離散數(shù)學(xué)習(xí)題-展示頁
2025-08-14 09:46本頁面
【正文】 中.（6）凡對頂角都相等.，并分別討論個體域限制為(a),(b)時命題的真值：本線路中，在同一時間內(nèi)只能有一個信號通過，若同時有兩個和兩個以上信號申請輸出時，則按A,B,C的順序輸出。（b）在聯(lián)結(jié)詞完備集{┐,∧}上構(gòu)造F.設(shè)F為1表示燈亮，p,q,r分別表示A,B,C的扳鍵向上。（3）B,C的扳鍵向上，A的扳鍵向下。（1）C的扳鍵向上，A,B的扳鍵向下。已知在且僅在下述四種情況下燈亮：上述前提中，（1）的邏輯結(jié)論（有效結(jié)論）為A，（2）的邏輯結(jié)論為B，（3）的邏輯結(jié)論C。 ②001,011,101,110,111。；上述公式的成真賦值A(chǔ)，成假賦值為B，公式的類型為C。，他必學(xué)好數(shù)學(xué)，如果他不是文科學(xué)生，他必是理科學(xué)生，他沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，所以他不是文科學(xué)生。（1）如果今天是1號，則明天是5號，今天不是1號，所以明天不是5號。（1）如果今天是1號，則明天是5號，明天是5號，所以今天是1號。，先將命題符號化，在寫出前提和結(jié)論，然后在進(jìn)行判斷。(3) (pq)(qp)(pq))1. 9設(shè) A,B,C 為任意的命題公式。(1) (pq)(pq)p。（4）(p∧q∧┐r)((┐p∨┐q)→r)．用真值表判斷下列公式的類型：方法不限。（3）┐r→(┐p∨┐q∨r)（2）(r→(p∧q))┐p（1）(pq)→r求下列復(fù)合命題的真值： q：大熊貓產(chǎn)在中國。(4)(p(qrp)))(rs)。（2） (pr)(ps)。老王還是來了；（4） 他一邊吃飯，一邊看電視；（5） 如果天下大雨，他就乘公交汽車來；（6） 只有天下大雨，他才乘公交汽車來；（7） 除非天下大雨，否則他不乘公交汽車來；（8） 不經(jīng)一事，不長一智；1. 5設(shè)p,q的真值為0 ，r,s的真值為1，求下列命題公式的真值。（1） 如果今天是1號，則明天是2號；（2） 如果今天是1號，則明天是3號；1. 5將下列命題符號化。1. 3判斷下列各命題的真值。（15）藍(lán)色和黃色可以調(diào)配成綠色。（13）4是偶數(shù)且是奇數(shù)。（11）全體起立。（9）太陽系以外的星球上有生物。（7）雪是黑色的當(dāng)且僅當(dāng)太陽是從東方升起。（2）5能被2整除。第一章習(xí)題1. 1判斷下列語句是否為命題，若是命題請指出是簡單命題還是復(fù)合命題。（1）是無理數(shù)。（3）現(xiàn)在開會嗎？（4）x+50（5）這朵花真是好看?。?）2是素數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)三角形有三條邊。（8）2000年10月1日天氣晴好。（10）小李在宿舍里。（12）4是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)。（14）李明和王華是同學(xué)。1..2 將上題中的命題符號化，并討論他們的真值。（1） 若2+2=4，則3+3=6；（2） 若2+2=4，則3+36；（3） 若2+2=4，則3+3=6；（4） 若2+2=4，則3+3=6；（5） 2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)3+3=6；（6） 2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)3+36；（7） 2+24，當(dāng)且僅當(dāng)3+3=6；（8） 2+24，當(dāng)且僅當(dāng)3+36；1. 4將下列命題符號化，并討論其真值。（1） 2是偶數(shù)不是素數(shù)；（2） 小王不但聰明而且用功；（3） 雖然天氣冷。（1） p(qr)。 （3）（p(qr)((pq)(rs)。：2+3=5。 r：復(fù)旦大學(xué)在廣州。（1）p→(p∨q∨r)（2）(p→┐q)→┐q（3）┐(q→r)∧r（4）(p→q)→(┐q→┐p)（5）(p∧r)(┐p∧┐q)（6）((p→q)∧(q→r))→(p→r)（7）(p→q)(rs)1. 8用等值演算法證明下列等值式。(2) ((pq)(pr))(p(qr))。(1) 已知ACBC,問AB嗎？(2) 已知ACBC,問AB嗎？(3) 已知AB, 問AB嗎？，主合取范式，成真賦值，成假賦值。，有一天取得一塊礦樣，3人的判斷如下：甲說：這不是鐵，也不是銅；已說：這不是鐵，是錫；丙說：這不是錫，是鐵；經(jīng)實驗鑒定后發(fā)現(xiàn)，其中一人兩個判斷是正確的，一個人判斷對一半，一個人的判斷全錯了，根據(jù)以上的情況判斷礦樣的種類。（1）如果今天是1號，則明天是5號，今天是1號，所以明天是5號。（1）如果今天是1號，則明天是5號，明天不是5號，所以今天不是1號。判斷上面的推理是不是正確，并且證明你的結(jié)論。供選擇的答案:① 無 ② 全體賦值 ③ 010，100，101，111 ④010，100，101，110，111B: ① 無 ② 全體賦值 ③000，001，011， ④000，010，110C: ①重言式 ②矛盾式 ③ 可滿足式；上述公式的主析取范式中含的極小項的個數(shù)為A，主合取范式含的極大項的個數(shù)為B，成真值的賦值為C供選擇的答案A① 2 ② 3 ③ 5 ④ 0 ⑤ 8B① 0 ② 8 ③ 5 ④ 3 C① 000,001,110。 ③全體賦值 ④ 無。供選擇的答案A,B,C:① r ② q ③ ④ s ⑤ ⑥ ⑦，在房間的門外、門類及其床頭分別裝一個可以控制同一個電燈F的3個開關(guān)A,B,C, 當(dāng)且僅當(dāng)一個開關(guān)的搬鍵向上或3 個開關(guān)的搬鍵都向上時候電燈亮，則F的邏輯關(guān)系式可以化簡為A供選擇的答案A:① ② ．某電路中有一個燈泡和三個開關(guān)A,B,C。（2）A的扳鍵向上，B,C的扳鍵向下。（4）A,B的扳鍵向上，C的扳鍵向下。（a）求F的主析取范式。（c）在聯(lián)結(jié)詞完備集{┐,→,}上構(gòu)造F.．一個排隊線路，輸入為A,B,C，其輸出分別為FA,FB,FC。寫出FA,FB,FC在聯(lián)結(jié)詞完備集{┐,∨}中的表達(dá)式。（2）存在x，使得x+5=9。，然后再不同領(lǐng)域中卻定它們的真值.個體域分別為（a）實數(shù)集合(b)整數(shù)集合(c)正整數(shù)集合(d)（非0 實數(shù)集合）={a,b,c}，消去下列各式的量詞：(1
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