【正文】 SSSS ??? )1)(1( ??? bvf e eee fSMS /? 總和 vbTySvibjijT21 12?? ? ?? ? 1?? vbf T 例 化學(xué)制劑對布料有侵蝕作用，會降低 其抗拉強度 。現(xiàn)開發(fā) 出一種能抗化學(xué)制劑的新型布料，為考察其抗侵蝕作用，特選定 4 種化學(xué)制劑和 5 匹布 。 考慮到布匹間的差異，特在每匹布的中部切?。炊尾剂辖M成一個區(qū)組，用隨機化完全區(qū)組設(shè)計安排試驗 。 表 3 . 試驗數(shù)據(jù) 區(qū)組 處理 1 2 3 4 5 1 73 69 73 71 67 2 73 68 74 72 69 3 75 72 74 73 68 4 75 72 77 75 72 例 3 .1. 3 在化學(xué)制劑對布料抗拉強度的試驗中，按表 上的數(shù)據(jù)可算得各平方和及其自由度： 表 方差分析表 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 3 區(qū)組 4 —— 誤差 12 總和 19 在顯著性水平?= ，查其臨界值)12,3( ?F，由于 F ，故拒絕0H，即四種化學(xué)制劑對新型布料的抗拉強度的影響有顯著差異，提高新型布料的抗化學(xué)試劑能力，還需對布料進行改進。 討論 一 ： 假如不設(shè)立 區(qū)組，則區(qū)組平方和并入誤差平方和．?dāng)?shù)據(jù)仍然可按單因子方差分析處理，所得方差分析表如下： 表 把區(qū)組從設(shè)計中剔除后的不正確分析 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 3 誤差 16 總和 19 對給定?= ，)16,3( ?F， 4 種處理間沒有顯著差異 ，這一錯誤結(jié)論是沒有重視區(qū)組作用而導(dǎo)致的 。 所以在試驗中，凡是試驗 條件間 有較大差異時，應(yīng) 該 運用區(qū)組設(shè)計 去減少 試驗 誤差 。 討論 二 ： 可以把區(qū)組看作另一個因子 我們的 興趣 總是放在 v 個處理間是否有顯著差異上 ， 區(qū)組就象一個垃圾桶，把區(qū)組平方和 從誤差中 分 離 出來 即可 。 若還要關(guān)注區(qū)組 效應(yīng) 的大小，即考察區(qū)組間是否存在顯著差異，可把區(qū)組也看作一個因子 ， 要檢驗如下一對假設(shè)： 0210 ???? bbbbH ?： 中至少有一個不為零：諸 ibH 1 在此假設(shè)下，檢驗統(tǒng)計量為 ： eBMSMSF ? 盡管 對此檢驗的合理性存在著爭論，但使用 F 檢驗也未嘗不可，把檢驗結(jié)果作為一種參考也是有價值的 。 討論 三 ： 多重比較 隨機化完全區(qū)組設(shè)計中，若處理為 固定 效應(yīng) ， 并且方差分析確認處理間有顯著差異， 不論區(qū)組效應(yīng)是否是隨機的，都應(yīng)對處理效應(yīng)施行多重比較 。 但要注意： ? 重復(fù)數(shù) 即 為區(qū)組數(shù) b ? 誤差 項 自由度ef＝)1)(1( ?? bv 可以采用上一章中 均值 多重比較的方法進行 各個 處理效應(yīng)的均值比較 。 隨機區(qū)組設(shè)計統(tǒng)計分析 —— 方差分析 Data yourdata。 Input Block$ Treat$ Y @@。 Cards。 數(shù)據(jù) 。 Proc GLM data = yourdata。 Class Block Treat。 Model Y= Block Treat。 Means Treat/duncan。 Run。 平衡不完全區(qū)組設(shè)計（ BIB設(shè)計） 在隨機區(qū)組和拉丁方等設(shè)計中，任一個區(qū)組中都包含著所有的試驗處理，這種區(qū)組稱為 完全區(qū)組 。 在科學(xué)試驗中，由于受到試驗條件的限制，有時一個區(qū)組中無法容納全部的試驗處理，而只能容納其中一部分，這種區(qū)組稱為 不完全區(qū)組 。 這樣的區(qū)組設(shè)計稱為 不完全區(qū)組設(shè)計 。 不完全區(qū)組設(shè)計種類很多，其中應(yīng)用非常廣泛的設(shè)計之一是 平衡不完全區(qū)組設(shè)計 （ Balanced Inplete Block Design）， 簡稱 BIB設(shè)計 。 在隨機化完全區(qū)組設(shè)計中若 去掉 部分試驗，余下部分試驗就組成一個不完全區(qū)組設(shè)計 。 表 3 . a 完全區(qū)組設(shè)計 表 b 不完全區(qū)組設(shè)計 區(qū)組 處理 1 2 3 4 區(qū)組 處理 1 2 3 4 1 11y 12y 13y 14y 1 11y 12y 13y 2 21y 22y 23y 24y 2 21y 22y 24y 3 31y 32y 33y 34y 3 31y 32y 33y 34y 4 41y 42y 43y 44y 4 42y 44y 注 ：減少總試驗次數(shù)是件好事，但還 要按一定要求來組織不完全區(qū)組設(shè)計 。 平衡不完全區(qū)組設(shè)計（ BIB設(shè)計） 表 3 . c 不完全區(qū)組設(shè)計 區(qū)組 處理 1 2 3 4 1 11y 12y 14y 2 22y 23y 24y 3 31y 32y 33y 4 41y 43y 44y 要 求： ? 每個區(qū)組含有的處理數(shù)相等，都為3 個； ? 每個處理在不同區(qū)組中出現(xiàn)次數(shù)相等，都為 3 次； ? 每對處理在同一試驗 中 相遇次數(shù)相等，都為 2 次 。 平衡不完全區(qū)組設(shè)計（ BIB設(shè)計） 將 v 個處理安排到 b 個區(qū)組的一個不完全區(qū)組設(shè)計稱為 平衡不完全區(qū)組設(shè)計 ， 該設(shè)計滿足下列三個條件： 1 ． 每個區(qū)組都含 k 個不同處理， k 稱為區(qū)組 容量 。 2 ． 每個處理都在 r 個不同區(qū)組中出現(xiàn)， r 稱為處理重復(fù)數(shù) 。 3 ． 任一對處理在?個不同區(qū)組中相遇，?稱為相遇數(shù) 。 從這個定義可以看出 ： ? 一個 BIB 設(shè)計中的 v 個處理可以得到公平的比較 。 ? 一 個 BIB 設(shè)計 有 五個設(shè)計參數(shù) v ， k ， r ， b ，?。 B I B 設(shè)計存在的必要條件是：在 5 個設(shè)計參數(shù)間同時有下列三個關(guān)系式： （ 1 ）bkvr ? （ 2 ）)1()1( ??? vkr ? （ 3 ）krvb ?? ， 5 個參數(shù)中，任意確定 3 個，即可計算其余 2 個參數(shù)， 至今人們已經(jīng)找到很多 BIB