又極大地豐富了計算機圖形學內(nèi)容，甚至分形的思想會在計算機科學的發(fā)展上產(chǎn)生一定的影響。 分形的研究離不開計算機。至于微觀世界的復雜物質(zhì)結(jié)構(gòu)，宏觀世界浩瀚天體的演變，更展現(xiàn)出了層出不窮的不規(guī)則幾何形態(tài)，它們往往都是分形幾何的研究對象。 目 錄 前 言 ........................................................... 1 第一章 MATLAB 介紹 .............................................. 2 MATLAB 簡介 .............................................. 2 MATLAB 語言 .............................................. 2 創(chuàng)建向量、向量元素的訪問： ......................... 2 創(chuàng)建矩陣、矩陣元素的訪問 .......................... 3 流程控制 .......................................... 4 MATLAB 語言的傳統(tǒng)優(yōu)點 .................................... 5 第二章 分形入門知識 ............................................. 6 分形理論 ................................................ 6 分形幾何觀及其應用 ...................................... 7 第三章 Koch 雪花的繪制 ........................................... 7 von Koch 曲線簡介 ........................................ 8 Koch 雪花算法設(shè)計 ........................................ 8 第四章 Frac_tree 繪制 ........................................... 11 第五 章 Mandelbort 集的繪制 ...................................... 12 Mandelbort 集簡介 ....................................... 13 Mandelbort 集算法設(shè)計 ................................... 13 第六章 Julia 集的繪制 ........................................... 17 Julia 集簡介 ............................................ 18 Julia 集的算法設(shè)計 ...................................... 18 Julia 集與 Mandelbort 集 ................................. 20 第七章 花籃簇的繪制 ............................................ 22 總 結(jié) .......................................................... 23 主要參考文獻： .................................................. 23 第 1 頁 前 言 分形是描述不規(guī)則幾何形態(tài)的有力工具。不言而喻，不規(guī)則的幾何形態(tài)在我們的周圍處處可見，諸如花草、山脈、煙云、火焰等舉目皆是。 大自然向人類展示其美麗多變形態(tài)的同時，也提出了難以回答的詢問：怎樣描述復雜的自然表象？恰恰是分形幾何學，它把自然形態(tài)看作是具有無限嵌套層次的精細結(jié)構(gòu)，并且在不同的尺度下保持某種相似的屬性， 于是在變換與迭代中得到描述自然形態(tài)的有效方法。如果不是計算機圖形圖像處理功能的增強，不能想象怎樣才能直觀地看到 Julia 集和 Mandelbort 集的精細結(jié)構(gòu)，更不能想象可以產(chǎn)生具有無限細結(jié)的自然景物和高度真實感的三維動畫。下面我們將以 MATLAB 為平臺，講述用 M語言實現(xiàn)分形圖形的繪制。 在設(shè)計 過程中，遇到了許多問題、困難，但是，在我的導師蒲俊教授和我的搭檔黃娟同學一如既往的幫助和鼓勵下，我們終于完成了畢業(yè)設(shè)計。 第 2 頁 第一章 MATLAB介紹 MATLAB 簡介 MATLAB 是由美國的 Math Work 公司推出的一個為科學和工程計算而專門設(shè)計的高級交互式軟件包。 MATLAB 最早是做為矩陣實驗室（ Matrix Laboratory）， 20世紀 70年代后期，時任美國新墨西哥大學計算機科學系主任的 Cleve Moler 教授出于減輕學生編程負擔的動機，為學生設(shè)計了一組調(diào)