ahp層次分析法ppt課件-展示頁
2025-01-15 13:12本頁面
【正文】 準則或指標 — 方案或?qū)ο螅?，上層受下層影響，而層?nèi)各因素基本上相對獨立。 ? 計算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗 ? 對每個成對比較矩陣計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。 ? 計算總排序權(quán)向量并做組合一致性檢驗 ? 利用總排序一致性比率進行檢驗。 ? 一個好的層次結(jié)構(gòu)對于解決問題是極為重要的。 基本模型 — 單層次模型 （ 1） 單層次模型結(jié)構(gòu) C— 目標 Ai— 隸屬 C的 n個評價元素 決策者：由決策者在這個目標意義下對這 n 個元素進行評價，對他們進行優(yōu)劣排序并作出相對重要性的權(quán)量。 ?定性判斷 定量表示（通過標量） ?通過數(shù)學(xué)公式（特征值）確定各元素評價權(quán)重 （ 3）計算步驟 i. 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣 ii. 計算單一準則下元素的相對重要性（層 次單排序） iii. 單層次判斷矩陣 A的一致性檢驗 （ 3）計算步驟 i. 判斷矩陣 標度（ aij） 的含義： Ai比 Aj 時由決策者回答下列問題所得 1 表示兩個元素相比，具有同樣重要性 3 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素稍微重要 5 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素明顯重要 7 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素強烈重要 9 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素極端重要 C K A 1 A 2 …… A n A 1 a 11 a 12 …… a 1n A 2 a 21 a 22 …… a 2n M M M M M A n a n1 a n2 …… a nn （ 3）計算步驟 判斷矩陣中的元素具有下述性質(zhì) 例：決策者認為 Ai比 Aj明顯重要，則 aij＝ 5 這樣由決策者的定性判斷轉(zhuǎn)換為定量表示，這是 AHP的特點之一。 λ max和 W的計算一般采用冪法、和法和方根法 AW= λ max W 方根法 ???????????13/133153/15/11A1,1515131511321???????MMM14 6 ,4 0 323 11 ???? WWMW計算 Mi 的 n次方根 歸一化 32131??????WWWWii3 0 2 5 7 8 6 3 1 9 1 0 3 1 )(1m a x???????? ??ni iinWAW????????????W（ 3）計算步驟 ?iii. 單層次判斷矩陣 A的一致性檢驗 在單層次判斷矩陣 A中，當 時，稱判斷矩陣為一致性矩陣。 （ b） 計算平均隨機一致性指標 . 的，下表給出 1～ 15維矩陣重復(fù)計算 1000次的平均隨機一致性指標： （ c） 計算一致性比例 .： .＝ ./ . 當 .，一般認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。表示解決問題的目的，即層次分析要達到的總目標。 ? 中間層：準則層、指標層、 … 。 ? 最低層：方案層。通常有幾個方案可選。 （ 3）計算各元素的總權(quán)重 A1A2…… Am 層次 A 權(quán)重 層次 Ba1a2…… amB 層次元素組合權(quán)重B111b21b……mb1 ???miiibab111B212b22b……mb2 ???miiibab122M M M M M MBn1nb2nb ……mnb???miininbab1（ 4）評價層次總排序計算結(jié)果的一致性 設(shè)： CI為層次總排序一致性指標： RI為層次總排序隨機一致性指標。 RIi為 Ai相對應(yīng)的 B層次中判斷矩陣隨機一致性指標并取 當 ， 認為層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性
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