[工學(xué)]第三章線線、線面關(guān)系-wenkub
2022-12-22 23:50:38 本頁面
【正文】 b? b m? n? m n r? r s s? 結(jié)論：兩平面平行 12 例題 5 已知定平面由平行兩直線 AB和 CD給定。 e′ e f′ k′ g′ g k f 兩平面不平行 15 2. 相交問題 直線與平面相交 交點為共有點 平面與平面相交 交線為共有線 求相交問題的本質(zhì)是求共有點 幾何元素相對 投影面的位置 均不具有積聚 性投影 至少其一具 有積聚性投影 一般位置的相交問題特殊位置的相交問題 16 （ 1）直線與平面相交 直線與平面相交，其 交點 是直線與平面的共有點。 V H PH P A B C a c b k N K M k k? 18 ? 判斷直線的可見性 V H PH P A B C a c b k N K M b? b a? a c c? m? m n? k k? n 特殊位置線面相交，根據(jù)平面的積聚性投影，能直接判別直線的可見性。 例 1 K 分析： 平面為鉛垂面，在水平面內(nèi)積聚為直線 直線為一般位置直線 則交點的水平投影 k應(yīng)在平面積聚的投影與直線的交點處 判別可見性： 利用 直觀性 H面的投影交點以左 ek在平面之前，故 V面投影e‘k’可見 ,畫為粗實線 20 2′ （ ） 求直線 EF與平面 ABC的交點 K. ?k k39。 c39。 e39。 n39。 b39。 n39。 3 2 ( ) ? 交點 K為 △與 EF的公有點 ? 含 EF作 P⊥H ? △ 與 P 相交于直線 MN ? MN與 EF共面于 P,交于 K ? K既在 EF上，又在△上， 交點 K即為 △與 EF的交點。 ⑵ 確定 一個共有點 及 交線的方向。 m39。 a b c M N 分析： 三角形 為一般位置平面 四邊形 為鉛垂面。 ① 求交線 ② 判別可見性 作 圖 從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面 ABC在上，其水平投影可見。 c39。 f39。 c39。 f39。 QH 3 4 339。 5 ( ) ,6 639。 439。 5 8 n n39。 34 V H A B E C D c39。 c e a b AB?P（ DCE） CD//V CE//H a39。 ab ? ce 若直線垂直于平面，則直線的水平投影 垂直于平面內(nèi)水平線的水平投影；直線的 正面投影垂直于平面內(nèi)正平線的正面投影 直線投影方向如何確定 35 c ? a? b? a b c ● ● m? m 例 1：過 M點作直線 MN垂直于平面 ABC。反之，若兩平面相互垂直，則由平面 A內(nèi)任一點向平面 B所作的垂線必在平面 A內(nèi)。 b 分析 包含已知平面的垂線的平面 ?已知平面 ?過點 A作直線 ?已知平面 ?包含該垂線作平面 作圖步驟 c39。 分析 過點 A與 BC垂直 相交的直線段為 點到直線之距 作圖步驟 ?過點 A作平面 S?BC ?求 BC ? S＝ K ?連接 AK， 即為
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