第三章-區(qū)組設(shè)計(jì)-展示頁
2024-08-20 20:15本頁面
【正文】 區(qū)組就象一個(gè)垃圾桶，把區(qū)組平方和 從誤差中 分 離 出來 即可 。 討論 一 ： 假如不設(shè)立 區(qū)組，則區(qū)組平方和并入誤差平方和．?dāng)?shù)據(jù)仍然可按單因子方差分析處理，所得方差分析表如下： 表 把區(qū)組從設(shè)計(jì)中剔除后的不正確分析 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 3 誤差 16 總和 19 對(duì)給定?= ，)16,3( ?F， 4 種處理間沒有顯著差異 ，這一錯(cuò)誤結(jié)論是沒有重視區(qū)組作用而導(dǎo)致的 。 考慮到布匹間的差異，特在每匹布的中部切?。炊尾剂辖M成一個(gè)區(qū)組，用隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì)安排試驗(yàn) 。 區(qū)組 處理 1 2 … b ( 處理 ) 和 均值 1 11y 12y … by 1 1T 1T 2 21y 22y … by 2 2T 2T ? ? ? ? ? ? ? v 1vy 2vy … vby vT vT ( 區(qū)組 ) 和 1B 2B … bB ? ?? ??vibjijyT1 1 均值 1B 2B … bB vbTy /? 在 v 個(gè)處理和 b 個(gè)區(qū)組場合的統(tǒng)計(jì)模型如下： bjvibay ijjiij ,2,1,2,1 ?? ?????? ，?? 其中 ijy－ 第 i 個(gè)處理在第 j 個(gè)區(qū)組內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果． ?－ 總均值 ． ia－ 第 i 個(gè)處理的效應(yīng) ． jb－ 第 j 個(gè)區(qū)組的效應(yīng) ． ij?－ 試驗(yàn)誤差，服從),0( 2?N． 在 區(qū)組設(shè)計(jì) 中，全部 vb 個(gè)觀察值的總平方和有如下分解： 1 )(1 12???? ? ?? ?vbfyySTvibjijT， ? ???? ???????????vibjjiijbjjviiyBTyyBvyTb1 121212)()()( 處理平方和：1)(12???? ??vfyTbSAviiA， 區(qū)組平方和：1)(12???? ??bfyBvSBbjjB， 誤差平方和：211( ) ( 1 ) ( 1 )vbe i j i j eijS y T B y f v b??? ? ? ? ? ? ??? ， 即有 ：eBATeBAT ffffSSSS ?????? ,． 表 3 . 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 vbTTbSviiA2121?? ?? 1?? vf A AAA fSMS /? eAMSMSF ? 區(qū)組 vbTBvSbjjB2121?? ?? 1?? bf B BBB fSMS /? —— 誤差 BATe SSSS ??? )1)(1( ??? bvf e eee fSMS /? 總和 vbTySvibjijT21 12?? ? ?? ? 1?? vbf T 例 化學(xué)制劑對(duì)布料有侵蝕作用，會(huì)降低 其抗拉強(qiáng)度 。 討論： 若有三種人造物質(zhì)的鞋底（321 , AAA），那就要采用隨機(jī)化不完全區(qū)組設(shè)計(jì) 。 若有６人參加試驗(yàn)， （假設(shè) 鞋的尺碼相同 ） ，則需對(duì)每種材質(zhì) 的鞋各制造３雙， 每個(gè)人隨機(jī)的從中各選一只左鞋和右鞋． 構(gòu)成 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì) 。 例： 比較兩種 材質(zhì) 的鞋底（21 , AA）的磨損 程度 。 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)應(yīng)用于單因子試驗(yàn)或復(fù)因子試驗(yàn)均可，可以考察因子間的交互作用。 若區(qū)組 容量 ＜處理個(gè)數(shù) v ， 這樣的設(shè)計(jì)稱為 隨機(jī)化不完全區(qū)組設(shè)計(jì) 。 若區(qū)組 容量 ＝處理個(gè)數(shù) v ， 這樣的設(shè)計(jì)稱為 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì) 。 第一步：把 n 個(gè)試驗(yàn)單元均分為 k 個(gè)組 （ k = n / v ）， 使每個(gè)組內(nèi)的試驗(yàn)單元盡可能相似，這樣的組稱為區(qū)組 。 例 有４種殺蟲劑4321 , AAAA，為了比較４種殺蟲劑對(duì)棉田中害蟲的殺蟲效果高低，特選了 20 塊田 ，每種殺蟲劑重復(fù) 5 次試驗(yàn) ．如何安排試驗(yàn)?zāi)兀? ? 隨機(jī)化設(shè)計(jì) ： 將 20 塊田 隨機(jī)的安排 20 個(gè)處理 ． 評(píng)論： 20 塊棉田試驗(yàn)單元間總有差異，如害蟲多少，植物長勢，土地肥沃程度等．這些差別對(duì)殺蟲效果會(huì)帶來影響，從而對(duì)比較產(chǎn)生干擾． 假如此種差異很微小，實(shí)施隨機(jī)化設(shè)計(jì)是妥當(dāng)?shù)模? 假如此種差異不可忽略，就要采取隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)． ? 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì) ： 分二步進(jìn)行 第一步， 將 20 塊棉田按差異大小排序，將害蟲最多的４塊棉田分為第１個(gè)區(qū)組，將害蟲最少的４塊棉田分為第５個(gè)區(qū)組，其它按序入組． 第二步，在１個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)的實(shí)施一種殺蟲劑． 區(qū)組 1 區(qū)組 2 區(qū)組 3 區(qū)組 4 區(qū)組 5 1A 2A 4A 2A 3A 3A 4A 1A 3A 2A 4A 1A 2A 4A 1A 2A 3A 3A 1A 4A 特點(diǎn)：每個(gè)處理在每個(gè)區(qū)組內(nèi)僅出現(xiàn)一次；每個(gè)區(qū)組內(nèi)各種處理也僅出現(xiàn)一次，且其次序是隨機(jī)的． E G D C B A F 對(duì)照 E A D G 區(qū)組 Ⅰ 區(qū)組 Ⅱ 區(qū)組 Ⅲ 對(duì)照 F B D C F B E 對(duì)照 G A C 某作物品種比較試驗(yàn)，有 8個(gè)品種（含對(duì)照），設(shè) 3次重復(fù)。 為解決這樣的問題，把全部試驗(yàn)單元分為若干個(gè)區(qū)組，使得每個(gè)區(qū)組內(nèi)各試驗(yàn)單元之間的差異盡可能的小，而區(qū)組間允許存在一些差異，這樣的試驗(yàn)設(shè)計(jì)稱為 區(qū)組設(shè)計(jì) 。 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì) 167。167。 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì) 167。 格子設(shè)計(jì) 第三章 區(qū)組設(shè)計(jì) 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì) 由于試驗(yàn)條件不均勻，比如：試驗(yàn)場地、人員、
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