第三章-區(qū)組設計-wenkub
2022-09-02 20:15:16 本頁面
【正文】 處理 1 2 3 4 5 1 73 69 73 71 67 2 73 68 74 72 69 3 75 72 74 73 68 4 75 72 77 75 72 例 3 .1. 3 在化學制劑對布料抗拉強度的試驗中，按表 上的數(shù)據(jù)可算得各平方和及其自由度： 表 方差分析表 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 3 區(qū)組 4 —— 誤差 12 總和 19 在顯著性水平?= ，查其臨界值)12,3( ?F，由于 F ，故拒絕0H，即四種化學制劑對新型布料的抗拉強度的影響有顯著差異，提高新型布料的抗化學試劑能力，還需對布料進行改進。 隨機化完全區(qū)組設計中 設 有 v 個處理和 b 個區(qū)組，共 有n = v b 次試驗，記ijy表示第 i 個處理在第 j 個區(qū)組內(nèi) 的觀察值 。 一個人的兩只腳是一個合乎情理的區(qū)組 ， 因為一個人的左右鞋的磨損情況是近似相同的 ， 不同人之間的磨損情況是有差異的 。 隨機化區(qū)組設計的目的，就是把區(qū)組引起的變異從隨機誤差的變異中分離出來，降低了隨機誤差的大小，提高統(tǒng)計分析的可靠性。 第二步：在每個區(qū)組內(nèi)對各試驗單元以隨機方式實施不同處理．這樣的設計稱為 隨機化區(qū)組設計 。劃分區(qū)組也是試驗設計的基本原則之一。 隨機化完全區(qū)組設計 167。 平衡不完全區(qū)組設計 167。 例 有４種殺蟲劑4321 , AAAA，為了比較４種殺蟲劑對棉田中害蟲的殺蟲效果高低，特選了 20 塊田 ，每種殺蟲劑重復 5 次試驗 ．如何安排試驗呢？ ? 隨機化設計 ： 將 20 塊田 隨機的安排 20 個處理 ． 評論： 20 塊棉田試驗單元間總有差異，如害蟲多少，植物長勢，土地肥沃程度等．這些差別對殺蟲效果會帶來影響，從而對比較產(chǎn)生干擾． 假如此種差異很微小，實施隨機化設計是妥當?shù)模? 假如此種差異不可忽略，就要采取隨機化區(qū)組設計． ? 隨機化區(qū)組設計 ： 分二步進行 第一步， 將 20 塊棉田按差異大小排序，將害蟲最多的４塊棉田分為第１個區(qū)組，將害蟲最少的４塊棉田分為第５個區(qū)組，其它按序入組． 第二步，在１個區(qū)組內(nèi)隨機的實施一種殺蟲劑． 區(qū)組 1 區(qū)組 2 區(qū)組 3 區(qū)組 4 區(qū)組 5 1A 2A 4A 2A 3A 3A 4A 1A 3A 2A 4A 1A 2A 4A 1A 2A 3A 3A 1A 4A 特點：每個處理在每個區(qū)組內(nèi)僅出現(xiàn)一次；每個區(qū)組內(nèi)各種處理也僅出現(xiàn)一次，且其次序是隨機的． E G D C B A F 對照 E A D G 區(qū)組 Ⅰ 區(qū)組 Ⅱ 區(qū)組 Ⅲ 對照 F B D C F B E 對照 G A C 某作物品種比較試驗，有 8個品種（含對照），設 3次重復。 若區(qū)組 容量 ＝處理個數(shù) v ， 這樣的設計稱為 隨機化完全區(qū)組設計 。 隨機化區(qū)組設計應用于單因子試驗或復因子試驗均可，可以考察因子間的交互作用。 若有６人參加試驗， （假設 鞋的尺碼相同 ） ，則需對每種材質(zhì) 的鞋各制造３雙， 每個人隨機的從中各選一只左鞋和右鞋． 構成 隨機化完全區(qū)組設計 。 區(qū)組 處理 1 2 … b ( 處理 ) 和 均值 1 11y 12y … by 1 1T 1T 2 21y 22y … by 2 2T 2T ? ? ? ? ? ? ? v 1vy 2vy … vby vT vT ( 區(qū)組 ) 和 1B 2B … bB ? ?? ??vibjijyT1 1 均值 1B 2B … bB vbTy /? 在 v 個處理和 b 個區(qū)組場合的統(tǒng)計模型如下： bjvibay ijjiij ,2,1,2,1 ?? ?????? ，?? 其中 ijy－ 第 i 個處理在第 j 個區(qū)組內(nèi)的試驗結果． ?－ 總均值 ． ia－ 第 i 個處理的效應 ． jb－ 第 j 個區(qū)組的效應 ． ij?－ 試驗誤差，服從),0( 2?N． 在 區(qū)組設計 中，全部 vb 個觀察值的總平方和有如下分解： 1 )(1 12???? ? ?? ?vbfyySTvibjijT， ? ???? ???????????vibjjiijbjjviiyBTyyBvyTb1 121212)()()( 處理平方和：1)(12???? ??vfyTbSAviiA， 區(qū)組平方和：1)(12???? ??bfyBvSBbjjB， 誤差平方和：211( ) ( 1 ) ( 1 )vbe i j i j eijS y T B y f v b??? ? ? ? ? ? ??? ， 即有 ：eBATeBAT ffffSSSS ?????? ,． 表 3 . 隨機化完全區(qū)組設計的方差分析表 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 vbTTbSviiA2121?? ?? 1?? vf A AAA fSMS /? eAMSMSF ? 區(qū)組 vbTBvSbjjB2121?? ?? 1?? bf B BBB fSMS /? —— 誤差 BATe SSSS ??? )1)(1( ??? bvf e eee fSMS /? 總和 vbTySvibjijT21 12?? ? ?? ? 1?? vbf T 例 化學制劑對布料有
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