層次分析法教程-展示頁
2024-08-30 23:16本頁面
【正文】 , 當(dāng)且僅當(dāng) ? =n時(shí) A為一致陣 由于 λ 連續(xù)的依賴于 aij ，則 λ 比 n 大的越多， A 的不一致性越嚴(yán)重。 W的元素為同一層次因素對于上一層次因素某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。 判斷矩陣元素 aij的標(biāo)度方法 標(biāo)度 含義 1 表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性 3 表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要 5 表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯重要 7 表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要 9 表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要 2， 4， 6， 8 上述兩相鄰判斷的中值 倒數(shù) 因素 i與 j比較的判斷 aij，則因素 j與 i比較的判斷 aji=1/aij ?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11Aijjiijnnij aaaaA1,0,)( ???? 設(shè)要比較各準(zhǔn)則 C1,C2,… , C n對目標(biāo) O的重要性 ijji aCC ?:A~成對比較陣 A是正互反陣 要由 A確定 C1,… , C n對 O的權(quán)向量 選擇旅游地 目標(biāo)層 O(選擇旅游地 ) 準(zhǔn)則層 C3 居住 C1 景色 C2 費(fèi)用 C4 飲食 C5 旅途 C1 C2 C3 C4 C5 C1 C2 C3 C4 C5 稍加分析就發(fā)現(xiàn)上述成對比較矩陣有問題 ???????????????71242/11A成對比較的不一致情況 2 1 2 12 ( : )a C C?):(4 3113 CCa ? ):(8 3223 CCa ?一致比較 不一致 允許不一致，但要確定不一致的允許范圍 ???????????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA?????212221212111考察完全一致的情況 nW ?,)1( 21??jiij wwa /?令可作為一個(gè)排序向量 成對比較 nkjiaaa ikjkij ,2,1, ????滿足 的正互反陣 A稱 一致陣。 判斷矩陣是表示本層所有因素針對上一層某一個(gè)因素的相對重要性的比較。 2. 構(gòu)造判斷 (成對比較 )矩陣 在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí) ， 如果只是定性的結(jié)果 ， 則常常不容易被別人接受 ， 因而 Santy等人提出：一致矩陣法 ， 即： 1. 不把所有因素放在一起比較 ， 而是兩兩相互比較 2. 對此時(shí)采用相對尺度 ， 以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因 素相互比較的困難 ， 以提高準(zhǔn)確度 。 每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示。 表示將選用的解決問題的各種措施、政策、方案等。 表示采取某種措施、 政策、方案等實(shí)現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)； 一般又分為準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、策略層、約束層等。通常只有一個(gè)總目標(biāo)。在這些因素的影響下，如何選擇課題 ? 將決策問題分為 3個(gè)或多個(gè)層次： 最高層：目標(biāo)層。 工作選擇 可供選擇的單位 P1’ P2 ， Pn 貢 獻(xiàn) 收 入 發(fā) 展 聲 譽(yù) 工作環(huán)境 生活環(huán)境 目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 方案層 目標(biāo)層 O(選擇旅游地 ) P2 黃山 P1 桂林 P3 北戴河 準(zhǔn)則層 方案層 C3 居住 C1 景色 C2 費(fèi)用 C4 飲食 C5 旅途 例 2. 選擇旅游地 如何在 3個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇 . 例 3 科研課題的選擇 某研究所現(xiàn)有三個(gè)科研課題，限于人力及物力，只能研究一個(gè)課題。 例 1 大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題 獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生 ， 在 “ 雙向選擇 ”時(shí) ， 用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求 。 ? 對于相鄰的兩層，稱高層為 目標(biāo)層 ，低層為 因素層 。 ? 最低層 ：決策時(shí)的備選方案。 三、層次分析法的步驟和方法 運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟： 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 2. 構(gòu)造判斷 (成對比較 )矩陣 3. 層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 4. 層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 ? 將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。 ? 該方法自 1982年被介紹到我國以來，以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其系統(tǒng)靈活簡潔的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，如工程計(jì)劃、資源分配、方案排序、政策制定、沖突問題、性能評價(jià)、能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評價(jià)
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