定積分的概念和性質(zhì)課件-展示頁
2024-08-20 05:19本頁面
【正文】 i xfA ?? ???x y 0 y=f(x) 0xa? 1x 2x 1?ix ix 1?nx bxn ?ξ ｉ f(ξ) ｉ （ 4） 取極限：當分割無限時，所有小矩形的面積之 和的極限 就是曲邊梯形面積 A的精確值。167。 定積分的概念和性質(zhì) 定積分基本概念 定積分的性質(zhì) 定積分概念 一、定積分問題舉例 求曲邊梯形的面積 x y=f(x) y0 a b思想方法 在區(qū)間 [a,b]中任取若干分點： bxxxxxxxa nnii ?????????? ?? 11210 ??把曲邊梯形的底 [a,b]分成 n個小區(qū)間 ： ),3,2,1(1 nixxx iii ????? ?],[ 1 ii xx ? 過各分點作垂直于 x軸的直線段，把整個曲邊梯形分 成 n個小曲邊梯形 ，其中第 i個小曲邊梯形的面積記為 iA?x y 0 y=f(x) 0xa? 1x 3x 1?ix ix 1?nx bxn ?2x（ 1）分割：將曲邊梯形分成許多細長條 小區(qū)間長度記為：（ 2） 取近似：將這些細長條近似地看作一個個小矩形 iiiiiiiiiiixfAfxfxxxxi????????)()(,).(),],[ 11?????曲邊梯形的面積，即面積來近似代替這個小的小矩形長為用相應(yīng)的寬為它所對應(yīng)的函數(shù)值是（上任取一點個小曲邊梯形的底在第x y 0 y=f(x) 0xa? 1x 2x 1?ix ix 1?nx bxn ?ξ ｉ f(ξ) ｉ （ 3）求和：小矩形的面積之和是曲邊梯形面積的一 個近似值。 inii xf ???)(1?分割越細， 就越接近于曲邊梯形的面積 A，當 可見，曲邊梯形的面積是一和式的極限 x y 0 y=f(x) 0xa? 1x 2x 1?ix ix 1?nx bxn ?ξ ｉ f(ξ) ｉ 小區(qū)間長度最大值趨近于零，即
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