[工學]第三章線線、線面關系-預覽頁
【正文】 3 1. 平行問題 定 理 若直線平行于平面內一直線，則該直線平行于平面。 d a39。 k l39。 c? ● ● b? a? m? a c m n n? 1’ 1 b 定理二 正平線 mn∥ ox 唯一解 有多少解？ 7 例題 3 試判斷直線 AB是否平行于定平面 f g? f? g b? a? a b c? e? d? e d c 結論：直線 AB不平行于定平面 8 例題 4 包含已知直線作平面與另一已知直線平行 9 ① 若一平面上的 兩相交直線 對應平行于另一平面上的 兩相交直線， 則這兩平面相互平行。 c39。 f d e g39。 試過點 K作一平面平行于已知平面 。 要討論的問題： ● 求 直線與平面的 交點。 19 e39。 判別可見性 例 2 b39。 a c f39。 b39。 k39。 a b c X O e39。 k39。 ② 求 P與已知面的交線 MN ③ 求 MN與 EF的交點 K ，即所求 ④ 利用重影點判斷可見性 例 4：求直線 EF與平面 ABC的交點并判別可見性。 ② 判別兩平面之間的相互遮擋關系， 即： 判別可見性。 例 5 b39。 水平投影積聚為線 交線 MN在 H面內的投影在四邊形的積聚投影上 27 可通過正面投影 直觀地進行判別。 n ● m ● ● 能否不用重影點判別？ 能 ! 如何判別？ 例 6：求平面 ABC與平面 DEF的交線 MN，并判別可見性。 b39。 例 7： 求 △ ABC與△ DEF的交線 。 b39。 PV 139。 439。 ( ) ?利用輔助面法 求 AB與 △ DEF的交點 K 步驟： ?利用輔助面法 求 EF與 △ ABC的交點 L ?連接 KL， 即 △ ABC與△ DEF的交線 ?利用重影點判斷可見性 31 例 8 139。 1 2 3 4 m m39。 P1 P2 R S M N 1 2 3 4 5 6 7 8 求兩平面的交線 RV SV 用“三面共點”原理求解 作圖步驟 ?作輔助平面（ ?投影面） ?分別求輔助平面與二已知平面的交線 ?求二交線的交點即為二平面交線上的點 32 直線與平面垂直 幾 何 定 理 若一直線垂直于某平面，則此直線必垂直于該平面內的一切直線。 d39。b39。 n? n 作圖步驟： ?面內作一任意正平線 ?面內作一任意水平線 ?直線的正面投影 (m?n?) 垂直正平線的正面投影 ?直線的水平投影 (mn) 垂直水平線的水平投影 36 例 2：過 M點作直線 MN垂直于平面 ABC。 38 39 互相垂直的兩平面垂直于同一投影面時，它們在這個投影面上的投影也互相垂直。 c 平面 ABC為所求 41 例 4 求點 A到 BC之距 a39。 PV 此例為作兩一般位置 直線垂直相交的方法 s39。 d39。 c39。)、 c39。 CB距 V之差 c 為什么不取上面的點 b’? 因為實長 a’b’不可能小于投影。
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