層次分析法概述-展示頁
2025-03-06 16:42本頁面
【正文】 2 1 2 2121 1 112121 1 1nn n ni i ini i inn n ni i ini i in n n nn n ni i ini i iaaaa a aaaaa a aa a aa a a? ? ?? ? ?? ? ???????????????????????????????? ? ?? ? ?? ? ?第二步： 將歸一化后的 各行相加； 11 1 1 2121 1 122 1 2 2121 1 112121 1 1nn n ni i ini i inn n ni i ini i in n n nn n ni i ini i iaaaa a aaaaa a aa a aa a a? ? ?? ? ?? ? ???? ? ???????????? ? ?????????????? ? ???????? ? ?? ? ?? ? ?第三步： 將相加后的結(jié)果除以 n 即得權(quán)重向量。 一、遞階層次結(jié)構(gòu)的建立 ① 最高層 ：?jiǎn)栴}的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，也稱 目標(biāo)層 ； ② 中間層 ：包括為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，也可以由若干層次組成，包括所考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，也稱為 準(zhǔn)則層 ； ③ 最底層 ：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的各種措施、決策方案等，也稱為 方案層 。層次分析法十分適用于具有定性的，或定性定量兼有的決策分析，它是一種十分有效的系統(tǒng)分析和科學(xué)決策方法。 ? 特點(diǎn)： 將決策者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)價(jià)決策思維過程數(shù)學(xué)化 。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性。 選擇最滿意的汽車 價(jià)格 油耗 舒適度 動(dòng)力 奔馳 本田 桑坦納 選擇汽車 價(jià)格 油耗 舒適度 動(dòng)力 價(jià)格 1 3 2 2 油耗 1/3 1 1/4 1/5 舒適度 1/2 4 1 1/2 動(dòng)力 1/2 5 2 1 判斷 尺度 定義 1 A和 B同樣重要 3 A比 B稍微重要 5 A比 B重要 7 A比 B重要的多 9 A比 B絕對(duì)重要 8 介于上述兩個(gè)相鄰 判斷尺度之間 倒數(shù) A比 B的重要性比為 ?，則 B比 A的重要性 1/? 選擇最滿意的汽車 價(jià)格 油耗 舒適度 動(dòng)力 奔馳 本田 桑坦納 價(jià)格 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 1/3 1/5 本田 3 1 1/2 桑坦納 5 2 1 判斷 尺度 定義 1 A和 B同樣重要 3 A比 B稍微重要 5 A比 B重要 7 A比 B重要的多 9 A比 B絕對(duì)重要 8 介于上述兩個(gè)相鄰 判斷尺度之間 倒數(shù) A比 B的重要性比為 ?，則 B比 A的重要性 1/? 選擇最滿意的汽車 價(jià)格 油耗 舒適度 動(dòng)力 奔馳 本田 桑坦納 油耗 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 1/5 1/3 本田 5 1 2 桑坦納 3 189。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，然后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對(duì)重要性的總排序。第二章 層次分析法 (AHP) ?第一節(jié) 思想和原理 ?第二節(jié) AHP的基本方法與步驟 ?第三節(jié) 多層次分析法基本步驟 ?第四節(jié) 應(yīng)用案例選粹 第一節(jié) 思想和原理 層次分析法 （ The Analytical Hierarchy Process ,簡(jiǎn)稱 AHP)是美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授運(yùn)籌學(xué)家 薩迪（ ）于 20世紀(jì) 70年代提出的一種在處理復(fù)雜的決策問題中，進(jìn)行方案比較排序的方法 。 例：購(gòu)買汽車 價(jià)格 （萬元） 油耗 （升 /公里） 舒適度 引擎 奔馳 28 19 豪華、自動(dòng)檔、多媒體 6缸 本田 21 10 普通、自動(dòng)檔、多媒體 4缸 桑坦納 13 13 標(biāo)準(zhǔn)、手動(dòng)、音響 4缸 它的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的問題分解為各個(gè)組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。層次分析法的出現(xiàn)給決策者解決那些難以定量描述的決策問題帶來了極大的方便，從而使它的應(yīng)用幾乎涉及任何科學(xué)領(lǐng)域。 1 判斷 尺度 定義 1 A和 B同樣重要 3 A比 B稍微重要 5 A比 B重要 7 A比 B重要的多 9 A比 B絕對(duì)重要 8 介于上述兩個(gè)相鄰 判斷尺度之間 倒數(shù) A比 B的重要性比為 ?，則 B比 A的重要性 1/? ? 基本思想： 把復(fù)雜問題分解成各個(gè)組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)。然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對(duì)重要性的總排序。 選擇最滿意的汽車 價(jià)格 油耗 舒適度 動(dòng)力 奔馳 本田 桑坦納 ? 盡管 AHP具有模型的特色，在操作過程中使用了線性代數(shù)的方法，數(shù)學(xué)原理嚴(yán)密，但是它自身的柔性色彩仍十分突出。 第二節(jié) AHP的基本方法與步驟 運(yùn)用 AHP進(jìn)行決策時(shí)，大體可分為 4個(gè)步驟進(jìn)行： ① 分析系統(tǒng)中各元素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層析結(jié)構(gòu)； ② 對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣； ③ 由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重； ④ 計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序。 決 策 目 標(biāo)準(zhǔn) 則 1 準(zhǔn) 則 2 準(zhǔn) 則 m1子 準(zhǔn) 則 1 子 準(zhǔn) 則 2 子 準(zhǔn) 則 3 子 準(zhǔn) 則 m2方 案 1 方 案 2 方 案 3 方 案 m目 標(biāo) 層準(zhǔn) 則 層方 案 層遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖 例： 過河效益分析 過 河 的 效 益經(jīng) 濟(jì) 效 益B1社 會(huì) 效 益B2環(huán) 境 效 益B3節(jié)省時(shí)間C1收入 C2岸間商業(yè)C3當(dāng)?shù)厣虡I(yè)C4建筑就業(yè)C5安全可靠C6交往溝通C7自豪感C8舒適C9進(jìn)出方便C1 0美化C1 1橋 梁D1隧 道B1渡 船B1目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 方案層 二、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣 過 河 的 效 益經(jīng) 濟(jì) 效 益B1社 會(huì) 效 益B2環(huán) 境 效 益B3節(jié)省時(shí)間C1收入 C2岸間商業(yè)C3當(dāng)?shù)厣虡I(yè)C4建筑就業(yè)C5安全可靠C6交往溝通C7自豪感C8舒適C9進(jìn)出方便C1 0美化C1 1橋 梁D1隧 道D1渡 船D1
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