【正文】 RZ ????? 0II?設(shè) 33 MHz三 .功率 t ωIt ωUiup s i n)(s i n mm ????? ?)t ωUI UI ?? ??? 2c o s c o s (儲能元件上的瞬時功率 耗能元件上的瞬時功率 在每一瞬間 ,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉 ,一部分與儲能元件進行能量交換。 u i o tωu,i 33 MHz同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。(2)線圈兩端的電壓 u。 ? ? ?UI 22URIR33 MHz)90(s i n2 ??? tωLI ω 基本 關(guān)系式： ① 頻率相同 ② U =I? L ③ 電壓超前電流 90? ???? 90iu ψψ?相位差 1. 電壓與電流的關(guān)系 ?90tiLeuL dd???二 . 電感元件的交流電路 設(shè)： tωIi s i n2?iu+ eL + L ttωILud)s i nd( m?? ? ? ? ? ?mU ω tU ω t2 s i n ( 9 0 ) s i n ( 9 0 )u ωt u i i O 33 MHz)90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?或 LUI??LXIU ?則 : 感抗 (Ω) ? 電感 L具有通直阻交的作用 直流： f = 0, XL =0，電感 L視為 短路 定義： LfLXL ?? 2??fLπX L 2?L ωIU ??有效值 : 交流： f XL 33 MHzLfπLωX L 2??感抗 XL是頻率的函數(shù) LX可得相量式： )(jj LXILωIU ??? ???fLUI?2?電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 U?I?相量圖 ?90IU ?? 超前 )90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?根據(jù)： ?? 0II????? 9090 LI ωUU ?LIUIU ?j90 ?????則： LXI ,fO 復(fù)感抗 33 MHz2. 功率關(guān)系 (1) 瞬時功率 0d)(2s i nd1oo?????ttωUIT1tpTPTT(2) 平均功率 )90(s i ns i nmm ????? tωtωIUuiptωUI 2s i n?tωIUtωtωIU 2s i n2c o ss i n mmmm ??)90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?L是非耗能元件 33 MHz儲能 p 0 + p 0 分析： 瞬時功率 ： uip ?? tωUI 2s i n?u i + u i + u i + u i + + p 0 p 0 放能 儲能 放能 ? 電感 L是儲能元件。 iii 21 ????it 1 0 2 s i n ( 3 1 4 2 3 . 1 ) A求： ??1 8 6 0 AI A A? ? ? ? ?I I I12 8 6 0 6 3 0 (??9 . 2 0 + j 3 . 9 3 ) A 1 0 2 3 . 1 A相量的加減運算 A 30 6 2 176。 ③ 只有 同頻率 的正弦量才能畫在同一相量圖上。 33 MHz第二節(jié) 正弦量的相量表示法 瞬時值表達式 )s i n (m ?? ?? tUu前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。 ① 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計時的選擇起點無關(guān)。 ? : 4.1.3初相位 ψt ?? 相位： ? 注意： 交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值 交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值 初相位： 表示正弦量在 t =0時的相角。 iR u + _ ? _ ? _ + _ 正半周 負半周 iR u + _ i t ?u t t1 t2 t3 正弦量的表達式為： sin( )mi I t????一、正弦交流電的概念 33 MHz設(shè)正弦交流電流： 角頻率： 決定正弦量變化快慢 幅值： 決定正弦量的大小 幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。33 MHz第 三 章 正弦交流電路 第一節(jié) 正弦交流電的基本概念 第二節(jié) 正弦量的相量表示法及其運算 第三節(jié) 單一參數(shù)元件的正弦響應(yīng) 第四節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路的正弦響應(yīng) 第五節(jié) 復(fù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 第六節(jié) 功率因數(shù)的提高 第七節(jié) 相量圖在電路分析中的應(yīng)用 第八節(jié) 復(fù)雜正弦交流電路的分析方法及舉例 33 MHz第 三 章 正弦交流電路 1. 理解正弦量的特征及其各種表示方法； 2. 理解電路基本定律的相量形式及阻抗； 熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法， 會畫相量圖。 初相角： 決定正弦量起始位置 ? ? ??? ?? tIi s i nmIm ? 2? T i t ?O 二、正弦量的三要素： 33 MHz（頻率、角頻率） 周期 T： 變化一周所需的時間 （ s） Tf1?頻率 f： （ Hz） i t ?O πfTπω 22 ??角頻率： （ rad/s） T * 無線通信頻率： 30 kHz ~ 30GMHz * 電網(wǎng)頻率： 我國 50 Hz ，美國 、日本 60 Hz * 高頻爐頻率： 200 ~ 300 kHZ * 中頻爐頻率： 500 ~ 8000 Hz 33 MHz2 . 瞬時值、幅值、有效值 有效值： 與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。 反映正弦量變化的進程。 注意 : ? t i2i1i?O 33 MHz例： u Vtu )603 1 4s i n (22 2 0 ???若(1) 指出它的幅值、有效值、周期、頻率、角頻率及初相位。 波形圖 正弦量的表示方法 重點 相量 ψUU ???u t ωO 正弦量具有幅值、頻率和初相位三個要素，它們除用三角函數(shù)式和正弦波形表示外，還可以用 相量 來表示。 相量的模 =正弦量的最大值 相量輻角 =正弦量的初相角 ψUeUU ψ mjmm ???或： ψIeI ψ mjm ???I?U?33 MHz⑤ 相量的書寫方式 ? 模 用最大值表示 ，則用符號： mm I U ?? 、④ 相量的兩種表示形式 相量圖 : 把相量表示在復(fù)平面的圖形 ? 實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號： I U ?? 、可不畫坐標(biāo)軸 如：已知 )V45(s i n220 ??? tωuVe220 j 45m ??U? Ve222 0 j 4 5 ??U?則 或 )j s i nc o s(e j ψψUψUUU ψ ?????相量式 : ?I?U?33 MHzj90s i nj90c o se j 9 0 ??????? ?⑥ “j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義 ψrA je??設(shè)相量 C?+1 +j o ?90je ?旋轉(zhuǎn) 因子： ?90A? ?90jeA?? 相量 乘以 ， 將逆時針旋轉(zhuǎn) ，得到 B??90相量 乘以 ，將逆時針旋轉(zhuǎn) ，得到，相量 乘以 ， 將順時針旋轉(zhuǎn) ，得到 C?? A? ?j90eA? ?90A??B?33 MHzV4522 2 0 ??U ？ 正誤判斷 ： )V45(s i n220 ??? tωuVe2 2 0 45m ??U? ？ 有效值 )A30(s i n24 ??? tω ？ Ae4 j 3 0 ??I?： 復(fù)數(shù) 瞬時值 j45? ? )A60(s i n10 ??? tωi ？ 最大值 V1 0 0?U ？ Ve1 0 0 j 1 5 ?? ?U ？ ? 負號 ： A6010 ??I?： V15100 ???U?練習(xí) 33 MHz1U??202U??452U?1U? 落后于 1U?2U?超前 落后 ？ 解 : (1) 相量式 (2) 相量圖 例 1: 將 u u2 用相量表示 V)45(s i n21102 ??? tωuV)20(s i n22201 ??? tωu+1 +j V202201 ???U?V451 1 02 ???U?33 MHz二 . 同頻正弦量相量的運算 相量的加減運算 相量的運算就是復(fù)數(shù)的運算，應(yīng)該遵循復(fù)數(shù)的運算規(guī)則： 復(fù)數(shù)在進行 加減 運算時應(yīng)采用 代數(shù)式 ，實部與實部相加減，虛部與虛部相加減。 ? ? I ? 1 60? ?2??30? ? +1 +j 1I8 2I6 I10 33 MHz相量的乘除運算 6 8 jz ???例 4： N C A N B + – + + AU?BU?– CU?例 3電路中，若在 A、 N兩端加負載，其復(fù)阻抗為： Z 求電流相量 AIAI解： 復(fù)數(shù) 乘除 用 極坐標(biāo)式 ，模相乘除，幅角相加減 。 tωi u o p tωo 結(jié)論： 純電感不消耗能量， 只和電源進行能量交換（能量的吞吐 )。 (3)有功功率和無功功率。 (3) 無功功率 Q CC XUXIUIQ 22 ??????tωUIp s i n 2??所以單位： var 為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè) tωIi s i n2?)90(s i n2 ??? tωUu則： 33 MHz指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？ 在電阻電路中： RUi ?RUI ?Rui ?RUI ?? ?在電感電路中： LXui ?Lωui ?LωUI ?LωIU j?LXIU ???LXIU j???tiLudd?在電容電路中： CωIU ??CXiu ??CωUI j?? ??CωIUj1???【 練習(xí) 】 33 MHz一 . 電流、電壓的關(guān)系 第四節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路的正弦響應(yīng) 設(shè)： ()? ii I s i n ω t+ ψ2R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i根據(jù) KVL可得： CLR uuuu ???其相量為： I = I iψ各元件的電壓相量為： ,R L L C CU = R I U = j X I U = j X I 其相量式為： ? ???R L C L CLCU = U + U + U RI + jX I jX I = I R + j X X IZ()33 MHz? ?? ?CL XX RIU ??? j??? ?CL XX RZ ??? j令 則 ZIU ?? ? Z 的模表示 u、 i 的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為 u、 i 的相位差。 瞬時功率 )(s i ns i nmm????t ωUut ωIi設(shè)： R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i33 MHz 平均功率 P （有功功率） ???c o s)]d(2c o sc o s[1d100UIttωUIUITtpTPTT???????單位 : W 總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 cos? 稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。 22 QPS ?? QPS ??? P、 Q、 S 都不是正弦量，不能用相量表示。 Fμ20R C 1U?+ _ + _ I?2U?方法 1：